历年数学高考试题

高考理科数学第一部分(选择题共50分)1.圆(x+2)²+y²=5关于原点(0,0)对称的圆的方程为()A.(x-2)²+y²=5B.x²+(y-2)²=5C.(x+2)²+(y+2)²=5D.x²+(y+2)f(x)<0的x的取值范围是()A.(-0,2)B.(2,+c)C.(-o,-2)U(2,+oo)D.(-2,2)5.若x,y是正数，则的最小值是()①存在平面γ,使得α、β都垂直于y④存在异面直线l、m,使得l/α,/β,m//α,m/β,其中，可以判定α与β平行的条件有()8.若展开式中含项的系数与项的系数之比为一5,则n等于()9.若动点(x,y)在曲线上变化，则x²+2y的最大值为()A.AB.BC.CD.2b10.如图，在体积为1的三棱锥A—BCD侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G,使AE:EB=AF:FC=AG:GD=2:1,记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点，则三棱锥OA.B.第二部分(非选择题共100分)的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0.1,2.3的概概率为17.(本小题满分13分)若函数的最大值为2,试确定常数a的值18.(本小题满分13分)二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2(Ⅱ)该顾客获得的奖品总价值ξ(元)的概率分布列和期望Eξ·19.(本小题满分13分)20.(本小题满分13分)(Ⅱ)二面角A—EB₁—A₁的平面角的正切值.22.(本小题满分12分)普通高等学校招生全国统一考试数学试题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(CuA)U(CuB)二(2)在等差数列{an}中，若a₄+a₆=12,Sn是数列{an}的前n项和，则Sg的值为(3)过坐标原点且与圆相切的直线的方程为(4)对于任意的直线1与平面α,在平面α内必有直线m,使m与l(5)的展开式中各项系数之和为64,则展开式的常数项为(C)162(D)540(6)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18频率频率0.03根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是(A)20(B)30(C)40(D)50(7)与向量的夹角相等，且模为1的向量是或(8)将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的方案有题(9)图(C)2√3+2(D)2√3-2二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填写在答题卡相应位置上.(11)复数的值是.a₁=1,am=2a,+3(n≥1),.解集为.(16)已知变量x,y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2,若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,1)处取得最大值，则a的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分13分)y轴右侧的第一个最高点的横坐标为(Ⅱ)如果f(x)在区间(18)(本小题满分13分)某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠.若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为,用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求：(Ⅱ)随机变量ξ的期望.(19)(本小题满分13分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,别为PC、CD的中点，(Ⅱ)设PA=k·AB,且二面角E-BD-C的平面角大于30°,求k的取值范围。(20)(本小题满分13分)(I)若b²>4(c-1),讨论函数f(x)的单调性；(I)若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f已知一列椭圆2007年普通高等学校招生全国统一考试(卷)2.命题“若x²<1,则-1<x<1”的逆否命题是()A.若x²≥1,则x≥1或x≤-1B.若-1<x<1,则x²<1C.若x>1或x<-1,则x²>1D.若x≥1或x≤-1,则x²≥13.若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成()14.若展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为()6.从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为()A.B.C.D.的最大值为()A.B.C.D.8.设正数a,b满,则AB|BD|+BD||Dc|=4,ABBD=BDDC=0,A.2B.2√2C.4D.4√2题(10)图二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填写在答题卡相应位置上。a²006+a2oo7=15.某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方程有种.(以数字作答).三、解答题：本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分13分，其中(I)小问9分，(Ⅱ)小问4分.)的值.18.(本小题满分13分，其中(I)小问4分，(Ⅱ)小问9分)某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获9000元的赔偿(假设每辆车最多只赔偿一次),设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别,且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：(I)获赔的概率；(Ⅱ)获赔金额ξ的分布列与期望.题(19)图题(19)图AA=2,AB=1,∠ABC=90;22.(本小题满分12分，其中(I)小问4分，(Ⅱ)小问8分.)题(22)图2008年普通高等学校招生全国统一考试(卷)数学试题卷(理工农医类)(1)复数(2)设m,n是整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(3)圆O:x²+y²-2x=0和圆O:x²+y²-4y=0的位置关系是(5)已知随机变量ζ服从正态分布N(3,a),则P(s<3)=(6)若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x,x₂∈R有f(x₁+x₂)=f(xi)+f(x)+1,,则下列说法一定正确的是(C)f(x)+1为奇函数(D)f(x)+1为偶函数(7)若过两点P(-1,2),P(5,6)的直线与x轴相交于点P,则点P分有向线段PP所成的比入(9)如解(9)图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.为小球相交部分(图中阴影部分)的体积，L为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是(D)V₁<V₂(10)函数(0≤x≤2π)的值域是(A),O](B)[-1,0](C)[-√2,0]二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在答题卡相应位置上(11)设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则(AUB)□(δUC)=(13)已知,(15)直线I与圆x²+y²+2x-4y+α=0(a<3)则直线1的方程为相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,1),(16)某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如题(16)图所示的6个点A、上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有种(用数字作三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分13分，(I)小问6分，(Ⅱ)小问7分)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60,c=3b.求：(Ⅱ)cotB+cotC的值.(18)(本小题满分13分，(I)小问5分，(Ⅱ)小问8分.)(19)(本小题满分13分，(I)小问6分，(Ⅱ)小问7分.)题(19)图(Ⅱ)二面角A-EC-B的大小(用反三角函数表示).(20)(本小题满分13分.(I)小问5分.(Ⅱ)小问8分.),(I)用a分别表示b和c;,(21)(本小题满分12分，(I)小问5分，(Ⅱ)小问7分.)题(21)图(I)求点P的轨迹方程；,求点P的坐标.(22)(本小题满分12分，(I)小问5分，(Ⅱ)小问7分.)设各项均为正数的数列{a}满高考数学2009年普通高等学校招生全国统一考试(卷)数学试题卷(理工农医类)本试卷满分150分，考试时间120分钟第I卷2.已知复数z的实部为-1,虚部为2,则Z=()A.B.C.D.完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为()A.B.C.D.mn=1+cos(A+B),则C=()510.已知以T=4为周期的函数,其中m>0。若方程二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案写在答题卡相应位置上.B=13.将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有15.已知双曲线线上存在一点,则该双曲线的离心率的取值范围是----------------------三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分13分，(I)小问7分，(Ⅱ)小问6分.)设函数的最大值.17.(本小题满分13分，(I)问7分，(Ⅱ)问6分)某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为23,且各株大树是否成活互不影响.求移栽的4株大树中：(I)两种大树各成活1株的概率；(Ⅱ)成活的株数5的分布列与期望。18.(本小题满分13分，(I)问5分，(Ⅱ)问8分)问5分，(Ⅱ)问7分)问5分，(Ⅱ)问7分)2010年普通高等学校招生全国统一考试(卷)数学试题卷(理工农医类)A.0B.BC.C(4)设变量x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为(5)函数的图象A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称(6)已知函数的部分图象如题(6)图所示，则A.①=1(7)已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是题(6)图点，则直线AD与BD的倾斜角之和为