数理统计试题5_第1页
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#18．解：nXn-1,0<X<10n其它,其它（2分）E[X]=J1x•p(x)dx=J1(n) 0nX•n—Xn-1dx=n09n n+1H：o2<0.022 H:o2>0.022，0（2分）（3分）72=工E(X-X)2〜72(n-1)选统计量0.022i=1 i（2分）确定否定域卬=/2S-1)}=索2N15.5}（1分）1E/ _、 8*0.0322%2= E(x-X)2= =20.48统计量的观测值为0.022i=1i 0.022 (1分)因为%2=20.48>15.5=%12/n-1),所以拒绝H0：02<0.022（1分）19．解：因为正态分布的线性组合还是正态分布一一X_x.，一.，,所以k+1 k服从正态分布（2分）所以下面只需要确定这个正态分布的期望与方差就可以了。X

由于k+1，EX-1Exk+1ikii=1 i=11

k+12x-5Ex)ikii=1 i=11

k+1(EX-EX-kEi=1ii=1i=11 _r+r(Xk+1-x)由于X+1与X是相互独立的且求得X)i（3分）（（2分）1 — 1 —E[——(X-X)]=——(EX-EXk+1k+1 k k+1 k+1r1加[百(Xk+1-Xk)1二1(k+1)2[Var(X)+Var(X)]k+111(k+1)2（2分）[O2+01]=-1—O2

k k(k（2分）1_ _ N（0,o2）可知统计量'"1一乂卜服从正态分布 k（k+1）（1分）20．解：这是两正态总体均值差的区间估计问题。由题设知，n=5,n=6,x=175.9,y=172,s2=11.3,s2=9.1,a=0.05.1 2 1 2：(n-1)s2+(n-1)s2S=.,——1 1 2 2-w n+n-2\o"CurrentDocument"1 1 2分）（4分）选取则叫F2置信度为 的置信区间为:—— / ।1 1—— , ~11x-y-t(n+n-2)s —+——,x-y+1(n+n-2)s[—+—“

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