（完整版）数学北师大六年级下册期末试题(比较难)及解析

（完整版）数学北师大六年级下册期末试题（比较难）及解析一、选择题一个零件长8厘米，画在设计图上的长度是16毫米，这幅图的比例尺是（）1A.- B.2 C.5：1 D.2:1.四时整，钟面上的分针和时针组成了一个（）。A.锐角 B.直角 C.钝角 D.平角.王师傅和李师傅合做完成一批零件，王师傅单独完成需要4小时，李师傅单独完成需要5小时，如果两人合做，需要几小时完成这批零件？正确的算式是（）.A.（4+5H2 B.1武4+5） C.1+（：+1）4b.在一个三角形中，最小的一个角是47°,这个三角形一定是（）。A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定.两根同样长的电线，第一根用去3，第二根用去3米，两根电线剩下部分的长度相比结4 4果是（）。A.第一根长 B.第二根长 C.同样长 D.无法比较.右面三个图形中的阴影部分的面积相比（）.（每个正方形边长相等）图.-1 图B 图CA.图A中的阴影部分面积最大B.图B中的阴影部分面积最小C.三个图形中的阴影部分面积一样大.下列说法错误的是（）。A.把7.8%的百分号去掉，这个数就扩大到原数的100倍43.4的分数单位比3的分数单位大C.真分数一定比假分数小D.两位小数表示百分之几一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是4:9,它们的体积比是5:6,圆柱和圆锥的高的最简整数比是（）。A.8:5 B.12:5 C.5:8 D.5:129.朱小刚给杂志社审稿，获得稿费4800元。按照规定，超过800元的部分应缴纳5%的个人所得税，他实际可拿到（）元。A.240 B.4600 C.3800 D.456010.如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展〃而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展〃而来的，……，以此类推，则由正n边行“扩展〃而来的多边形的边数为（）。B.n(n+l)D.722+2二、填空题25分=；1时；7公顷=（平方米。12.8 5的分数单位是（加上（）个这样的分数单位后正好是最小的合数。.男生是女生人数的B.n(n+l)D.722+2二、填空题25分=；1时；7公顷=（平方米。12.8 5的分数单位是（加上（）个这样的分数单位后正好是最小的合数。.男生是女生人数的80%,男生与女生人数的比是（），女生比男生人员多)%。.如图中阴影部分的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。（计算.一个长方形的周长是48m,长与宽的比是5:3,它的面积是（)m2。.把数值比例尺1：6000000,改写成线段比例尺是（）。在这幅地图上量得甲乙两地的距离是5厘米，甲乙两地的实际距离是（）千米。.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差0.36立方分米，那么圆柱体的体积是（）立方厘米。积是（）立方厘米。.小王数学、语文、英语三门课程的平均分是92分，如果他数学能考100分，那么这三门课程的平均分将达到98三门课程的平均分将达到98分，小王的数学得了（）分。.4位成人带着3位儿童去野生动物园游玩，动物园门票价格如图，买票最少要类别价格（元/人）成人90儿童50团体（5人以上含5人）70(）元。.我国古代劳动人民不仅擅长诗歌，而且有时还借助诗歌讨论数学问题。下面便是一个例子：“三百七十八里关，初行健步不为难，脚痛每日减一半，六天才能到其关。要问每天

行里数，请君仔细算周详。〃请你根据这首诗歌的意思确定“第一天行的里数〃是(注：诗歌中的“里〃是我国古代计量路程的单位)三、解答题.直接写得数。1.5x4= 0.48+0.06=- 〜1.5x4= 0.48+0.06=- 〜 4350x6%— -x-—98TOC\o"1-5"\h\z21 52—；—= —36 77.下列各题，怎样简便就怎样算，并写出简算过程。/、1—x3.2+5.6x0.5+1.2义50% (2)(51x68x78)!(17x34x13)2TOC\o"1-5"\h\z,、4「，44、71 .、一(3)15+(7+21)x12 (4)3.7+5.2+6.3+0.8JLJ /乙JLJL乙.解方程。\o"CurrentDocument"21x—0.95x4—8.5 4:0.7—%:―\o"CurrentDocument"8.一辆汽车行驶1千米要用-3千克油。8辆同样的汽车行驶300千米，用油多少千克？16.某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：(1)限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；(2)限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠.请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金..小明打一篇文章，已打了900个字，还剩W没有打完，这篇文章一共有多少字？.甲、乙两艘轮船从A、B两个港口出发，经5个小时后，两轮船相遇，已知甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3,求甲、乙两港间距离..在一个底面积是706.5平方厘米的圆锥容器里盛满酒精，把这些酒精以每分钟157立方厘米的速度向一个底面积为471平方厘米的空的圆柱形杯里注入，1个小时后，圆锥里的酒精全部流完，圆锥容器高多少厘米？圆柱形杯里的酒精液面高多少厘米？.陆羽茶叶店运到一级茶和二级茶一批，其中一级茶的数量是二级茶的数量的1，一级茶的买进价每千克24元；二级茶的买进价是每千克16元，现在按照买进价加价25%出 一，1,……，一…、一一一一.一一售，当二级茶全部售完，一级茶剩下3时，除去全部购买成本还盈利460元，那么运到的一级茶有多少千克？.人们从不同的方向观察某个物体，可以看到不同的图形。一般地，我们把从正面看到的图形称为正视图，把从左面看到的图形称为左视图，把从上面看到的图形称为俯视图。在桌面上，由十个完全相同的小正方体搭成了一个几何体，如图所示。(1)请画出这个几何体的三视图。正视图左视图俯视图（2）若将此几何体的表面喷上红漆（接触桌面的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有（）个。（3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持正视图和左视图不变，则最多可以添加（）个小正方体。【参考答案】一、选择题A解析：A【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张图的比例尺。【详解】8厘米=80毫米，1比例尺=16:80=1:5=5。一，，1故这张图的比例尺为5。故选A【点睛】本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一。C解析：C【分析】时钟上12个数字把钟面分成12个大格，每一个大格是30°,四时整，时针走了四个大格，即可算出四时分针与时针组成的角，即可判断。【详解】360K12x4二30x4=120°120°大于90°，钟面上的分针和时针组成了一个钝角。故答案选：C【点睛】本题考查角的分类和实际生活相结合，关键是时钟分成的12份，每一份的度数是30°。/3．C解析：C【详解】略4．A解析：A【分析】因为在一个三角形中，至少有2个锐角，由题意可知，另一个锐角的度数一定大于47°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因为三角形的内角和是180°，所以可得出第三个内角必定小于90°，则这个三角形是锐角三角形。【详解】结合三角形的特性，以及三角形的内角和定理可知，一个最小角是47°的三角形一定是锐角三角形。故答案为：A。【点睛】本题具有一定的思维量，能够想到一个三角形至少有2个锐角，是最基本的条件；再进一步考虑内角和180°，经过计算后可得出答案；本题具有举一反三的特性。5．D解析：D【分析】本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论：（1）当电线长都是1米时，剩下的长度是相等的。（2）当电线的长度大于1米时，第二根剩下的电线长。（3）当电线长度小于1米时，第一根剩下的多。【详解】（1）当电线长都是1米时，3第一根电线剩下的长度是：1x（1--）=0.25（米），4第二根电线剩下的长度是：1-1=0.25（米），4因此剩下的长度是相等的。（2）当电线的长度大于1米时，假设是1.5米。3第一根电线剩下的长度是：1.5x（1--）=0.375（米）4第二根电线剩下的长度是：1.5-3=0.75（米）4因此第二根剩下的电线长。（3）当电线长度小于1米时，假设都是0.85米。3第一根电线剩下的长度是：0.85x（1--）=0.2125（米）4第二根电线剩下的长度是：0.85-1=0.1（米）4因此第一根剩下的多。【点睛】本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论，不同的长度将有不同的结果，需要认真思考探讨．方可得到正确答案。6．C解析：C【详解】略7．B解析：B【分析】A.一个数去掉百分号，就会扩大到原来的100倍，据此解答即可；B.4的分数单位是1,3的分数单位是1,再比较1和1的大小即可；5 54 4 54C.真分数是指小于1的分数，假分数是指大于或等于1的分数，所以真分数都比假分数小；D.一位小数表示十分之几的数，两位小数表示百分之几的数。【详解】A.把7.8%的百分号去掉，这个数就扩大到原数的100倍，原题说法正确；43B.4的分数单位比3的分数单位小，原题说法错误；54C.真分数一定比假分数小，原题说法正确；D.两位小数表示百分之几，原题说法正确；故答案为：B。【点睛】本题综合性较强,熟练掌握有关百分数、分数单位、真分数和假分数、小数的基础知识是关键。8．C解析：C【分析】圆柱高=体积+底，圆锥高=体积x3+底，根据比的意义，将圆柱底面积看作4,圆锥底面积看作9，圆柱体积看作5，圆锥体积看作6，表示出圆柱和圆锥的高，写出比，化简即可。【详解】(5+4):(6x3+9)=5：2=5：84故答案为：C【点睛】关键是理解比的意义，掌握圆柱和圆锥体积公式，圆柱体积=底面积x高，圆锥体积=底面积x高x3。9．B解析：B【分析】先求出超过800元的部分是4800—800=4000元，则应交所得税为4000x5%。实际所得为4800—4000x5%；据此解答。【详解】4800—(4800—800)x5%=4800—4000x5%=4800—200=4600(元)故答案为：B【点睛】本题主要考查税率问题,求出个人所得税税额是解题的关键。10．B解析：B【分析】由题意可知：等边三角形“扩展〃而来的多边形的边数为12=3x(3+1),正方形“扩展〃而来的多边形的边数为20=4x(4+1),正五边形“扩展〃而来的多边形的边数为30=5x(5+1),正六边形“扩展〃而来的多边形的边数为42=6x(6+1),…所以正n边形“扩展〃而来的多边形的边数为n(n+1),据此解答即可。【详解】根据分析可知，正n边形“扩展〃而来的多边形的边数为：n(n+1)。故答案为：B.【点睛】本题主要考查了图形的变化规律,注意观察总结出规律,并能正确应用,解答此题的关键是判断出正n边形“扩展〃而来的多边形的边数与n的关系。二、填空题5—；875012【分析】（1）分钟换算小时除以进率60,结果化为最简分数：25+60=-5（小时）；JL乙（2）公顷换算平方米乘进率10000,7x10000=8750（平方米）8【详解】（5） 725分=7一~-~）时；三公顷=（8750）平方米。12 8【点睛】熟记单位之间的进率,掌握高低单位之间换算的方法是解答题目的关键。12.5【分析】分母是几分数单位就是几分之一,最小的合数是4,将4化成分母是5的假分数,求出两个分子的差,就是需要加上的分数单位的个数。【详解】204=—,20—8=12（个）55的分数单位是5，加上12个这样的分数单位后正好是最小的合数。【点睛】把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的叫分数单位。13.4:525【分析】把女生人数看作单位“1”,则男生人数是80%,据此写出男女生人数比,根据男女生人数比,用男女生人数份数之差除以男生人数所占份数即可。【详解】80%：1化简得4:5,男生与女生人数的比是4:5；（5—4）+4=25%,女生比男生人员多25%。【点睛】此题考查了比与百分数的综合应用,找准单位“1”,分别表示出男女生人数是解题关键。14.141【分析】由题目可知,阴影部分的周长是由2个圆心角是90°的扇形弧与2个长方形的宽组成；阴影部分的面积可以拼凑成一个边长1厘米的正方形的面积,由此进行解答即可。【详解】-x3.14x1x2x2+1x24=3.14+2=5.14(厘米)1x1=1(平方厘米)则阴影部分的周长是5.14厘米，面积是1平方厘米。【点睛】本题考查了扇形面积公式的应用及正方形面积公式的运用。15.135【分析】根据长方形周长公式：周长=(长+宽)x2；先求出长方形的长与宽的和，长与宽的比是5：3,长占5份，宽占3份，先求出一份的长，进而求出长和宽；再根据长方形面积公式：长x宽，即可解答。解析：135【分析】根据长方形周长公式：周长=(长+宽)x2；先求出长方形的长与宽的和，长与宽的比是3,长占5份，宽占3份，先求出一份的长，进而求出长和宽；再根据长方形面积公式：长x宽，即可解答。【详解】(48+2)4-(5+3)=24+8=3(m)长：3x5=15(m)宽：3x3=9(m)面积：15x9=135(m2)【点睛】本题考查按比例分配问题，以及长方形面积公式、周长公式的应用。【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。据此将数值比例尺1厘米表示的实际距离换算成以千米为单位的数，画出1厘米的线段，进行标注；根据实际距离=图上距离♦比例尺，进行换算。【详解】60000解析：门：•二t二【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。据此将数值比例尺1厘米表示的实际距离换算成以千米为单位的数，画出1厘米的线段，进行标注；根据实际距离=图上距离！比例尺，进行换算。【详解】6000000厘米=60(千米)线段比例尺：,一二二■"''i5x60=300（千米）【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。540【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，知道等底等高的圆锥的体积与圆柱体的体积相差圆锥体积的2倍，用0.36除以2就是圆锥的体积，进而得到圆柱的体积。【详解】0.36^2=0.1解析：540【分析】1根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的3，知道等底等高的圆锥的体积与圆柱体的体积相差圆锥体积的2倍，用0.36除以2就是圆锥的体积，进而得到圆柱的体积。【详解】0.36+2=0.18（立方分米）0.18x3=0.54（立方分米）0.54立方分米=540立方厘米故答案为：540【点睛】解答此题的关键是：知道利用等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的3，找出对应量，由此即可得出答案。82【分析】小王实际三门课程总分是92x3=276（分）；如果数学考100分，三门课程总分是98x3=294（分），两者相差的分数就是小王数学考100分和实际考的分数之差，据此解答即可。【详解解析：82【分析】小王实际三门课程总分是92x3=276（分）；如果数学考100分，三门课程总分是98x3=294（分），两者相差的分数就是小王数学考100分和实际考的分数之差，据此解答即可。【详解】98x3—92x3=294—276=18（分）100—18=82（分）【点睛】此题有关平均数的实际应用，理解语文、英语成绩不变，平均数发生变化是因为数学成绩的变化是解题关键。19．450【分析】儿童有3位，成人有4位，有以下方法可供选择：方案一：购买7张团体票，求出共需要的钱数；方案二：购买4张成人票和3张儿童票；分别求出成人票和儿童票的总价，再相加就是一共需要的钱数解析：450【分析】儿童有3位，成人有4位，有以下方法可供选择：方案一：购买7张团体票，求出共需要的钱数；方案二：购买4张成人票和3张儿童票；分别求出成人票和儿童票的总价，再相加就是一共需要的钱数；方案三：4个成人和1个孩子共5人购买团体票，剩下的孩子购买儿童票，分别求出需要的钱数再相加，得出需要的总钱数；然后比较需要的总钱数即可。【详解】方案一：购买7张团体票；（4＋3）x70=7x70=490（元）；方案二：购买4张成人票和3张儿童票；4x90＋3x50=360＋150=510（元）；方案三：4个成人和1个孩子共5人购买团体票，剩下的2个孩子购买儿童票；70x5＋50x2=350＋100=450（元）；450<490<510则购买5张团体票，2张儿童票最省钱，最少需要450元。【点睛】本题考查了选择最优方案的能力；解答此题应注意方案三的思维方法。

20．192里【分析】设第六天走了X里，用x表示出前5天走的路程，根据六天走的总路程=378,列出方程，求出第六天走的路程，再根据第一天用x表示的路程，求出第一天行的里数即可。【详解】解：设第六天解析：192里【分析】设第六天走了x里，用x表示出前5天走的路程，根据六天走的总路程=378,列出方程，求出第六天走的路程，再根据第一天用x表示的路程，求出第一天行的里数即可。【详解】解：设第六天走了x里，则第五天走了2x里，第四天走了4x里，第三天走了8x里，第二天走了16x里，第一天走了32x里。x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x=37863x+63=378+63x=6所以：第一天走了32x6=192(里)【点睛】本题考查了列方程解决问题,关键是找到等量关系,本题可设第六天路程,过渡一下,再求第一天路程。三、解答题21．43；3.7；6；0.544；；3；【详解】略解析：43；3.7；6；0.544；4；3；3；【详解】略22．(1)5；(2)36；(3)；(4)16【分析】(1)原式化为：,再根据乘法分配律进行简算；(2)原式化为：(51+17)x(68+34)x(78+13),再逐项计算即可;(3)在中括号里解析：(1)5；(2)36；TOC\o"1-5"\h\z、3 、(3)5；(4)16【分析】一，， 1 1 1(1)原式化为：-x3.2+5.6x-+1.2x-，再根据乘法分配律进行简算；2 2 2(2)原式化为：(51・17)x(68+34)x(78+13)，再逐项计算即可；(3)在中括号里面应用乘法分配律，再根据分数四则混合运算的计算顺序计算即可;(4)根据加法交换、结合律进行简算。【详解】,、1 (1)—x3.2+5.6x0.5+1.2x50%21=2(3.2+5.6+1.2)=1x102(2)(51x68x78)+(17x34x13)=(51+17)x(68+34)x(78+13)=3x2x6=36,、4「,44、7一TOC\o"1-5"\h\z(3) ^(—I )x-15L72112」4 「4 7 4 7一= ^—x + x—15 L7 12 21 12」_4 「1 1一= +—15 L3 9」49=一x—154_3=5(4)3.7+5.2+6.3+0.8=(3.7+6.3)+(5.2+0.8)=10+6=16x=16.4；x=15【分析】(1)先算出0.95x4=3.8,再根据等式的性质，等式两边先同时加上3.8,再同时除以即可；(2)根据比例的基本性质，把原式等量转化为：0.7x=4x,再根据等解析：x=16.4；x=15【分析】3(1)先算出0.95x4=3.8,再根据等式的性质，等式两边先同时加上3.8,再同时除以-即可；(2)根据比例的基本性质，把原式等量转化为：0.7x=4x21，再根据等式的性质求解即8可。【详解】3-x—0.95x4=8.54解：3x—3.8=8.543x=8.5+3.843x=12.34x=12.3+0.75x=16.4214:0.7=x:—821解：0.7x=4x—8210.7x=—2_2110x一万x万x=15【点睛】主要考查解方程和解比例,等式的性质和比例的基本性质是解题的依据,注意书写格式。24．450千克【详解】x8x300=450(千克)答：用油450千克。解析：450千克【详解】3—x8x300=450(千克)16答：用油450千克。25.用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元【解析】【分析】两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和2辆面包车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需140^10=1解析：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元【解析】【分析】两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和2辆面包车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需140+10=14辆，然后算出总租金.【详解】万案一：大客车：1404-40=3（辆）…20（人），40x5x3x80%=480（元），面包车：20+10=2（辆），10x6x2x75%=90（元），480+90=570（元）；万案一：面包车：1404-10=14（辆）,10xl4x6x75%=630（元），570<630,即第一种方案：用3辆大客车和2辆面包车合算.答：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元.1500个【详解】900・=900^二1500（个）答：这篇文章一共有1500个字.【点睛】用1减去还剩的分率即可求出已经打的占总数的分率，根据分数除法的意义用已经打的个数除以占总数解析：1500个【详解】9004-（3=900^7=1500（个）答：这篇文章一共有1500个字.【点睛】用1减去还剩的分率即可求出已经打的占总数的分率，根据分数除法的意义用已经打的个数除以占总数的分率即可求出一共有多少个字.455千米.【解析】试题分析：由〃甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3〃可知乙的速度是52x千米，然后根据关系式：速度和x时间二路程，列式解答.解：（52+52x）x5=（52解析：455千米.【解析】试题分析：由“甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3〃可知乙的速度是52Kl千米，然后根据关系式：速度和x时间=路程，列式解答.3解：（52+52,）x5=（52+39）x5=91x5=455（千米）答：甲、乙两港间的距离是455千米.点评：求出乙的速度，根据关系式：速度和x时间