新课标人教A版高中数学(选修2-3)期末测试题

2010-2011年台州一中高二学选修班级＿＿＿姓名＿＿＿一、选择题

—3

水平测试．

x)

展开式中含

项的系数A32B4C。D。-32一有把钥匙，其只有一把可把房门打开，逐个试验钥匙，房门恰好在第次被打开（1≤k≤n）的概率是（）A

1n!

B

1n

C．

n

D．

(n．以图1中的8个点为顶点的三角形的个是（）A56BC．45．若随机变量的率分布下表，则表中的为

D．42图110.2

20.3

30.3A1

B

C．

D．把枚硬币连续抛掷两次，事件A第次出现正面,事件B第次出现正面则AA

B

C．

D．

．将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为、c，则方程bx有相等实根的概率为（）A

BC．9

D．

．某机械零件由工序组成，第一道工序的废品率为a第二道工序的废品率为，假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为Aab-a-b+1B、1-a-bCD、

()．某市有6名师愿到四川地震灾区的甲、乙、丙三个镇去支教，每人只能去一镇，则恰好其中一镇去4名另两镇去的概率为

（）A．

2081

B．

1081

C．

5243

D．

10243．口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数a}

第n取白球321第n取白球321

第n取红球

如果为列{}前n项和，那么的概率为（）nn7A

()

()

BC2

()

()

C．

()

()

D．C

()

()

10正方体ABCDABD的面涂色任相邻两个面不同色现在有不同的颜111色，并且涂好了过顶点的3个的颜色，那其余面的涂色方案共有（）A15B．14种．13种D二、填空题．在1，3，…，1000中能被5整的数一有多少个。有学生，其中有名唱歌，名会跳舞；1名会唱歌也会跳舞；现从中选出名会唱歌的，1名跳舞的去参加文艺演出，则共有选法种。在

(ab

2

)

6

的展开式中，含abc的项的系数是_14在个庄中有个庄交通不方便从中任意选10个村庄用表这10个庄中交通不方便的村庄数，则（=4=.（数字表示）三、解答题从4名同学中选出2人6名女同学中选出人并将选出的5人成一排．（1共有多少种不同的排法？（2若选出的2男同学不相邻，共有多少种不同的排法？（数字表示）16某球队与其他6支球队依进行6比赛每场均决出胜负设这支篮球队与其他篮球队比赛中获胜的事件是独立的，并且获胜的概率均为3（1求这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率；（2求这支篮球队在6场赛中恰好获胜的概率；（3求这支篮球队在6场赛中获胜场数的期.

17某位于甲乙条河流交汇处根据统计资料预测今汛期甲河流发生洪水的概率为0.25，乙河流发生洪水的概率为（假设两河流发生洪水与否互不影响现有一台大型设备正在该地工作，为了保护设备，施工部门提出以下三种方案：方案：运走设备，此时需花费元；方案：建一保护围墙，需花费元，但围墙只能抵御一个河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备仍将受损，损失约56000元方案：不采取措施，此时，当河流都发生洪水时损失达60000元只有一条河流发生洪水时，损失为10000元（1试求方案损失费X（随机变量）的分布列；（2试比较哪一种方案.18．一次购物抽奖活动中，假10张中有一等奖券1张可获价值50元奖品有二等奖券3张每张可获价值10元的品其余6张没奖某顾客从此10张券中任抽2张，求：（）顾客中奖的概率；（）顾客获得的奖品总价值（）的概率分布列和期望.将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处球将自由下小球在下落过程,将次到黑色障碍,最后落入

小袋或

袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左两边下落的概率AB

都是.（Ⅰ）求小球落入

袋中的概率

()

;（Ⅱ器口处依次放入个小球记X为落入的数学期望

袋中小球的个数试X=3概率和X某究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了至5的每天昼夜温差与实验室每天每颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日

期

日

日

月日

日

日温差x（）发芽数y（）

（Ⅰ）从3月1日3月5中任选天记发芽的种子数分别,，事n均不小于25的（Ⅱ若选取的是3月日与月5日的两组数据请据3月至34日的数据求出y关的性回归方程

ybx

；（Ⅲ若由线性回归方程得到的计数据与所选出的检验数据的误差均不超过认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅱ）中所得的线性回归方程是否可?（参考公式：回归直线的方程是

ybx

，其中

b

xiiix2nx2i

，y

i一、选择题（本大题共小，每小题分，共分题号答案

6CDDAD

A

B

B

C二、填空题（本大题共5小，每小题分，共分

11111111.；12.；13.；

140429

。三、解答题（本大题共4小，每小题分，共分）解从

4

名男生中选出

2

人，有

24

种方法，从

名女生中选出

3

人，有

C6

种方法，根据分步计数原理，选

人共有

4

种方法．然后将选出

名学生进行排列，于是，所求的排法种数是C

24

36

55

，故所求的排法种数为

．…………….5（2）在选出的

人中，若

名男生不相邻，则第一步先排

名女生，有

A

33

种排法，第二步让男生插空，有A2种排法，因此所求的排法种数是4C

24

36

33

24

，故选出的

人中，

名男同学不相邻共有

种排法．……….1216解）

4)

……..4（2）胜3场情况有

种∴

C3

=20××=27729

….9（3由于X服二项分布，即X～),3∴EX=6×=2.………….133解）在方案3，“河流发生洪水为件乙河流发生洪为事件B，则（A（B所以有且只有一条河流发生洪水的概率为（A·

+

）（A（

+P

（B=0.34两河流时发生洪水的概率为（，都不发生洪水的概率为（分布列为：

=0.75×，损失费为随机变量X，X的X0

.34

…………………………8

（2对方案来说，花费元对方案说建围墙需花费元它能抵御一条河流的洪水当两河流都发生洪水时失约元两河流同时发生洪水的概率为P=0.25×0.18=0.045.所以，该方案中可能的花费为（元.对于方案来说，损失费的数学期望为（比较可知，方案2最，方案1次，方案最差………………15解（）

P

C26C10

，即该顾客中奖的概率为.------------3分（）所有可能值为0，1020，，（且P

C2,(6,(3P50)16,C23CP

13故分列：

010205060P

------------10分从而期望

0

112103151515

------------12分（Ⅰ）解法一：记小球落入

袋中的概率

()

，则

()(B)

，由于小球每次遇到黑色障碍物时一直向左或者一直向右下落，小球将落入1()))2413()44

袋，所以解法二于球每次遇到黑色碍物时一次向左和两次向右或两次向左和一次向右下落时小球将落入

袋.

333333()13

11()32()324

……….4（Ⅱ）由题意，

3X~B),4

所以有(X

34

3(3)4

，………83EX4

……………..10（m,n的有取值情况有(23,25)(23,30)(25,26)，(30,26)，，，基本事件总数为设m，均小于5为事件A则事件A包的基本事件(，，(30,26).所以

()

33，故事件A的概率为.……………….310（Ⅱ）由数据，求得

x

11(11y(253026)2733

，

xy

Y2526977，ii

2