几何图形变换初中中考数学压轴题

几何图形变换压轴题中考整理1（黑龙江省哈尔滨市）已知：4ABC的高AD所在直线与高BE所在直线订交于点F.（1）如图1，若4ABC为锐角三角形，且NABC=45°,过点F作FG〃BC,交直线AB于点G，求证：FG+DC=AD；（2）如图2，若/ABC=135。，过点F作FG〃BC,交直线AB于点G,则FG、DC、AD之间知足的数目关系是 ;（3）在（2）的条件下，若AG=52,DC=3，将一个45°角的极点与点B重归并绕v点B旋转，这个角的两边分别交线段 FG于M、N两点（如图3），连结CF,线段CF分别与线段BM、线段BN订交于P、Q两点，若NG=2，求线段PQ的长.2（湖北省随州市）如图①，已知△ ABC是等腰三直角角形，NBAC=90。，点D是BC的中点.作正方形DEFG，使点A,C分别在DG和DE上，连结AE,BG.（1）试猜想线段BG和AE的数目关系，请直接写出你获得的结论.（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转必定角度后（旋转角度大于 0。，小于或等于360°），如图②，经过察看或丈量等方法判断（1）中的结论能否仍旧建立？假如建立，请予以证明；假如不建立，请说明原因.（3）若BC=DE=2，在（2）的旋转过程中，当AE为最大值时，求AF的值.mo s©3、如图13—1,一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一同.现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.(1)如图13—2，当EF与AB订交于点M,GF与BD订交于点N时，经过察看或丈量BM,FN的长度，猜想BM,FN知足的数目关系，并证明你的猜想；(2)若三角尺GEF旋转到如图13—3所示的地点时，线段FE的延伸线与AB的延伸线订交于点M,线段BD的延伸线与GF的延伸线订交于点 N,此时，(1)中的猜想还建立吗？若建立，请证明；若不建立，请说明原因.图13—1图图13—1图13—23.在^ABC中，点P为BC的中点.Si 图31(1)如图1,求证：APV—(AB+BC)；2(2)延伸AB到D,使得BD二AC,延伸AC到E，使得CE=AB，连结DE.①如图 2，连结BE，若NBAC=60°,请你研究线段 BE与线段AP之间的数目关系.写出你的结论，并加以证明；1_②请在图3中证明：BC三DE.24.我们给出以下定义：有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形. 请解答以下问题：(1)写出一个你所学过的特别四边形中是等邻角四边形的图形的名称；(2)如图1，在^ABC中，AB=AC，点D在BC上，且CD=CA，点E、F分别为BC、AD的中点，连结EF并延伸交AB于点G.求证：四边形AGEC是等邻角四边形；(3)如图2，若点D在^ABC的内部，(2)中的其余条件不变，EF与CD交于点H.图中能否存在等邻角四边形，若存在，指出是哪个四边形，不用证明；若不存在，请说明原因.

5.(1)已知：如图1,Rt△ABC中，ACB90,BAC60,CD均分ACB,点E为AB中点，PEAB交CD的延伸线于P,猜想：PACPBC=°(直接写出结论，不需证明).(2)已知：如图2，Rt△ABC中，ACB90，BAC45，CD均分ACB，点E为AB中点，PE AB交CD的延伸线于P,(1)中结论能否建立，若建立，请证明；若不建立请说明原因.7.如图1,一张三角形纸片ABC,ZACB=90,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成AC[D]和BC?D2两个三角形(如图2).将AC1D1沿直线D2B(AB)方向平移(点 A,D1，D2,B一直在同向来线上)，当点D1与点B重合时停止平移.在平移的过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、C2B分别交于点F、P.(1)当AC1D1平移到如图3所示地点时，猜想D1E与D2F的数目关系，并证明你的猜想；(2)设平移距离D2D1为x，AC1D1和BC2D2重叠(暗影)部分面积为y，试求y

与x的函数关系式，并写出自变量 x与x的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围.10.如图17、18是两个相像比为1：,2的等腰直角^DMN和^ABC,将这两个三角形如图 19搁置，△DMN的斜边MN与^ABC的向来角边AC重合.⑴在图19中，绕点D旋转△DMN，使两直角边DM、DN分别与AC、BC交于点E,F，如图20.求证：AE2BF2EF2；⑵在图19中，绕点⑵在图19中，绕点C旋转△DMN，使它的斜边CM、直角边CD的延伸线分别与AB交于点E、F，如图21，此时结论AE2BF2ef2能否仍旧建立？若建立，请给出证明;若不建立，请说明原因20若不建立，请说明原因20⑶如图22，在正方形ABCD中，⑶如图22，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点且知足CEF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,AE、AF分别与对角线BD交于点M、N.线段BM、MN、DN恰能组成三角形.请指出线段BM、MN、DN所组成的三角形的形状，并给出11.(1)如图1,BP为ABC的角均分线， PMAB于M,PNBC于N,AB30,BC23，请补全图形，并求ABP与BPC的面积的比值；(2)如图2，分别以ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，CD与BE订交于点O，判断AOD与AOE的数目关系，并证明；(3)在四边形ABCD中，已知BCDC，且ABAD，对角线AC均分BAD，请直接写出 B和D的数目关系.12.如图1,四边形ABCD，将极点为A的角绕着极点A顺时针旋转，若角的一条边与DC的延伸线交于点F,角的另一条边与CB的延伸线交于点E，连结EF.(1)若四边形ABCD为正方形，当NEAF=45°时，有EF=DF—BE.请你思虑如何证明这个结论(只思虑，不用写出证明过程)；1(2)如图2，假如在四边形ABCD中，AB=AD，/ABC二NADC=90°，当NEAF二二BAD2时，EF与DF、BE之间有如何的数目关系？请写出它们之间的关系式(只要写出结论) ；1(3)如图3,假如四边形ABCD中，AB=AD,NABC与NADC互补，当NEAF二—NBAD2时，EF与DF、BE之间有如何的数目关系？请写出它们之间的关系式并赐予证明.(4)在((4)在(3)中，若BC=4,DC=7,CF=2，求△CEF的周长(直接写出结果即可)13.(1)如图1,已知矩形 13.(1)如图1,已知矩形 ABCD中，点E是BC上的一动点，过点E作EF±BD于点F,EG±AC于点G,CH±BD于点H,试证明CH=EF+EG;图1(2)若点E在BC的延伸线上， 如图2，过点E作EF±BD于点F,EG±AC的延伸线于点G,CH±BD于点H,则EF、EG、CH三者之间拥有如何的数目关系，直接写出你的猜想；(3)如图3,BD是正方形ABCD的对角线,L在