江西省南昌一中2022届高三上学期第二次月考数学模拟试题文

2022-2022学年度江西省南昌一中高三年级第二次月考数学试卷（文科）时间120分钟总分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填入答题卡的表格内，否则不给分）1．的值为 （） A． B．— C． D．—2．设集合，，,则 （）A． B．C．D． 3．命题“a,b是偶数，则b+a是偶数”的逆否命题是 （）A．“a+b不是偶数，则a,b都不是偶数” B．“a+b不是偶数，则a,b不都是偶数” C．“a+b不是偶数，则a,b都是偶数” D．“a,b都不是偶数，则a+b不是偶数”“”是“x<3”的 （）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．设函数f（x）=，则f（—3）的值为 （） A．2 B．8 C． D．6．若函数的定义域是，则函数的定义域是 （） A． B．C． D．(0,1)7．函数的反函数是 （） 等差数列{an}中，若a2＋2a6＋a10＝120，则a3＋a9等于 A．30 B．40 C．60 D．809．已知二次函数f(x)的图象如图1所示，则其导函数fˊ(x)的图象大致形状是 （）10．设数列按“第组有n个数”的规则分组如下：（1），（2，4），（8，16，32），…，则第100组中的第一个数 （） A． B． C． D．11．若f（x）=－x2+2ax与g（x）=在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（） A．（－1，0）∪（0，1） B．（－1，0）∩（0，1）C．（0，1） D．12．在R上定义运算为：xy=x(1－y)，若不等式(x－a)(x+a)<1，对任意实数x成立，则 （）A．－1<a<1 B．0<a<2 C．－<a< D．－<a<二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡中的横线上。）13．如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则_________；函数在处的导数_________．14．设两个等差数列和的前n项和分别为An和Bn，，则______15．如图在杨辉三角中从上往下数共有n行，在这些数中非1的数字之和为_______16．已知函数f(x)=，g(x)=x－1，设h(x)=，则使h(a)≥2成立的a的范围是.三、解答题：（本大题共6小题，共76分，把答案填在答题卡中的指定区域内。）17．（本题满分12分）已知P：方程有两个不等的负实根。Q：方程无实根。若P或Q为真，P且Q为假，求实数m的取值范围18．（本题满分12分）已知函数是R上的奇函数，当取得极值－2； （1）求的解析式；（2）求的单调区间和极大值；（3）证明对任意恒成立.19．（本题满分12分）设是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足，求：（1）f(1)；（2）若，求x的取值范围。20．（本题满分12分）已知数列中，，，其前项和满足（，）．（1）求数列的通项公式；（2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．21．（本题满分12分）已知数列{}的前n项和（1）求数列的通项公式；（2）设，求22．（本题满分14分）已知，若数列{an}成等差数列.（1）求{}的通项;（2）设若{bn}的前n项和是Sn，且2022-2022学年度江西省南昌一中高三年级第二次月考数学试卷（文科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）BBBACBDCBBDC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、【2,-2】；14、【】；15、【】；16、【（0，]∪[3，+∞）】.三、解答题：（本大题共6小题，共76分，把答案填在答题卡中的指定区域内。）17．（本题满分12分）解：P:Q:P、Q中有且只有一个为真，一个为假：若P假Q真，则若P真Q假，则综上所述，所求m的范围是18．（本题满分12分）（1） （2） 上是单调增区间；为函数的单调减区间.（3）由（1）（2）知是减函数， 上的最大值为M=2，最小值为m=－2 对任意的 恒成立.19．（本题满分12分）解：令x=y=1，得f(1)=0，又2=1+1=f(3)+f(3)=f(9),由，∵是定义在（0，+∞）上的增函数，∴20．（本题满分12分）解：（1）由已知，（，），即（，），且．∴数列是以为首项，公差为1的等差数列．∴．（2）∵，∴，要使恒成立，∴恒成立，∴恒成立，∴恒成立．（ⅰ）当为奇数时，即恒成立，当且仅当时，有最小值为1，∴．（ⅱ）当为偶数时，即恒成立，当且仅当时，有最大值，∴．即，又为非零整数，则．综上所述，存在，使得对任意，都有．21．（本题满分12分）解：（1）（2）22．（本题满分14分）解：（1）设2，f(a1),f(a2),f(a