北师大数学七下期末复习阶梯训练：生活中的轴对称（基础巩固）含解析

生活中的轴对称（基础巩固）一、单选题1．“疫情就是命令，防控就是责任”，面对疫情，其中图案是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（）A．轴对称图形是由两个图形组成的B．等边三角形有三条对称轴C．两个等面积的图形一定轴对称D．直角三角形一定是轴对称图形3．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．钝角 D．线段4．下列图案中，是轴对称图形的有（）个A．1 B．2 C．3 D．45．下面所给的交通标志中，轴对称图形是（）A． B．C． D．6．下列图形中，是轴对称图形的是（）．A． B．C． D．7．下列图形是轴对称图形的是（）A． B．C． D．8．下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．9．下列关于轴对称性质的说法中，错误的是（）A．对应线段互相平行 B．对应线段相等C．对应角相等 D．对应点连线与对称轴垂直10．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB．下列确定P点的方法正确的是()A．P为∠A，∠B两角平分线的交点．B．P为CA的角平分线与AB的垂直平分线的交点C．P为AB，AC两边上的高的交点D．P为AB，AC两边的垂直平分线的交点，二、填空题11．正方形的对称轴的条数为．12．正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有种．13．如图所示，其中与甲成轴对称的图形是．14．若等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为.15．小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，则实际时间是.16．如图，已知是线段的垂直平分线，点在上，若，则长为.三、解答题17．利用一个点、一条线段、一个正三角形、一个正方形设计一个轴对称图案，并说明你希望表达的含义．18．已知：如图，∠ABC=∠ADC，DE是∠ADC的平分线，BF是∠ABC的平分线，且DE//BF．求证：∠1=∠3．19．如图,△ABC中,∠A=90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，求∠C的度数.20．两个大小不同的圆在同平面内可以组成下图的五组图形，请画出每组图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么共同的特点．21．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE.已知，,设，求和的大小.22．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1＝50°，求∠2的度数．四、综合题23．如图，在三角形ABC中，∠C=90°，把三角形ABC沿直线DE折叠，使三角形ADE与三角形BDE重合（1）若∠A=30°，求∠CBD的度数（2）若三角形BCD的周长为12，AE=5，求三角形ABC的周长24．如图，在5×5的方格纸中，我们把像△ABC这样的三个顶点都在网格的格点上的三角形叫做格点三角形．（1）试在如图①方格纸上画出与△ABC只有一个公共顶点C且全等的格点三角形（只画一个）；（2）试在如图②方格纸上画出与△ABC只有一个公共边AB且全等的格点三角形（只画一个）．25．如图，△ABC中，AB=AC．（1）以点B为顶点，作∠CBD=∠ABC（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，证明：AC∥BD．

答案解析部分【解析】【解答】解：选项A、C、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故答案为：B．

【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。【解析】【解答】解：A、轴对称图形可以是1个图形，不符合题意；B、等边三角形有三条对称轴，即三边垂直平分线，符合题意；C、两个等面积的图形不一定轴对称，不符合题意；D、直角三角形不一定是轴对称图形，不符合题意．故答案为：B．

【分析】利用轴对称图形的定义进行判断。【解析】【解答】解：A、是轴对称图形,此选项不符合题意;B、不是轴对称图形,此选项符合题意;C、是轴对称图形,此选项不符合题意;D、既是轴对称图形,也是中心对称图形;故答案为：B.【分析】轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；据此逐一判断即可.【解析】【解答】解：①不是轴对称图形，故此选项不合题意；②是轴对称图形，故此选项符合题意；③是轴对称图形，故此选项符合题意；④不是轴对称图形，故此选项不合题意；是轴对称图形的有2个故答案为：B．

【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。【解析】【解答】解：A是轴对称图形，B、C、D不是轴对称图形；故答案为：A．【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。根据轴对称图形的定义对每个选项一一判断即可。【解析】【解答】A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故答案为：D．

【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。【解析】【解答】解：A．不是轴对称图形，故此选项不合题意；B．不是轴对称图形，故此选项不合题意；C．是轴对称图形，故此选项符合题意；D．不是轴对称图形，故此选项不合题意；故答案为：C．【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可得到答案。【解析】【解答】解：选项A、B、C沿某直线对折，折线两旁的部分不能完全重合，选项D符合要求．故答案为D

【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。【解析】【解答】根据轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线，可知选项B、C、D不符合题意，选项A符合题意.故答案为：A.

【分析】根据轴对称的性质逐项判断即可。【解析】【解答】解：∵P到∠A的两边的距离相等，

∴点P在∠A的角平分线上，

∵PA=PB，

∴点P在线段AB的垂直平分线上，

∴P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点.故答案为：B.

【分析】根据角平分线的性质和线段垂直平分线的性质，即可得出答案.【解析】【解答】解：正方形有4条对称轴．故答案是:4．【分析】根据对称轴的概念即可得到答案。【解析】【解答】解：如图所示：，共4种，故答案为：4．

【分析】根据轴对称图形的定义求解即可。【解析】【解答】解：观察图形可知与甲成轴对称的图形是丁，故答案为：丁．【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。根据轴对称图形的定义，再结合图形判断即可。【解析】【解答】解：如图所示，△ABC中，AB=AC，有两种情况：①顶角∠A=50°；②当底角是50°时，∵AB=AC，∴∠B=∠C=50°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=180°-50°-50°=80°，∴这个等腰三角形的顶角为50°或80°.故答案为：50°或80°.【分析】由于50°是一个锐角，且没有明确的告知是底角还是顶角，故需要分类讨论：顶角可以为50°；当底角为50°，根据等腰三角形的性质以及内角和定理可求出顶角的度数，据此解答.【解析】【解答】解：根据平面镜成像原理及轴对称图形的性质可知实际时间为15：01；故答案为：15：01

【分析】利用平面镜成像原理及轴对称图形的性质可得到实际时间.【解析】【解答】∵是线段的垂直平分线，点在上，∴＝故答案为：5【分析】直接根据线段垂直平分线的性质进行解答.【解析】【分析】根据轴对称的性质画出图形即可。【解析】【分析】首先根据角平分线的性质可得∠1＝∠ADC，∠2＝∠ABC，再根据∠ABC＝∠ADC可得∠1＝∠2，再利用DE//BF得到∠2＝∠3，由等量代换可得∠1＝∠3．【解析】【分析】由DE⊥BC，E是BC的中点，根据线段垂直平分线的性质，即可得BD＝CD，又由等边对等角，可得∠CBD＝∠C，由BD为∠ABC平分线，即可求得∠ABD＝∠CBD＝∠C，然后由△ABC中，∠A＝90，求得答案.【解析】【分析】根据圆的轴对称性，其对称轴是直径所在的直线，可知，两个圆组成的图形的对称轴，必定经过两圆的圆心.【解析】【分析】利用四边形的内角和定理求出α=100°，再根据三角形内角和求出∠A，利用折叠的性质即可解答.【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BEF，根据角平分线定义求出∠BEG，根据平行线的性质得出∠BEG＝∠2，即可求出答案．【解析】【分析】（1）根据直角三角形的性质得出∠ABC的度数，根据折叠的性质，得出∠DBA=30°，然后根据角的和差关系即可解答；

（2）根据折叠的性质，得出AE=BE，BD=AD，