第六章数据的分析

八布中学高效课堂导学案科目：八年级数学内容：6.1.1平均数制作人：检查人：教务处审批：姓名：一、 学习目标1、 掌握算术平均数，加权平均数的概念.2、 会求一组数据的算术平均数和加权平均数.二、 导学指导与检测自主学习自我检测自学课本136--138页回答下列问题：什么是算术平均数？加权平均数？某市七月中旬各天的最高气温统计如下：气温35。。34C33C32C28C天数23221求该市七月中旬的最高气温的平均数。你都可以怎样来求平均气温？（1）加权平均数，权的大小反映了什么问题？合作交流组内互测求平均数有哪几种方法？— 1 一 ..（1）X=一（气+气++X） 算术平均数X/+X/+X*/+•..+Xr（2）x一 一尸 （f+f+f+…+f—n） 加权平均数f+f+f+...+f 1231 2 3 k（3） X=x,+a——利用基准求平均数问：以上几种求法各有什么特点呢？公式（1）适用于数据较小，且较分散。公式（2）适用于出现较多重复数据。公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。三、巩固训练，当堂检测某次体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）如下：9.5,9.3,9.1,9.5,9.4,9.3.（1）求这六个分数的平均分。（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下：（单位：千克）2001200720022006200520062001200920082010（1）试求这批零件质量的平均数.（2）你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？八布中学高效课堂导学案科目：八年级数学内容：6.1.2平均数制作人:检查人：教务处审批：姓名：一、学习目标会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响.理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题.二、导学指导与检测活动1:感受权对平均数的影响内容：某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）。其中三个班级的成绩分别如下：服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9898二班10978三班8989（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？一班的广播操成绩为：二班的广播操成绩为：三班的广播操成绩为：（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？活动2:权的观点认识生活中的平均数内容：小明骑自行车的速度是15千M/时，步行的速度是5千M/时。（1） 如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？（2） 如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？三、巩固训练，当堂检测1、小红在期末考试中，语文、数学、外语、政治、物理、化学、生理卫生7门学科的总成绩是644分，其中语文和数学两门学科的总成绩是187分，求小红的外语、政治、物理、化学、生理卫生5门学科的平均成绩。2、 如果x与x的平均数是6，那么x+1与x+3的平均数是。1 2 1 23、 一次数学测试中，初三（1）班42人的平均成绩是70分，初三（2）班48人的平均成绩为80分，这90人的平均成绩是。4，某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？5.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约 600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，它们的质量如右表，计算这10个西瓜的平均质量。西瓜质量（单kg）［位.：55.45.04.94.64.3西瓜数量（单个）L位:23211八布中学高效课堂导学案科目：八年级竺内容：6.2中位数与众数制作人:检查人：教务处审批：姓名：一、 学习目标掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数.能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.二、 导学指导与检测自学课本142--143页回答下列问题：1、 什么是中位数？如何确定一组数据的中位数？2、 什么是众数？如何确定？3、 八年级（1）班45名同学的身高统计如下：自主学习自我检测身高（m）1.501.551.601.651.701.751.801.85人数2381212521这组数据的中位数是。4、一组数据由6个3,8个11,1个12,1个21组成，则这组数据的众数是（）A、8B、11 C、21D、1三、巩固训练，当堂检测对于一组数据：3,3,2,3,6,3,10，3,6,3,2,下列说法正确的是（）这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等。某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是 （）A.95B.94C.94.5D.96婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（）（A）平均数 （B）中位数 （C）众数某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下：10、10、x、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是..（）A.8B.9C.10D.12为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是.尺码/■厘米2525.52626.527购买重/双24211八布中学高效课堂导学案科目：八年级数学内容：6.3从统计图分析数据的集中趋势制作人：检查人：教务处审批：姓名：一、学习目标

.进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义..能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数.二、导学指导与检测活动1:折线图中估计数据的代表1、某次射击比赛，甲队员的成绩如下：（1） 根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数；（2） 先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。交流•反思2.从折线图中估计数据的代表，你有哪些经验，与同伴交流。活动2:条形图中估计数据的代表3、某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对一所中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号进行了调查，结果如图所示。（1） 写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；（2） 在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？交流•反思从条形图中估计数据的代表，你有哪些经验，与同伴交流。活动3:扇形图中估计数据的代表某题得分情况某题（满分为5分）的得分情况如右图，计算此题得分的众数、中位数和平均数。某题得分情况八布中学高效课堂导学案科目：八年级数学内容：6.4.1数据的离散程度制作人:检查人：教务处审批：姓名：

一、学习目标.了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差..能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用.二、导学指导与检测活动1:认识极差、方差、标准差极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即：1 一、./ 一、. .z一、rS2=—[(x—X)2+(x—x)2+••-+(x—x)2]其中，x是xi,x2,…，七的平均数，S2是方差。标准差就是方差的算术平方根。一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。活动2：在实例中感受极差、方差、标准差的关系内容：为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分。某外贸公司要出口一批规格为75克的鸡腿，现有3个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。质检员分别从甲、乙、丙3个工厂的产品中抽样调查了20个只鸡腿，它们的质量如下图所示：(1)观察上图，你认为哪个工厂抽取的鸡腿更符合要求？你是如何“看”出来？（2）依次求出三个工厂抽取的20个样品的极差、方差、标准差，并与同伴进行比较.三、巩固训练，当堂检测一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如由表。分数5060708090100甲组人数251013146乙组人数441621212（1） 估计甲、乙两组这的平均成绩。（2） 甲组的最高分是多少？最低分又是多少？它们相差多少？乙组呢？（3） 请你根据所学过的统计知识，进一步判断这两个小组在这次竞赛中成绩谁更优秀？并说明理由。为了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下（单位：秒）：类济、―•二四五」7^*七八九十甲种手表-322L二q种手表日走时二t ,21i稳定:子？尔认为甲乙两§种手表i中哪八布中学高效课堂导学案科目：八年级数学内容：6.4.2数据的离散程度制作人:检查人：教务处审批：姓名：一、学习目标.进一步加深理解平均数、方差、标准差的概念；.会结合实际，运用相应的知识解决问题，体会样本估计总体的思想。

二、导学指导与检测活动1:根据图表感受数据的稳定性小明小华1.射箭时，通常新手成绩会比老手差一些，而且成绩通常不太稳定。小明和小华练习射箭，第一局12支箭射完后，两人的成绩如下图所示。请根据图中信息估计小明和小华谁是新小明小华手，并说明你这样估计的理由。2.某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百 M比赛（100M记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：12345678选手甲的成绩（秒）12.112.412.812.51312.612.412.2选手乙的成绩（秒）1211.912.81313.212.811.812.5根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？活动2:利用数据的稳定性做出抉择1.某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：M）分别如下：甲：1.70,1.65,1.68,1.69,1.72,1.73,1.68,1.67。乙：1.6