2017年中考数学试卷

一、选择题（8324分1（3 A．﹣2017 C．2（3 ． ．3（3140000为（）A．14×104B．14×103C．1.4×1044（3 A（a2）3=a5 B．a2•a3=a5C．a﹣1=﹣aD（a+b（a﹣b）=a2+b25（3数分别是（） 6（3A（1，﹣2， C．﹣27（3 8（3A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于（ A．180B．210C．360二、填空题（8324分9（3则点A′的坐标为 10（3 11（3 12（3108.9环，方差分别S2=0.8，S2=1.3，从稳定性的角度来看（填“甲”或13（3 14（35cm4cm，则该圆锥的侧面积为（15（3标轴上的概率是．16（3 17（618（619（620（8解”三个等级，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图．这次的市民人数 人 21（8A，B30A5kg4kg，A，B30yyx的函数解析式，写出（1）22（8AC23（8⊙O求证：AB若点E是优弧上一点，且∠AEB=60°，求扇形OAB的面积（计算结果π）24（10 （2）max{3x+1，﹣x+1}=﹣x+1x25（10A（2，0，C（0，﹣4，（1（2①求证：△ACDPP、C、H为顶点的三角形与△ACD相26（12OA=6cmDOOM1cm/sD不与A重合时，将△ACDC60°得到△BCEDE．求证：△CDE26＜t＜10时，△BDEBDEt的值；若不存在，请说明理由．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分（2017•郴州）2017的相反数是（ A．﹣2017B．2017 C．D．﹣【解答】解：2017的相反数是2（3（2017• ． ．【解答】解：AB．3（3（2017•用科学记数法表示140000为（ A．14×104B．14×103C．1.4×104140000用科学记数法表示为：1.4×105．D．4（3（2017• A（a2）3=a5 B．a2•a3=a5C．a﹣1=﹣aD（a+b（a﹣b）=a2+b25（3（2017•的中位数和众数分别是（）A．3，2B．2，3C．2，232．6（3（2017•（1﹣2 C．﹣2A（1，﹣2C．7（3（2017• 8（3（2017•C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于（ A．180B．210C．360二、填空题（8324分9（3（2017•位得到点A′，则点A′的坐标为（1，3） A（2，3）1（1，3（，10（3（2017• x≥﹣1．11（3（2017•（x﹣2（x+2）3x2﹣12=3（x2﹣4）=3（x﹣2（x+23（x﹣2（x+212（3（2017•108.9S2=0.8S2=1.3（填【解答】解：∵S2=0.8，S∴S2＜S13（3（2017•若∠1=60°，则∠2=120°．14（3（2017• cm2（结果保留π）4cm15（3（2017•标，则该点在坐标轴上的概率是．10106416（3（2017•则a8= ．5个数可知：an=n=8时，a8=17（6（2017•18（6（2017•=a=119（6（2017•AC的中点，求证：BE=CD．D、EAB、AC在△ABE与△ACD，20（8（2017•采取随机抽样的方式进行问卷，结果分为“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”三个等级，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）这次的市民人数为 人 （1）280÷56%=50021（8（2017•A，B30yyx的函数解析式，写出（1）（1）∵x方案一：A18件，B12件，方案二：A19件，B11件，方案三：A20件，B10 ∴yx∴x=18时，yy最大 =23400元答：利润最大的方案是方案一：A18件，B1222（8（2017•AC市的北偏东60°方向上段AC上距A城市120km的B处测得P在北偏东30°PH⊥ACH．在Rt△PBH中 23（8（2017•D，OA是⊙OOA=3．求证：AB若点E是优弧上一点，且∠AEB=60°，求扇形OAB的面积（计算结果π）∵BC切⊙O∴AB解：∵点E是优弧上一点，且∴扇形OAB的面积 24（10（2017• （2）max{3x+1，﹣x+1}=﹣x+1x，，解得 （3，﹣1x=3时，max{﹣x+2，x2﹣2x﹣4}取最小值25（10（2017•A（2，0，C（0，﹣4，lF．（1（2①求证：△ACDPP、C、H为顶点的三角形与△ACD相（1） ，解得 m﹣4，m﹣4∵PE⊥x∴PF=OCPCOF当m=﹣时，m2+m﹣4=﹣，当m=﹣8时，m2+∴点P的坐标为（﹣，﹣）或（﹣8，﹣4（3）①证明：把y=0代入y=﹣x﹣4得：﹣x﹣4=0，解得∴D（﹣8，0∵A（2，0，C（0，﹣4由两点间的距离可知∴△ACD当△ACD∽△CHP时， 解得：n=0（舍去）或n=﹣5.5或n=﹣10.5．当△ACD∽△PHC时，=，即=或即=．解得：n=0（舍去）n=2n=﹣18．顶点的三角形与△ACD相似．26（12（2017•OMOA=6cmDOOM1cm/s的速度运DA重合时，将△ACDC60°得到△BCE，连DE．求证：△CDE26＜t＜10时，△BDEBDE3DOMD、E、B为顶点的三角t的值；若不存在，请说明理由．（1）∴△CDE（2）6＜t＜10时，由（1）知，△CDECD⊥AB时，△BDE的周长最小，∴△BDE的最小周长=CD+4=2（3）DB重合时，D，B，EDB0≤t＜