浅谈数学试验在课堂教学中的作用

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全日制义务教育《数学课程标准》明确指出“经历观测、试验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、明了地阐述自己的观点。〞数学试验教学就是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最终获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。在这过程中，教师通过提问引导和启发学生学习研究数学问题的方法。

数学试验学习兴趣数学规律创新思维应用意识

数学试验教学是再现数学发现过程的有效途径，它为学生提供了主体参与、积极摸索、大胆实践、勇于创新的学习环境，提供了一条解决数学问题的全新思路。信息技术与数学课程的整合，更为数学试验教学开拓了无限广泛的前景。数学试验在课堂教学中的作用主要表达在以下几个方面。

一、利用好玩儿的数学试验，激发学生学习兴趣。

每节课的前几分钟，学生情绪昂扬，精神健旺，注意力集中，抓住这个有利时机，根据欲讲内容，用好玩儿的试验导入新课，可以有效地激发学生学习的兴趣，使他们精神集中、劲头十足地投入新课的学习。

如：教“轴对称图形〞时，组织学生进行折纸、剪纸试验，学生能折、剪出多种多样的美丽的对称图形，看着自己的作品，学生往往会产生一种喜悦的心情，富有成就感，进而产生猛烈的求知欲，从而起到激发兴趣的作用。

数学理论的抽象性，寻常都有某种“直观〞的想法为背景，作为教师，就应当通过数学试验，把这种直观的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。

通过剪纸这一直观形象的试验来阐述形象的数学内容，这在教材中是好多的，如“三角形内角和定理〞、“三角形中位线定理〞、“直角三角形斜边中线等于斜边的一半〞及“勾股定理〞等等，通过这些试验操作，一方面使学生能更深入、更扎实地把握数学知识；另一方面，也使他们的思维方式不会犯浮夸和刻板的毛病，又能确凿抓住事物的本质，提出符合实际的有创新的看法，数学试验对激发学生的创新思维有着不可低估的作用。

二、运用数学试验，培养学生发现数学规律的能力

数学规律的抽象性寻常都有某种“直观〞的想法为背景。作为教师，就应当通过试验，把这种“直观〞的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。传统数学课堂教学压缩了学习知识的思维过程，往往造成感知与概括之间的思维断层，既无法保证教学质量，更不可能发展学生的学习策略。新理念提倡重视过程教学，在透露知识生成规律上，让学生自己动手试验，自己去发现数学规律，从而理解更深刻。

例如：

1、一张纸的厚度为0.09mm，那么你的身高是纸的厚度的多少倍？

2、将这张纸按图2-12的方法（图略）连续对折6次，这时它的厚度是多少？3、假设连续对折始终是可能的，那么对折多少次后，所得的厚度可以超过你的身高？先猜一猜，然后计算出实际答案。你的猜想符合实际问题吗？

试验准备：全班每四人一组，每人准备一张A4型号白纸。

试验要求：让学生将手中的纸按要求对折，并记录每一次对折后纸张的层数，计算出它的高度，寻觅出数据变化的规律，并解决上述问题。

试验结果：问题1学生很快就解决了。解决问题2时，学生列出了这样一份表格：

对折次数纸张层数1222×232×2×2424525626727学生动手操作，找到规律，很快就解决了问题3。三、通过数学试验，体验知识的发生、发展、形成过程

学生学习的数学应当是生活中的数学，是学生“自己的数学〞.现实的生活内容，能够赋予数学足够的活力和灵性.

例如：人教版九上24.1.4《圆周角》一节的教学中，就可以这样设计：师：足球运动流行世界，我们班同学喜欢踢足球吗？这里有这样一个问题，在足球比赛场上，甲、乙两名队员相互协同向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点。此时甲是自已直接射门好，还是迅速将球传给乙射门好呢（如图）？

以学生感兴趣的足球比赛为背景，用FLASH设计动画效果，创设情境，挖掘学生的兴趣，营造好探究的课堂气氛，给学生在接下来的探究中起好了步，开好了头.

师：（此时教师再给出问题）在这个实际情境中，出现∠MBN，它是不是圆心角？它

BAMN有什么特征？

（学生看到这个情境，即刻兴趣高涨，非要解开这个谜底不可.）生1：我认为让甲射门好。

生2；让乙射门，由于乙距离球门近.?????

此时我顺势打断学生的回复，说道：要想解开这个谜底，就先来学习圆周角的概念及圆周角定理，懂得了这些知识，才能回复这个谜底。学生通过探究、观测、猜想，在合作摸索中，学生最终得出了概念和定理.

开启《几何画板》，画出如图1所示的图形，进行试验.C

COBA图3

BA图4

COBCm?AOB?80.68?OOm?ACB?80.68?AB

A图1

图2

（1）测算AOB和ACB的度数。拖运点C在圆周上运动，观测ACB的变化及与AOB的关系；（2）改变AOB的大小，重复以上试验，看（1）中的结论是否依旧成立？（3）通过以上试验，你能得到什么结论？你能证明你的结论吗？

通过试验、观测，学生很简单发现：同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.在证明时，好多学生都画出了图2进行证明.

此时继续用试验引导，让点C在圆周上反复运动，学生观测、思考ACB与AOB还有其他的位置状况吗？经过探讨、交流，学生发现图2仅仅是ACB与AOB一种特别的位置关系.而图3和图4一般状况，需要对此进行证明，从而让学生体会到这样的结论才是可信的.

根据试验观测到的现象进行数据分析，通过合情推理、直觉猜想得到的结论是数学试验过程中的重要环节.但数学不能仅靠猜想来行事，验证猜想是科学思想以及方法不可或缺的关键程序，是对数学试验成果与否的“鉴定〞。《几何画板》成为一种有利的试验探究工具，学生经历了“试验发现——归纳猜想——证明结论〞整个过程，而且在这个过程中学生体会了分类、化归等重要的数学思想.

四、通过数学试验教学，提高学生的创新思维能力

学生的创新思维往往来自与学习过程中的思维“偏差〞和好奇心。学生在传统的教学模式中，往往表现为随着时间的推移，好奇心越来越弱，越来越顺着老师讲课的思维

想问题，思维中的“偏差〞越来越少，思维的亮点也越来越少。而试验教学恰恰是提供学生摸索发现、尝试错误和猜想检验的机遇，只要教师擅长发现学生的闪光点，擅长捕获学生思维“偏差〞的契机，恰当引导，有时试验教学会收到意想不到的效果。

例如，把一个等腰直角?ABC沿斜边上的中线CD（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形A/BCD，如示意图（1）（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）

（1）猜一猜：四边形A/BCD一定是

，

（2）试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（1）不同的四边形，并在图（2）中画出示意图。

在等腰直角?ABC中，请你沿一条中位线（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特别四边形。

（1）想一想：你能拼得的特别四边形分别是

；（写出两种）

（2）画一画：请分别在图（3）、图（4）中画出你拼得的这两个特别四边形的示意图。

在等腰直角?ABC中，请你沿一条与中线、中位线不同的裁剪线剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特别四边形。

（1）变一变：你确定的裁剪线是，（写出一种）拼得的特别四边形是（2）拼一拼，请在图（5）中画出你拼得的这个特别四边形的示意图。

ＡＡＡA?ＤＣＤＥＡＥＡＤＢA?ＤＣＥＢ

。

ＤＢＣ（1）

D?

ＣＢ

A?ＥＢＣ

D?

[解析]这道题目从特别到一般，从简单到繁杂，通过操作实践，探究了三角形，四边形的中线、中位线相关知识，表达了中考题源于课本又高于课本的思想。

①平行四边形；②如图（1）所示。①平行四边形、矩形或者等腰梯形。

学生的创新思维往往来自于学习过程中的思维“偏差〞和好奇心，学生在传统的教学模式中，往往表现为随着时间的推移，好奇心越来越弱，越来越顺着老师讲课的思维想问题，思维中的“偏差〞越来越少，思维的亮点也越来越少.而试验教学恰恰是提供

学生摸索发现、尝试错误和猜想检验的机遇，只要教师擅长发现学生的闪光点，擅长捕获学生思维“偏差〞的契机，恰当引导，有时试验教学会收到意想不到的效果。同时这道题目深化了学生的数学应用意识，表达了中考题源于课本又高于课本的思想。

五、利用数学试验教学，深化学生的数学应用意识

应用数学知识解决实际问题，是数学教学的出发点和归宿。发展学生的应用意识是数学教学的重要目标之一。通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识是素质教育的一项重要任务。这就要求教师必需创设一种试验环境，使学生能受到必要的数学应用的实际训练，否则强调应用意识就成为一句空话。

例如，学校每年要举行运动会，运动会后，我结合“一元一次方程的应用〞一节内容编了这样一组应用题，作为拓展训练：

1、在校运会1500m长跑运动场上，起跑5分钟后，甲运动员比乙运动员多跑了一圈（假设本校操场一圈为200m），假设两人的速度不变，甲比乙早多少时间到达终点？此时乙离终点还有多少米？

2、在3000m长跑比赛中，运动员乙的速度是每分钟80米，运动员甲的速度是乙的

5倍，现在甲在乙的前方50米处，问：几分钟后甲乙两人相遇？他们会其次次相遇吗？4全程比赛中他们一共有几次相遇？

表面上题目是行程问题中的“相遇〞题型，学生根据与实际生活相联系，分析出实际上是“追及〞题型的应用题。这些应用到的数学知识虽简单，但与实际生活紧凑联系的却并不多，通过试验，使学生领悟到跑道上也蕴含