沪教版八年级数学第一学期八年级上第十九章几何证明单元测试卷含答案

八年级上第十九章几何证明单元测试卷一姓名：一、填空（每题2分，共24分）1、直角三角形斜边的中线把这个直角三角形分成两个三角形。2、直角三角形的斜边和斜边上的中线之和为15cm，则斜边上的中线长为cm。3、把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果…，那么…”的形式是。4、一个等腰直角三角形的一条直角边长为6，则此三角形斜边上的高长为。5、命题“两个等腰三角形全等”的逆命题是。6、在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠B=30º，CD是高，若AD=3cm，则AD=cm。7、在Rt△ABC中，∠ACB=90º，CD为Rt△ABC高，若AD:AC=1:2,则AD:BD=。8、在△ABC中，AB=AC，∠A=38º，DE垂直平分AB，垂足为点D，DE交AC于点E，则∠EBC=度；若AB+BC=18cm，则△EBC的周长为cm。9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，DE垂直平分AB，∠B=15º，AC=2，则CD=。10、已知点A(-2,2)，点B在y轴上，且AB=4，则点B的坐标为。第9题第11题第12题11、

如图（4），在等边

△

ABC的三边上各取一点M、N、P，且有MN

⊥

AC，NP

⊥

AB，PM

⊥

BC，AB=12cm，则CM的长为_______cm。12、如图，在Rt△ABC中，AB是斜边，P是△ABC内任一点，将△ACP绕点C逆时针旋转，使AC与BC重合，点P落在P’，如果CP=5，那么PP’的长等于。二、选择题：（每小题2分，共8分）13、下列命题中，那一个是真命题（）A、顶角相等的两个等腰三角形全等B、两条平行线被第三条直线所截，一对同位角的平分线互相平行C、如果直角三角形中有一边是另一边的一半，那么此直角三角形中必有一个锐角为30ºD、任何一条直线都有且只有一条垂直平分线；14、在等腰△ABC中，顶角∠A=30º，，则点B到AC的距离为（）A、B、10C、5D、15、如果一个三角形的两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形最大角的度数是（）A、60ºB、75ºC、90ºD、120º16、如图，在Rt△ABC中，顶角∠BAC=90º，AD、AE、AF分别是高、角平分线、中线，∠CAD=30º,BD=20cm，则下列说法中正确的是（）A、∠BAF=30ºB、AF=15cmC、CD=10cmD、∠EAF=10º三、解答题（17-23每小题7分，24题8分，25题11分，共68分）17、如图，在△ABC中，∠ACB=90º，CD为斜边上的高，∠A=30º，AD=27cm，求BC的长。18.如图，已知A、B、C三点，求作一点P，使它到三个已知点的距离相等（保留作图痕迹）。19、已知：AB=AC，BD=DC，求证：AE⊥BC。20、已知P是直线上的一点，且P到A(-1,-3)和B(2,-2)两点距离相等，求点P的坐标。21、已知，如图所示，∠B=∠DAC，AC=BC，，求证：DC⊥AD。如图，在△ABC中，BF⊥AC,CG⊥AD,F、G是垂足，D、E分别是BC、FG的中点，求证：DE⊥FG

23.已知，如图所示，AE、BD相交于点C，M、F、G分别是AD、BC、CE的中点，AB=AC，DC=DE。求证：MF=MG。已知，如图所示，M为Rt△ABC斜边AB上的中点，延长BC到D，使CD=AB，联结MD，交∠ABC的平分线于点E。求证：CM=CD。试猜想△BDE是什么三角形，并对你的猜想加以证明。25、如图，已知：∠D=90º,AD//BC，BF是AC的中垂线，交AC于点F，CE⊥AB，垂足为点E。（1）求证：∠CAD=∠BAC；（2）△ADC≌△AEC；（3）联结DE，试判断DE与BF的位置关系，并证明。八年级上第十九章几何证明单元测试卷一参考答案一、1.等腰2.53.如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两个锐角互余4. 5.两个全等的三角形是等腰三角形6.97.1：38.33189.10.或11.812.二、13.B14.D15.C16.A三、17.BC的长为18cm18.提示：线段AB和AC的垂直平分线的交点即为要求的点P19.提示：证明△ABD≌△ACD,∴∠BAE=∠CAE,再利用等腰三角形的三线合一20.P（-1，2）21.提示：取AB的中点M，联结CM，证明△