人教版必修1期末复习测模拟试题-集合及其运算

第一课时集合及其运算一、知识网络：1.概念：（1）元素的性质。（2）集合的表示。（3）空集。（4）集合的分类。（5）常见数集.2.关系：（1）集合与元素。（2）集合与集合。（3）集合相等。（4）运算。（5）逻辑.3.子集个数的算法：（1）.(2).4.集合的运算性质：;5.遇到、时，应注意到“极端”情况：6.研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如：—函数的；—函数的；—函数7.数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。二、基础题热身：1、设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA）（CUB）=（）A．{0}B.{0，1}C.{0，1，4}D.{0，1，2，3，4}2、设集合，，则（）A．B．C．D．3、（07年江苏卷）若A、B、C为三个集合，，则一定有（A）（B）（C）（D）4、如果集合{0，1，x+1}中有3个元素，求x的取值集合：；5、定义，若，，则。一般地，当A、B满足时，？当A、B满足时，？6、列举法表示集合：；三、典型题选讲：1、设全集为，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。（1）（2）（3）MPI【变式】已知都是全集的子集，则下图阴影部分可以表示为（）MPIA．B．C．D．2、(08年山东卷）定义集合运算：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为（）（A）0（B）6（C）12（D）18【变式】设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，若，，则P+Q中元素的有________个。3、（06年安徽卷）设集合，，则等于（）A．B．C．D．【变式】设集合，集合N＝，则___4、已知集合A=，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集为实数集R.求A∪B，(CRA)∩B；(2)如果A∩C≠φ，求a的取值范围。【变式】设集合A={},B={x},且AB，求实数k的取值范围。四、高模题巩固满足条件M｛1，2，3｝的集合M的个数是（）A．1B．2C．3D．42、集合S＝｛0，1，2，3，4，5｝，A是S的一个子集，当xA时，若有x-1A，且x+1A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是（）A．4B．5C．6D．73、设集合，则下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．4、集合M=，，则=（）A．ΦＢ．（0，+∞）C．[0，+∞)D．R5、集合，则（）A、B、C、D、6、设集合，若则必有（）A．B．C．D．7、（07年上海卷）已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝．8、非空集合，且满足“若，则”，这样的共有_____个9、设全集，若，，，则A＝____，B＝_.10、已知集合A={x|log2（x－1）＜1}，集合B=｛x|3×4x－2×6x＜0｝，则A∪B=（用区间作答）．11、某班级有音乐爱好者有60%，美术爱好者有50%，既不爱好音乐又不爱好美术的有8%，那么该班级中既爱好音乐又爱好美术的有________%。12、已知集合,Q=,若,实数的取值范围为若，的取值范围。13、若集合，满足，，则，。14、设A={x∣3}B={x∣4-3x-x2>0}求A∩B，A∪B，(CRA)∩B。15、设，。（1）若，求实数的值；（2）若eq\o(\s\up3(),\s\do3(≠))，求实数的值。五、提高题拓展16、若集合，满足，则称为集合的一个分拆，并规定：当且仅当时，与为集合的同一种分拆，则集合＝{，，}的不同分拆种数是（）。A．36B．27C．9D．817．已知集合的元素全为实数，且满足：若，则。（1）若，求出中其它所有元素；（2）a取何值时，A为单元素集？（3）0是不是集合中的元素？请你设计一个实数，再求出中的所有元素？（4）根据（1）（2），你能得出什么结论。冲刺复习（1）答案：一、知识点回顾：1、互异性。2、或。3、。5、定义域、值域、图象上的点集。7、；；；。二、基础题热身：1、C．2、B．3、A．4、{x|x≠0且x≠-1}．5、，BA，AB．6、{0，2，3，4，5}三、典型题选讲：1、（A∪B）∩CU（A∩B）、CU（A∪B）∩C、CUC∩（A∩B）．【变式】C．2、D．【变式】8．3、B．【变