浙教版八年级数学下册第四章平行四边形测试题

浙教版八年级数学下册第四章平行四边形测试题评卷人得分一、选择题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）A．7B．7或8C．8或9D．7或8或93.下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40．则平行四边形ABCD的面积为（）A．24B．36C．40D．485.如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2．若S=3，则S1+S2的值为（）A．24B．12C．6D．36.A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（）A.3种B.4种C.5种D.6种7.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．8.在面积为60的□ABCD中，过点A作AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于点F，若AB＝10，BC＝12，则CE＋CF的值为（）A.22＋11B.22－11C.22＋11或22－11D.22＋11或12＋9.如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，若矩形ABCD的周长为30cm，则AB的长为（）A.5cmB.10cmC.15cmD.7.5cm10.已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，M+N不可能是()A．360°B．540°C．720°D．630°11.已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A、4 B、12C、24 D、28评卷人得分二、填空题12.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC+BD=16，BC=6，则△AOD的周长为_________。13.如图，在正六边形ABCDEF的外侧，作正方形EFGH，则∠DFH的度数为．14.如图在▱ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则▱ABCD的周长等于．15.已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是．16.点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b=．17.有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是边形．评卷人得分三、解答题18.已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．求证：△DOE≌△BOF．19.▱ABCD中，点E在AD上，DE=CD，请仅用无刻度的直尺，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图1中，画出∠C的角平分线；（2）在图2中，画出∠A的角平分线．20.如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点．（1）若AE⊥BD，CF⊥BD，证明BE＝DF．（2）若AE＝CF，能否说明BE＝DF？若能，请说明理由；若不能，请画出反例．评卷人得分四、计算题21.如图：在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=27°，求∠C、∠B的度数．22.如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O且与BC、AD分别交于点E、F．试猜想线段AE、CF的关系，并说明理由．23.如图，在▱ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．

答案1.D．2.D．3.B4.D5.B6.B7.A．8.D9.A10.D11.B12.14．13.75°14.10cm15.516.117.12．18.∵在ABCD中，O为对角线BD的中点，∴BO=DO，AD∥BC，∴∠EDO=∠FBO，在△EOD和△FOB中，，∴△DOE≌△BOF（ASA）．19.（1）连结CE，由DE=DC得到∠DEC=∠DCE，由AD∥BC得∠DEC=∠BCE，则∠DCE=∠BCE，即CE平分∠BCD；（2）连结AC、BD，它们相交于点O，延长EO交BC于F，则AF为所作．试题解析：（1）如图1，由DE=DC得到∠DEC=∠DCE，由AD∥BC得∠DEC=∠BCE，则∠DCE=∠BCE，即CE平分∠BCD.CE为所求作；（2）如图2，连结AC、BD，它们相交于点O，延长EO交BC于F，则AF为所作.因为三角形BOF和三角形DOE全等，导出BF=DE=AB=CD,从而得出∠BAF=∠BFA=∠FAD，则AF是所求作的角平分线.20.(1)、根据平行线的性质得到∠ABE=∠CDF，根据垂直得到∠AEB=∠CFD=90°，结合平行四边形的性质得到AB=CD，从而得到三角形全等；(2)、不能证明.试题解析：(1)、∵ABCD为平行四边形∴AB=CDAB∥CD∴∠ABE=∠CDF∵AE⊥BD，CF⊥BD∴∠AEB=∠CFD=90°∴△ABE≌△CDF（AAS）∴BE=DF(2)、不能21.∵∠BAD的平分线AE交DC于E，∴∠DAB=2∠DAE=54°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠DAB=54°，AD∥BC，∴∠DAB+∠B=180°，∴∠B=126°．22.：AE与CF的关系是平行且相等．理由：∵在，▱ABCD中，∴OA=OC，AF∥EC，∴∠OAF=∠OCE，在△OAF和△OCE中，∵∠OAF=∠OCE，OA=OCA，∠EOC=∠FOA，∴△OAF≌△OCE（ASA），∴AF=CE，又∵AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形，∴AE∥CF且AE=CF，即AE与CF的关系是平行且相等．23.（1）由全等三角形的判定定理AAS证得结论；（2）由（1）中全等三角形的对应边相等推知点E是边DF的中点，∠1=∠2；根据角平分线的性质、等量代换以及等角对等边证得DC=FC，则由等腰三角形的“三线合一”的性质推知CE⊥DF．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．又∵点F在CB的延长线上，∴A