数学主题单元教学的类型及设计路径

数学主题单元教学的

类型及设计路径摘要 数学主题单元教学从儿童经验与数学知识的整体关照出发，生成单元主题，开展主题统领的单元教学，促进儿童经验世界与数学知识的缔结。实践中，以知识应用、方法迁移、情感链接为主线，尝试从实际问题解决、思想方法渗透、情感态度养成等角度对教材单元进行整合，形成了“课程分析一凝练主题一目标研断一规划进程一活动设计一评价反馈”的单元设计路径。关键词小学数学数学素养 主题单元教学 设计路径单元可以分为两类：一类是以问题为中心来组织；另一类是学科单元［1Io以问题为中心的单元教学围绕儿童的生活组织教学内容，关注儿童的兴趣与需要，强调儿童对认知世界的整体把握。而以学科为中心的单元教学依循知识的逻辑线索逐步推进,强调儿童对知识的深度理解、对内容的系统掌握。现行数学教材的单元编排，遵循数学知识的逻辑性和系统性,体现儿童认知的时序性和渐进性,属于学科单元的范畴。依据教材单元展开教学，教师容易抓住显性的知识线索，但儿童的实际需求、现实经验及生活背景等却容易被忽略。主题单元教学是以国家课程的教材单元为蓝本，在课标解读、学情研判、单元价值分析的基础上，挖掘

体现单元核心知识、关联儿童经验世界的问题，升华氏3的倍数特点？”等问题为基础，聚焦一个数的倍数凝练为单元主题，围绕主题进行课程资源的重组与整:特征等规律探索内容的教学，以“数形结合”的思想方合,形成具有逻辑结构的单元内容模块，围绕主题、依，法为主题，以“为什么会有这样的规律”为驱动，以直据内容展开的一系列探究、合作、对话的教与学的双，观模型为思维工具探索2体现单元核心知识、关联儿童经验世界的问题，升华氏3的倍数特点？”等问题为基础，聚焦一个数的倍数凝练为单元主题，围绕主题进行课程资源的重组与整:特征等规律探索内容的教学，以“数形结合”的思想方合,形成具有逻辑结构的单元内容模块，围绕主题、依，法为主题，以“为什么会有这样的规律”为驱动，以直据内容展开的一系列探究、合作、对话的教与学的双，观模型为思维工具探索2、5、3倍数特征存在的道理,边活动。 ［深化对“和与积的奇偶性”规律的认知。当学生在“2、一、主题单元教学的一般类型 倍数特征”的探究中，积累了归纳推理的思维活动数学学科素养是知识技能、数学方法及情感态度［经验，有了数形结合易明理的切身感受，就会自然地等三维目标的升级表达，它的养成与三维目标的整体!将方法迁移到“3的倍数特征”及“和与积的奇偶性”达成有密切关联。以数学素养的养成为指向，以“知［的学习中，甚至产生“4、6、7、9等数的倍数有什么特识应用”“方法迁移”“情感链接”为主线，从实际问，征”“差与商的奇偶性有没有什么规律”等问题的联题解决、思想方法渗透、情感态度养成等角度对教材［想与追问。单元进行整合，数学主题单元教学可分为三类。 ［学生在“感悟方法一运用方法一融通方法”单1.知识应用为主线的主题单元教学 ，元进阶中，感受思想方法对于数学学习的引领与带动出的问题，顺应学生的兴趣趋向，以现实问题的解决，数学史作为数学文化的载体呈现在国家教材中，为导引，以知识应用为归宿，生成单元主题。在主题;适时地选择、撷取，将单元学习与数学史的资源整合、统领之下，学生沿着问题解决的一般路径，经历完整［勾连，引领学生回归数学的历史长河，了解数学概念、地分析解构社会生活问题的过程，提升问题解决能，数学方法形成的实际背景、演化历程，有助于学生深力。如苏教版《数学》五年级下册“圆”的单元教学,化对数学概念、方法、原理的理解和认知，有利于学生以学生提出的“接力赛时为什么起跑点不一样？400［积累问题解决的经验，感悟数学的价值，形成积极的米比赛时，最外圈跑道的人站在最前面，是不是不公，情感体验。如苏教版《数学》三年级上册“千克和克”平?”等问题为基础，选取体育赛事中起跑线的设置这［这一单元，在单元学习之前，很多学生早已了解生活一现实情境作为研究对象，确定“跑道中的奥秘”作为!中常用的质量单位。一些学生产生好奇：“斤、两和单元主题。以主题为引领，以学情为标尺，生成“标准，千克、克之间有没有什么关系？有的地方使用斤、两,跑道中，400米赛跑的起跑线如何确定”的驱动性问［有的地方使用千克、克，应该怎样区分?”为了破解学题。基于问题的解决，师生共同构建单元学习目录，生心中的疑问，在单元学习之初，引导他们以“称重工形成新的单元教学结构，以此为导引完成圆的认识、、具”和“称重单位”为关键词搜集资料，用导图整理资圆的周长、圆的面积等内容的系统学习，为问题解决［料，于课堂之中交流资料。在自主整理与互动交流中，储备知识、积累经验，通过对现实问题的解决形成可［学生了解秤的历史、秤的种类以及称重单位的发展,以迁移的方法策略。 ，明白秤的发明是人类公平交易的需要，懂得不同种类在“主题确立一目录梳理一知识建构一问题解，秤的出现是因各行各业的不同需求，知晓质量单位的决”的单元学习进程中，学生经历问题解决的全过程，发展变化是社会发展的结果。当学生以历史的、宏观活化数学知识在生活中的应用，形成解决实际问题的［的视角了解了衡器、认识了质量单位，教材中关于“千一般能力，体会数学学习的价值和意义。 ［克和克”的认知自然作为一个支脉纳入到“衡”的整体2.方法迁移为主线的主题单元教学 ［建构之中。基于情感链接的主题单元教学以数学史对易于捕捉思想方法的教材单元，引导学生深入，料的融入为切口，遵从数学发生、发展的历史演变重教材，着眼方法，提出感兴趣的问题。从学生的问题，构单元教学，孕育对数学的积极情感，激发数学学习中捕捉有价值的元素，以此凝练单元主题，建构单元;的热情。内容。通过单元之力渗透思想方法，加深学生对知识，基于情感链接的主题单元教学以数学史料的融本质的理解,促进数学方法的习得，提升数学学习力。入为切口，遵从数学发生、发展的历史演变重构单元如苏教版《数学》五年级下册“因数和倍数”单元，以;教学，让学生在“了解历史一感受文化”的学习进程学生提出的“倍和倍数有什么不同？为什么要研究2、中，孕育对数学的积极情感，激发数学学习的热情。

二、主题单元教学的设计路径;是怎么缴的？节假日时，商家爱搞优惠活动，怎样分二、主题单元教学的设计路径;是怎么缴的？节假日时，商家爱搞优惠活动，怎样分数学主题单元教学以数学素养的养成为指向，在;析比较，合理消费……基于学生已有的现实经验以及现有教材单元的基础上，联系儿童实际需求、聚焦单元，群体共同的研究倾向，兼顾数学知识体系的逻辑性以核心价值，升华凝练单元主题，整合重组单元内容，设［及学生学习进程的探究性，师生共议，选取了“消费中计构想单元教学。在实践中，按照分析（Analysis）、设，的学问”创设主题情境，设计驱动性问题，以“怎样货计（Design）、开发（Development）、实施（Implement）、评；比三家，理性消费”的问题为引领，完成对单元内容的价（Evaluation）而展开⑵，形成了“课程分析一凝练主:系统学习，实现单元内容与单元主题的深度融合。题一目标研断一规划进程一活动设计一评价反馈” 3.合理预期，确定单元教学目标的主题单元设计流程。下面以苏教版《数学》六年级上， 单元目标规定了学生通过单元学习预期达到的册“百分数”单元教学为例探究单元设计的基本路径。结果，它指引着主题单元教学的开展。依据《标准》的1.课程分析，明晰单元知识结构 :目标要求，结合单元教学的主旨要义，联系学生的认《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简］知基础及发展需求，确定了以下单元学习目标：（1）称《标准》）关于“百分数”有如下要求：（1）理解百分，联系现实情境，了解百分数产生的必要性；理解百分数的意义;（2）会进行小数、分数和百分数的转化;（3）数的意义，理解常见的百分率、折扣的含义，知道它们能解决百分数的简单实际问题叫以《标准》的要求，在实际生活中的应用;（2）能正确进行百分数与小数、为航标，通过梳理比较发现，各版本教材在单元内容，分数的相互改写，体会数学知识间的内在联系；（3）的设置上存有较大交集，百分数的意义、百分数与小I能正确解答求百分率的实际问题，以及与税率、利率、数、分数的相互改写、实际应用中常见的百分率、求百，折扣有关的实际问题，能解答稍复杂的百分数实际问分率的实际问题、与税率（利率、折扣）相关的实际问，题，积累解决问题的经验；（4）能从社会生活中发现题及稍复杂的百分数实际问题等是单元的重要组成］提出相关的实际问题，并能综合运用所学知识进行分内容。由此，以苏教版数学教材的单元内容为基础，析解决，提高问题解决能力，感受数学知识和方法的锁定相同的知识模块，补充、丰富相异的部分，按照教］实际应用价值，增强应用意识。材编写的单元进程，依据知识之间的逻辑关系，构建! 4.创建结构，规划单元教学进程出“百分数”的知识结构图（如图1），在《标准》的引领［ 围绕主题进行单元的重组与整合，需要兼顾儿童下明晰“百分数”单元知识结构，为后续教学目标的确，的认知规律、主题的探究进程及单元知识固有的逻定、教学主题的凝练做出必要的准备。 ：辑，只有做到三者的深度融合，才能将主题单元教学［提升到学理层面。为此，将学生从单元主题的缔造者;延展到单元结构的设计者，引导他们基于驱动性问题:的解决提出需要进一步学习和掌握的内容。图1“百分数”知识结构图2［提升到学理层面。为此，将学生从单元主题的缔造者;延展到单元结构的设计者，引导他们基于驱动性问题:的解决提出需要进一步学习和掌握的内容。图1“百分数”知识结构图2.研判学情，提炼单元教学主题; 商场优惠活动中，常以折扣、满多少减多少、买，几件送几件等形式开展，理解折扣的含义、弄清“满［减”“买送”的实质就成为一种需要。进一步细化,［由折扣追溯到百分数，扩展到常见的百分率；由“满［减,，“买送,,追想到求百分率的实际问题，涉及到百分:数与小数、分数的转化问题；出于购买的需要，由分通过研判学情可以很好地把握学生的认知起点;数的实际问题联想到百分数的实际问题……在知识及认知需求，利于教师在单元教学中将儿童经验与，点不断生发与建联中，勾连儿童的认知逻辑与数学的数学知识有效缔结。借助学习单，引导学生在“找一［知识逻辑，形成新的单元学习目录，生成新的单元教找，，“查一查”“问一问”中将内隐的思维外显出来，学结构（见表1）。单元因兼顾儿童、主题及知识逻辑暴露认知实情，展现研究动向。学生发现，酒水、饮料，表现出结构的张力，而单元的结构之力需要转化成行服装面料的说明中，商场打折优惠的广告宣传中，储，动落实到课堂教学中才能得以彰显。遵循问题解决蓄、理财的产品方案中都有百分数的踪迹。大家好奇“的进程、依循学生学习的节律，设计出了主题确立课、妈妈每月领取工资都要缴税，缴税是什么意思，税又，目录梳理课、知识建构课、问题解决课等系列单元节

点课型，形成了主题单元教学实施的基本路径。表1“百分数”单元整合前后基本内容结构表整合前点课型，形成了主题单元教学实施的基本路径。表1“百分数”单元整合前后基本内容结构表整合前整合后内容课时模块内容课时例1:百分数的意义和读写4主题确立确立单元主题1例2：百分数与小数的相互改写目录梳理建构单元目录1例3：百分数与分数的相互改写一知识建构意义模块百分数的意义和读写4练习十四常见的百分率、折扣、成数的意义例4：求一个数是另一个数的百分之几的实际问题4练习十四及练习十六中部分练习例5：求百分率应用模块求一个数是另一个数的百分之几的实际问题10例6：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题练习十五求百分率及百分数与小数、分数的相互转化例7：税率的含义以及有关实际问题4练习十四中的部分练习及练习十五例8：利率的含义以及有关实际问题与税率、利率、折扣相关的实际问题例9：折扣的含义以及有关实际问题练习十六中的部分练习练习十六稍复杂的百分数除法实际问题例10、例11：列方程解答稍复杂的百分数除法实际问题3练习十七练习十七整理与练习整理与练习2问题解决解决“货币三家，理性消费”的实际问题1；活动。课堂教学从“双十一”淘宝店铺“折上折”“满，减”“买送”的三种优惠方式说起，学生作为购物的智:囊,基于对三种优惠方式的理解，用数据说话,为老师［解决购物的问题。在问题解决课上，学生得以把单元学习中获得的知识与方法运用到解决问题中，彰显了知识的力量，体现了知识应有的价值。6.多元评价，提升单元教学实效主题单元教学强调以《标准》中的评价要求为准，绳，注重评价标准与单元教学目标的一致性，将评价:贯穿单元教学始终。“百分数”单元的评价，一是注重!评价主体的多元化。教师、家长、伙伴、自我皆是评价，者，在多主体的评价中助力学生客观的自我认知。二，是注重评价形式的多样化。根据“百分数”单元教学:评价细目（见表2）,采用课堂观察、口头检测、书面作，答、个别访谈等多种方式对学生的学习结果、行为、态，度等进行判断，全面整体地了解学生的单元学习效［果。评价不是目的，而是以评价为导引，助力单元教，学合理、有效地实施，通过单元教学的科学实施，促进，学生数学素养的养成。表2“百分数”单元教学评价细目表5.整体关联，预设课时教学活动每一课时的教学都是单元教学链中