重庆市2021年中考数学(a卷)解析版

．．．．．．重市初学水暨中生试数试．．．．．．（全卷共个大题，满分分，考试时间分钟）注意事项：1．试题的案书写在卡上不得在试卷上直接作答；2．作答前真阅读题卡上的注意事项；3．作图（包括辅助线）请一律用黑色2铅笔完成；4．考试结，由监考人员将试题卷和一收回．参公：抛线y

为

b4ac,2a4a

b，称为．2a一、选择题：（本大题小，每小题分共分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、、CD的个答案，其中只有一个是正确的，请将卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．列数中最的数A．

BC．．【答案A．【解析】，选A．2．列形是对图形是A．

B．

．

D【答案A．【解析】答案不是对称图形故选A．．今举行的第127届广会”，近家厂进行云销售，中数用科记法表为A．26

B2.6

C．2.6

D

【答案．【解析】2.6

，选．4．把黑三角形按图所的律拼案其中①图案有个色三形第②图中有3个黑三角形，③个图案有个色三角形…，按此律排列下，则⑤图案黑色角的个为A．10

B15C18D．21【答案B．【解析】第①个案有1个色三形第②图1个色三角形第③图有

1黑三角形；第⑤个图有个色角形，故．5．如图AB是O的切线，为点，连接OA，若B则AOB的数为A．40

B

C．

D70【答案D．【解析】由题，是O切线，为点，O，△AOB中因所70选D6．列算中正的是A．

B．2C．【答案．【解析略．

6

D17．解一一次方程x23A．C．【答案D．【解析略．

时去母正的BxD．如图，在面直角坐系中eq\o\ac(△,，)的点标别A似中，原点同画DEF，△与ABC成位似形且相似比，线D的度A．

5B2C4D．【答案D．

【解析在△ABC中

1,2

，

BC勾股理AC

5，又为DEF△ABC相比:1，DF，选D．9．如图在距某居楼楼左水平距离60m的C点有一ft，ftCD的坡（或坡）i1:坡底点坡D点的离顶D点处得居民楼顶A点仰为28楼AB与t的面在一面内则民楼AB的高度为（考据：28，cos，tan）A．

BC．94.8m112.6m【答案B．【解析】如，故点D作BC交延线与过D作DQAB交于，因ft坡D的度i0.75，且CD45m，故eq\o\ac(△,Rt)中CP，QBDP，DQPCCB87；在eq\o\ac(△,Rt)ADQAQ中，ADQ，故tan280.53DQ

，所以AQ0.5346.11，故ABAQQB，选B．10．若关于的一元一次不等式组2x

的解为x；且关于y的分式方程y3y有整解，所满足件整数的之是yyA．7BC．28D．【答案A．【解析不式组得，为等式组的集以；分式程

2

，

x

3因故，又分式程有正整解，故满条件的整a有7，因所满足件整的之是，故A．．如图三形纸点是BC边一，连AD，ABD沿AD翻，到AED，与AC交于G，接AD于F若，AF，BF，△的面为，点F到的离A．

5

B

2

C．

4

D

45

5

5

3【答案B．【解析如，点F作FHBC于H，由翻对性可知AD，AD平，1此为D的积为所eq\o\ac(△,以)的积4AD，2

222a2aa所AD，由，则DF，222a2aa

5

，S

△

11BD22

，得FH，故选B．512．如图在平面直坐标系中矩形的对线AC的点坐标原点合，点是x轴上点连若分OAE，比函y

k

k过AE上两、x，且EF，△面是18，k的值A．6B．C18

．【答案B．【解析】如，接B，点A作AMx于M，过F作FNx轴于N由平分OAE则BD∥AE故1

eq\o\ac(△,S)

，k因AF，△eq\o\ac(△,S)，不设点k1kk则Aa,S解得k，故B．二、填空题：（本大题6小题，每小题分，共分）将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．

．算

．【答案．【解析】原式，14．一多形内角等它的角的倍，则个多边形边数是【答案】【解析】外角和60内和n．

．15．现四正分别有字2，的透卡片，它除数字外余完全相，将他们背朝洗均，机抽一，记数后放，面朝洗匀，随机抽取张记下数字前两次取数字别为m，n，点P

m,n

在二限的率

．【答案】

316

．【解析】共有，(，，，(1,1)(1,，(1,，(2,1)，(2,，，(3,，(3,(3,共16种情况．中在象的(2)，3共3情况所概率．1616．如图，边2的正形ABCD中对角线的中为，别以，为心，O长半画弧分与正形边相，图中阴部分积

果保π【答案】

．【解析】AC2

，．阴正半圆17．A、B地距，货车从A地以的度匀速前B地，达B地后止．在甲发同时乙车从B地同一公路速前往A，到达A后止两车间的路程y

km

与货出发间x

h

之的数关如中的线EF所，中点的坐是

，D的标是

2.4,0

，点E的坐标

．【答案240【解析】相遇问，100，以乙速度60km/h，点为乙车达，t

2.4

60此甲路程160，答案18．火锅是重庆一张片深受大民的爱重庆火店采堂、外、店外摆（简称摆）种方经份火锅店堂、外卖、摊三方的营额比:5:随着进费政的台，火店老预7月总业额会增，其中摆增加的营额占2总加营业的，摆摊营业将7月总营业额，为使堂、外月的520营额比为8:5，月外还需增加营业额与月的营业之是【答案】1:8【解析】

．

方法一：特殊值法设6月业额月营额100.（也可以设为殊，增量未知）列如：6月7月

堂a40

外a25

摆2a35235a(100)a2.55∴(25):1001:8.方法二：差量守恒对摊营业中占百比析得所6月业额和7月加业额比为：:15%设6月营额为10a，7月业额40a6月7月

堂3a16a

外a10a

摆2a14a外增为a.故案为a:a1:、（解答题：（本大题7小题，每题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．计1）

（2）

m

．【答案）2

3；2）．m【解析略．20．为了学生掌握圾分类知的情，强学环意识某举行“圾分人有责的识试活，从该七八年中随机20学的测试成（满10，分6

分上合格进整理描和分，面给了分信．七级名生的试绩为7，，7，，7，6，5，，10，9，8，，6，7，，，，．八级名生的试绩条统图如：

根以信息解下列题（1）接写出上表中的a，b，的；2）据以数，你为校七八级中个级学掌垃圾类知识较？出条由即（3）校七、八级1200名生参加了次测活动，估参加此次试活动成合格的学人是多？（）；7.5；c；（2）年级掌握圾分类知较好．因，八年级生测试成中位数分于七级生测成中位7分（3）【解析

1840

1080（）答：估此次测试动成绩合学生人数1080名。21．如图在平行四形ABCD中对角，BD相于点O，别点，作，CFBD，足别为，F．平DAE．（1）的数；（2）证：CF．【答案）．【解析】（1）∵边形ABCD为平行四边形AD∴DACCAE，∵AE，∴CAE9040：40

，∴DAC，∵平分）∵四形A为行四形OA，AECF，90在AEO和CFO中AOECOF∴△AOE≌COFCF.OAOC22．在初阶段的函学习中，们经了表、点连线函图象并合图研函数

6x质过．以是们研函性质其应用的分过，按要完下列小．6xx1）把表补完，并图补全函图象x

0

1

2

34

5

y

xx

1513

2417

125

0

3

125

2417

1513

2）据数图，断下关该函性的说是正确正的在题卡上相“”错误在题卡相的括内“×；①函图象轴称图，的对轴y轴．②函在自量取值围，有大和最值当时，函数取得最值；x函取最小③x时，y随x的大减小；当时随x的大增大（已知数yx的象如所，结合所画的函图象，直接写不式6xx

x的解（1位数误差超09【答案】(1)，×√√；x1.8．55【解析略23．在整的除法运中，只有整除不整除种况，不整除，会产余．现我利整数除运算研一种“一数．定：于一自数，果个数余数，且以3余为则这个为差一．例：14，14，所14是“一数；19，但1所不是差数”（1）断和是为“一”？说理由

t216009（2）大于300小于400的所“差一数t216009【答案）49不“一数”（2）314329344374、389．【解析】（1）495=9，493=161，所49不“一数”；74，74所74是差一数”（2）这个“差数”3bc，因差数”5余4，30010b5(60b)，则c（k为数又0

所0k即，所或c因差数”3余2，3003(100b则b（n为数故bn当c，bn因故，4，7当c时，同

b，5，8综，于300小于400的有差一数”、329、、374、．．“国人饭必须牢握在们自己手提产量，某业科技小两个麦品种进种植比验研．年，两个种种植亩收后，两个种售价为2.4元/kg，且平亩产量比的平均产高00kgA，两品全售后总入1600元（1）求出A，B个种年平亩量分是少？（2）年，科技组加大了麦种植的研力度，，B种亩不变的情下，预计，两个品种均亩产量在去年的础上分别加a%和2a，由于品深市场的欢迎预每千价将在年基础上，A品的售价不．A，B两品种全售后总入在去的础上加

209

a%．求的．【答案）A、两品种去年均亩产量别4500）10．【解析】（1）A种年平亩产量为x，B品去年平均产量为100，由意10解得：x400答、B两个种年平亩量分为、；2）题得，2.421600

20%9

令a%则

2.4

500

整得：

解：t（舍或故a10．25．如图在平面直坐标系中已知物y

bx与线相于A，B两点其1）该物线函表达；（2）P为直线AB下方抛物线的任意一，连，，eq\o\ac(△,求)PAB积最大；（3）该抛物线右平移个单长得到抛物x

x

a的物与抛线相于点D为原抛线称轴上的点，在平直角坐标中是存点，使点C，D，顶的边形菱，若在请直写点E的标；若存，请明由．

6．【答案）y

x）

278

）

6、【解析】1）；（2）∥轴交AB与K，:设

tPK

t

3t当时，PK最为，

13PK，以

2427最值；△

22△8（3）BDCD，②BC，或6；③CD，E

重舍四、解答题：（本大个小题，共8）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．26．如图在eq\o\ac(△,Rt)ABC，BAC90AB，D是BC边一动点，接AD，把AD绕

点A逆时旋90到AE，连