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第四章向量 向量的概念及运算（二编写人：都审核：高三数学一、学习目了解平面向量的基本定理及其意义；掌握平面向量的正二、重点难点三．知识：1平面向量基本定理及坐标表示(1)平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两 向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝ 量e1e2叫作表示这一平面内所有向量的一组 把一个向量分解为两 的向量，叫作把向量正交分解(3)平面向量的坐标表①在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底，对于平面内的一个向量a，有且只有一对实数x，y，使a＝xiyj，把有序数对 叫作向量a的坐标，记作 ，其 叫a在x轴上的坐标 叫a在y轴上的坐标A＝xi＋yj 就是终点A的坐标即若A＝(xy)则A点坐标为 (2)向量坐标的求法已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 (3)平面向量共线的坐标a＝(x1y1)b＝(x2，y2)，其中b≠0，则a与b共线⇔a＝ 平面向量的坐标运已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 ，|B|＝ 已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则 b＝ λa＝ a∥b的充要条件是 非零向量a的单位向量 四、基础训练1、若向量a＝(1,1)，b＝(－1,1)，c＝(4,2)，则 B．3a－bC．－a＋3b2、已知e1＝(1,3)，e2＝(1,1)，e3＝(x，－1)2e1＋λe2(λ∈R)，则实数x的值 3、设平面内有四边形ABCD和点O，若A＝b，C＝c，D＝d为 A．菱形B．梯 C．矩形D．平行四边五、能力提升1设A＝(1，－2)，B＝(a，－1)，C＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、 小值是

三点共线，则a＋b的 2、△ABC中，点DAB上，CD平分∠ACB，若a，A＝b，|a|＝1，|b|＝2， 3、已知P、A、B、C是平面内四个不同的点，且A＋＋C＝C，则 A．A、B、C三点共 B．A、B、P三点共C．A、C、P三点共 D．B、C、P三点共六、反思小七、自我检测 已知平面向量a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，c＝(3，－5)，则用a，b表示向量c为( 2、已知向量a＝(1,3)，b＝(3，n)，若2a－b与b共线，则实数n的值是( 3 33 3八、作业布1、已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1,2)，若(a＋

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