管理运筹学模拟试题及答案讲解

四川大学网络教育学院模拟试题(A)．目标函数取极小()的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于()。–下列说法中正确的是()。A．基本解一定是可行解B．基本可行解的每个分量一定非负．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为()多余变量B．松弛变量C．人工变量D．自由变量当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得()。A．多重解B．无解C．正则解D．退化解．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足()。原问题的第i个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量yi是()。A．多余变量B．自由变量C．松弛变量D．非负变量在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目。等于大于小于等于树T的任意两个顶点间恰好有一条()。A．边B．初等链C．欧拉圈D．回路．若中不存在流增流链，则为的()。．最小流．最大流．最小费用流．无法确定对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足()ABCD．非负约束二、多项选择题(每小题分，共分)．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有()．松弛变量．剩余变量．非负变量．非正变量．自由量．图解法求解线性规划问题的主要过程有()．画出可行域．求出顶点坐标．求最优目标值．选基本解．选最优解．表上作业法中确定换出变量的过程有()．判断检验数是否都非负．选最大检验数．确定换出变量．选最小检验数．确定换入变量人工变量．松弛变量负变量．剩余变量．稳态变量．线性规划问题的主要特征有()计算题(共分)列线性规划问题化为标准型。分一、单选题minZxx-2x123x+xx6123xx+3x5满足123满足x+x=102x0,x0,x符号不限123写出下列问题的对偶问题分minZ=4x+2x+3x123满足123满足123用最小元素法求下列运输问题的一个初始基本可行解分．某公司有资金万元，若投资用于项目i11122分四川大学网络教育学院模拟试题(A)《管理运筹学》参考答案220x22二、多选题三、计算题A5.D6.B7.C8.B9.B10.DADAB5x'+2(x'x'')233xkkskskxk；最优指标函数fk(sk)即为所求的总收益。递推方程为：kkkkk+k+10xsf(s)=0kk443330xs3333330xsf(s)=max{9x2+f(s)}22233令由令由2220xs0xsdx29x=s解得：224d2h2=40而dx9x=s所以224是极小值点。f(0)=2s2f(s)=9s当f2(0)=f2(s2)时，解得s2=9/2fsmaxxfs)}当k=1时，110x1s1122f(s)=max{4x+9s9x}=max{9s5x}=9s0xsf(10)=max{4x+2(sx)2}当f2(s2)=2s时，而dx21x=s121 d dx22xx=s11x=0x=01x*=01TvTvmin[T(v),P(v)+w]标号分别为：s=s_=10_0=10211s9/22x*=0s=s_x*=10_0=1022xs1033T(vj)＝w(j＝2，3…7)=所有T标号中，T(v3)最小，令P(v3)＝2第二步：v3是刚得到的P标号，考察v3T(v4)=minT(v4),P(v3)+w34min[w,2+7]=9T(v=min[w,2＋]＝6所有T标号中，T(v2)最小，令P(v2)＝5第三步：v2是刚得到的P标号，考察v2T(v4)=minT(v4),P(v2)+w24min[9,5+2]=7=T(v5)=minT(v5),P(v2)+w25min[w,5+7]=12＝第四步：v6是刚得到的P标号，考察v6T(v4)=minT(v4),P(v6)+w64min[9,6+2]=7=＝T(v7)=minT(v7),P(v6)+w67min[w,6+6]=12＝7＝《管理运筹学》模拟试题一、单选题(每题2分，共20分。)．目标函数取极小()的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于()。下列说法中正确的是()。A．基本解一定是可行解C．若是基，则一定是可逆的B．基本可行解的每个分量一定非负D．非基变量的系数列向量一定是线性相关．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为()．多余变量B．松弛变量C．人工变量D．自由变量A．多重解B．无解C．正则解D．退化解．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足()。．等式约束．“≤”型约束．“≥”约束．非负约束原问题的原问题的第i个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i是()。A．多余变量B．自由变量C．松弛变量D．非负变量在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目。等于大于小于等于树T的任意两个顶点间恰好有一条()。A．边B．初等链C．欧拉圈D．回路．若中不存在流增流链，则为的()。．最小流．最大流．最小费用流．无法确定对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足()A．等式约束B．“≤”型约束C．“≥”型约束D．非负约束二、判断题题(每小题分，共分)1．线性规划问题的一般模型中不能有等式约束。销平衡运输问题。()()()()三、计算题(共分)1、某工厂拥有A,B,C三种类型的设备，生产甲、乙两种产品，每件产品在生产中需要使用的机时数，每件产品可以获得的利润，以及三种设备可利用的机时数见下表：(2)利用单纯形法求最优解；(15分)如图所示的单行线交通网，每个弧旁边的数字表示这条单行线的长度。现在有一个人要vv从1出发，经过这个交通网到达8，要寻求使总路程最短的线路。(分)如何分配追加投资，才能使其中至少一个方案完成的概率为最大。分各方案完不成的概各方案完不成的概率2追加投资(万元)0123一、单选题1.C2.B3.D二、多选题《管理运筹学》模拟试题参考答案4.A.5.D6.B7.C8.B9.B10.D三、计算题3x7522(2)x22x13'9xBx3cB00x400x500x3xx4x5z2z10x420552020100100100010001000010001000100105_-___232y+2yy23()满足产销平衡()有个数值格()不存在以数值格为顶点的避回路kkkkkk过程指标函数kkkkkk44用逆序算法求解3333333333331＝0，2=2,3=0，四川大学网络教育学院模拟试题(C)《管理运筹学》求运输问题表上作业法中求初始基本可行解的方法一般有()．西北角法．最小元素法．单纯型法．伏格尔法．位势法．建立线性规划问题数学模型的主要过程有()．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有()．松弛变量．剩余变量．自由变量．非正变量．非负变量．就课本范围内，解有“≥”型约束方程线性规划问题的方法有()．大法．两阶段法．标号法．统筹法．对偶单纯型法．线性规划问题的主要特征有()．目标是线性的．约束是线性的．求目标最大值．求目标最小值．非线性()()()()不同的最优解。()三、计算题(共分)产品甲产品甲产品乙322103利润/(元/件)求：(1)写出线性规划模型(10分)(2)将上述模型化为标准型(5分)(15分)23123满足3x+x+3x13增长额与所分配到的投资额有关，各企业在获得不同的投资额时所能增加的利润如下表所示。集团公司考虑要给各企业都投资。问应如何分配这些资金可使公司总的利润增长额最大？(15分)四川大学网络教育学院模拟试题(C)《管理运筹学》参考答案三、多选题1.ABD2.ABC3.ABC4.ABE.5.AB二、判断题1.×2.√××√××√√√三、计算题头方案41030方案8004方案1201方案2120方案6022方案7013方案3111方案5030minz=x+x+x+x+x+x+x+x12345678最优单纯型表xx1x4x5量x2x3幸ibix2100x3010T(vj)＝w(j＝2，3…7)vvvTT标号分别为：6vv所有T标号中，T(3)最小，令P(3vvvvT，T(5)最小，令P(5vvvv所有T标号中，T(6)最小，令P(6vvT(7T(7)＝P(7)＝13(2)状态变量xk：投资第k个企业前的资金数。(3)决策变量dk：对第k个企业的投资。许集合：0dkxk。计算结果(一)计算结果(一)(7)动态规划基本方程：f(x)=max{v(x,d)+f(x)}kkkkkk+1k+1(终端条件)f