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华师版七年级数学下册第十章测试题(附答案)姓名:__________班级:__________考号:__________一、单选题(共12题;共24分)1.如图,把三角形沿直线平移,得到三角形,连结对应点,则下列结论中,不一定正确的是(
)A.
B.
C.
D.
2.如图,4根火柴棒形成象形“口”字,只通过平移火柴棒,原图形能变成的汉字是(
)A.
B.
C.
D.
3.下列图形是中心对称图形的是()A.
B.
C.
D.
4.如图,将三角尺ABC(其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置,使得点A,B,C1在同一条直线上,那么这个角度等于(
)A.
120°
B.
90°
C.
60°
D.
30°5.有两个完全重合的矩形,将其中一个始终保持不动,另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转,每次均旋转45°,第1次旋转后得到图①,第2次旋转后得到图6②,…,则第10次旋转后得到的图形与图①~④中相同的是(
)A.
图①
B.
图②
C.
图③
D.
图④6.如图,将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的一点H重合(H不与端点C,D重合),折痕交AD于点E,交BC于点F,边AB折叠后与边BC交于点G.设正方形ABCD的周长为m,△CHG的周长为n,则的值为(
)A.
B.
C.
D.
随H点位置的变化而变化7.下列说法:(1)全等三角形的对应边相等;(2)全等三角形的对应角相等;(3)全等三角形的周长相等;(4)周长相等的两个三角形相等;(5)全等三角形的面积相等;(6)面积相等的两个三角形全等.其中不正确的是()A.
(4)(5)
B.
(4)(6)
C.
(3)(6)
D.
(3)(4)(5)(6)8.如图,将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动,使∠A到达∠B的位置,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为()A.
50°
B.
40°
C.
30°
D.
100°9.如图是一个以点A为对称中心的中心对称图形,若∠C=90°,∠B=30°,AC=1,则BB′的长为(
)A.
2
B.
4
C.
D.
810.如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B的长为()
A.
2﹣
B.
C.
2(﹣1)
D.
111.如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B,∠D,使AD,BC边与对角线AC重叠,且顶点B,D恰好落在同一点O上,折痕分别是CE,AF,则等于()A.
B.
2
C.
1.5
D.
12.如图,是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形,再沿虚线裁剪,展开后的图形是(
)A.
B.
C.
D.
二、填空题(共8题;共16分)13.王老师、杨老师两家所在位置关于学校成中心对称.如果王老师家距学校2千米,那么她们两家相距________千米.14.如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=25°,若以点C为旋转中心,将△ABC旋转θ度到△DEC的位置,使点B恰好落在边DE上,则θ等于________.15.过对称中心的任何一条直线都能将中心对称图形分成两个________的部分;每一对对应点的连线都经过对称中心.16.如图,在□ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕将△ABE向上翻折,点A正好落在CD的点F处,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则YABCD的周长为________.
17.把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和顶点D重合,折痕为EF.若BF=4,FC=2,则∠DEF的度数是________°.18.如图①,在长方形ABCD中,E点在AD上,且∠ABE=40°,分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平,如图②.若图②中∠BCE=n°,则∠AED的度数为________°.(用含n的代数式表示)
19.如图,正方形ABCD的边长是16,点E在边AB上,AE=3,点F是边BC上不与点B,C重合的一个动点,把△EBF沿EF折叠,点B落在B′处.若△CDB′恰为等腰三角形,则DB′的长为________
.
20.已知点A(5,0),点A关于直线y=kx(k>0)的对称点B正好落在反比例函数y=第一象限的图象,则k=________.三、解答题(共3题;共16分)21.如图是小明用棋子摆成的字母“T”,它的主要特点是轴对称图形.请你再用棋子摆出两个轴对称图形的字母(用◯代表棋子).
22.如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转38°得Rt△A′B′C′,若AC⊥A′B′,求∠ABC的度数.
23.如图,l是线段AB的对称轴,l′是线段BC的对称轴,l和l′相交于点O.OA与OC相等吗?为什么?
四、综合题(共4题;共44分)24.如图所示,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A,B的坐标分别是A(3,3)、B(1,2),△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.
(1)画出△A1OB1,直接写出点A1,B1的坐标;(2)在旋转过程中,点B经过的路径的长.25.综合题。(1)画出下面图形关于直线m成轴对称的图形.(2)画出同一图形关于直线n成轴对称的图形.26.阅读理解如图1,△ABC中,沿∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重复部分;将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠,剪掉重复部分;…;将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠,点Bn与点C重合,无论折叠多少次,只要最后一次恰好重合,∠BAC是△ABC的好角.小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形.情形一:如图2,沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠,点B与点C重合;情形二:如图3,沿∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重复部分;将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠,此时点B1与点C重合.探究发现(1)△ABC中,∠B=2∠C,经过两次折叠,∠BAC是不是△ABC的好角?________(填“是”或“不是”).(2)小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角,请探究∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)之间的等量关系.根据以上内容猜想:若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角,则∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)之间的等量关系为________.应用提升(3)小丽找到一个三角形,三个角分别为15°、60°、105°,发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角.请你完成,如果一个三角形的最小角是4°,试求出三角形另外两个角的度数,使该三角形的三个角均是此三角形的好角.27.如图①所示,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,E是直线AB上一点,过E作直线l∥BC,交直线CD于点F.将直线l向右平移,设平移距离BE为t(t≥0),直角梯形ABCD被直线l扫过的面积(图中阴影部分)为S,S关于t的函数图象如图②所示,OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4.
信息读取(1)梯形上底的长AB=________;(2)直角梯形ABCD的面积=________;
图象理解(3)写出图②中射线NQ表示的实际意义;(4)当2<t<4时,求S关于t的函数关系式;
问题解决(5)当t为何值时,直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1:3.答案一、单选题1.D2.B3.D4.A5.B6.B7.B8.C9.B10.C11.B12.D二、填空题13.414.50°15.全等16.3017.6018.2n-8019.16或20.或三、解答题21.解:如图所示:
22.解:如图,
∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转38°得Rt△A′B′C′,
∴∠ACA′=38°,∠A=∠A′,
∵AC⊥A′B′,∴∠A′OC=90°,∴∠A′=90°-38°=52°,∴∠A=52°,
又∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∴∠ABC=180°-90°-52°=38°.23.解:∵l是线段AB的对称轴,∴OA=OB,
∵l′是线段BC的对称轴,∴OB=OC,∴OA=OC。四、综合题24.(1)解:如图,A1(﹣3,3),B1(﹣2,1)
(2)解:由B(1,2)可得:,
弧BB1=.25.(1)解:如图所示(2)解:如图所示
26.(1)是(2)∠B=n∠C(3)解:由(2)知设∠A=4°,∵∠C是好角,∴∠B=4n°;∵∠A是好角,∴∠C=m∠B=4mn°,其中m、n为正整数得4+4n+4mn=180∴如果一个三角形的最小角是4°,三角形另外两个角的度数是4、172;8、168;16、160;44、132;88°、88°.27.(1)2(2)12(3)解:当平
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