黑龙江省绥化市青冈县九年级上学期期末数学试题及答案

九年级上学期期末数学试题一、填空题已知 中最长的弦为

12厘米，则此圆半径为

厘米．sin30°的值为

．小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为

30cm，面积为

300πcm2，则这个圣诞帽的底面半径为

cm．在反比例函数 的图象的每一支上， 都随

的增大而减少，则

的取值范围是

.正多边形的一个中心角为

36度，那么这个正多边形的一个内角等于

度．不透明的袋中有若干个红球，为估计袋中红球个数，小明在袋中放入

10

个白球（每个球除颜色外都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后将放回袋中，通过大量的重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是 ，则袋中红球约为

个．一条弦把圆分为

2∶3

的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为

。在 中， 是它的外心， cm， 到 的距离是

5cm，则 的外接圆的半径为

cm．9．如图，在△ABC

中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2 ，则

AB

的长为

．10．如图，在等边，延长交中， 为 边上的一点，连接 ，于 ，当 为 中点时，则为 上一点，且的值为

．二、单选题下列事件中，必然事件是（A．抛掷一枚硬币，正面朝上）B．打开电视，正在播放广告C．从一副扑克牌中抽到红桃

AD．三角形内角和为

180°12．如果函数反比例函数，那么

m

的值是（）A．2B．-1C．1D．013．如图所示，在中，，，则的度数是（ ）A．55° B．110° C．125°14．若两个相似三角形的相似之比为

1：2，则它们的面积之比为（A．1：2 B．1：4 C．1：5D．150°）D．1：1615．函数 和 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．16．已知：如图，PA，PB

分别与⊙O相切于

A，B点，C

为⊙O上一点，∠ACB＝65°，则∠APB

等于（ ）D．40°D．8cmA．65° B．50° C．45°一个点到圆的最大距离为

11cm，最小距离为

5cm，则圆的半径为( )A．16cm或

6cm， B．3cm或

8cm C．3cm如图， 的弦 垂直于 ， 为垂足， ， ，且，则圆心 到的距离是（）A．219．已知点且，，则B．，，，C．都在反比例函数的大小关系是（ ）D．的图像上，A．C．B．D．20．如图，Rt 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2cm，D

为

BC的中点，若动点

E以

1cm/s的速度从

A

点出发，沿着

A→B→A的方向运动，设

E

点的运动时间为

ts（0≤t＜6），连接

DE，当与 相似时，t的值为（ ）A．2三、解答题B．2.5或

3.5C．3.5或

4.5D．2

或

3.5

或

4.521．甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘

A、B

分别分成

4

等份、3

等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定：转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转．请用树状图或列表法列出所有可能的结果；若指针所指的两个数字都是方程

x2﹣5x+6=0

的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程

x2﹣5x+6=0

的解时，则乙获胜，问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明．22．如图，在网格图中，每格是边长为

1的正方形，四边形 的顶点均为格点．请以点

O

为位似中心，在网格中作出四边形位似，且 ．线段 的长为

．求出 的面积．，使四边形与四边形23．为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高

2

米（即

CD=2

米），背水坡

DE

的坡度

i=1：1（即

DB：EB=1：1），如图所示，已知

AE=4米，∠EAC=130°，求水坝原来的高度

BC．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）24．如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与坐标轴分别交于、两点.（1）求一次函数的解析式；根据图象直接写出求 的面积.中的取值范围；25．如图，四边形

ABCD是菱形，点

E

在

AB

延长线上，联结

AC，DE，DE分别交

BC，AC于点F，G，且 ．求证：（1）∽；（2）26．已知：如图， 为的直径，， 交于 ，于 ．请判断 与连接 ，若的位置关系，并证明．的半径为

2.5， ，求的长．答案解析部分【答案】6【答案】【答案】10【答案】【答案】144【答案】157．【答案】72°或

108°【答案】13【答案】3＋【答案】【答案】D【答案】B【答案】B【答案】B【答案】D【答案】B【答案】B【答案】A【答案】A【答案】D22．【答案】（1）解：如图所示，四边形

A'B'C'D'即为所求：（2）（3）解：，，，∴，．∴为等腰直角三角形，∴即 的面积为

10．23．【答案】解：设

BC=x

米，．在

Rt△ABC

中，∠CAB=180°﹣∠EAC=50°，AB= ≈ =在

Rt△EBD中，=x，∵i=DB：EB=1：1，∴BD=BE，∴CD+BC=AE+AB，即

2+x=4+ x，解得

x=12，即

BC=12，答：水坝原来的高度为

12

米24．【答案】（1）解：∵点∴ ，解得 ，∴点 的坐标为 ，又∵点 也在反比例函数∴ ，解得 ，∴点 的坐标为 ，又∵点 、 在在反比例函数上，上，的图象上，∴，解得，∴一次函数的解析式为.（2）解：根据图象得：时，的取值范围为或；（3）解：∵直线∴点 的坐标为与轴的交点为，，.25．【答案】（1）证明：∵，∴，∵四边形

ABCD

是菱形，∴，∴ ，∵，∴（2）证明：∵∵四边形

ABCD

是菱形，∴，∴，，，∴ ，∵ ，∴，∴，∴ ，∴26．【答案】（1）解：DE

与相切，连接

AD、OD，∵AB

为

O

的直径，∴∠BDA=

90°，∴AD⊥BC，又∵AB=AC，∴