新课标人教A版高中数学(选修2-2)期末测试题

．．．222222学．．．222222年姓

校班名

“五校谊”2009——2010年度上学期期末试高二数学理试卷本试卷分：150考试时：钟一、选题（每小题有一个确选项：每题5，共60）1．命题

x

2

3x0

（）考

A、C

xRxR

22

3x803x80

BD、

xxR

22

3x03x考

号

2.率分布直方图中最高小矩的中间位置所对的数字特征是

（）A．众数中平标3．若椭圆

xy25m

1

的离心率

e

105

，则m值（）订

A.3或

C.

D.15或

51534.校高中生共有900，其高一年级300人，二级200，高三年级400人现采用分层抽样抽取一个容量为45本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（，5，25，15，5，30，10，205.知直线l过，行于向量

a，

过直线l与，线

平面法向量不可（）1111A.B.(C.(,1,D.4226.分别写有A、D张片中，任取张2张上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为

（）A.

1237B.C.D.5510107下列命题：①已abc)ca)bc，B，M，N为空间四点，若不成空间何向量都不构成空间的一个基底④若a共线则，b所直线或者平行或者重合正确的结论的个数为（）Ａ．1Ｃ．3．48.点在原点，且过点(抛物线的标准方程是（）A.C.

4xB.y4x或x4yD.或x49在体

D111

1

中AE1

14

AC,1

AExAA

1

AD)

）

22A．

，y

111B．，y1C．Dx234知三角形ABC顶点是

B(，

，则顶点

的轨迹方程是

（）Ax2

y23

1

.

B

．

x

y3

11)C．

y2x211)D．33

y

2

1、标原点为

O

，抛物线

y2

2x

与过焦点的直线

l

交于点，则

O

等于（．

B

C．

3

D．

12．M是

xy243

1

上的一个动点F是圆的个焦点，则12

MF

MF

的最小值是（）A．1BC．4D．5二、填题（把答案在题中横线上，每题5，共20）13．

:x12

是方程

ax2

高二数学理科试卷第页8页)的两实数根；

B:x1

x2

ba

A是

的

条件。14．方程

xy4tt1

1

所表示的曲线为C，下列四命题：①若椭圆，则1<t<4;②若C曲线，则；③曲线不是圆；④C表是椭圆，且长轴在x，则

t

.其中真命题的序号为（有正确命题的序号都填在横线上15．平行六面体

D111

1

中

,AD,

1

,BAD90,

1

1

60

，则

1

的长为。知椭圆

x4y2

，直线AB过P，－1椭于A、B两点直1线的率是，2

AB

的值为。三、解题（本大题6小题，共，解答写出文字说、证明程或演步骤。本小题满分10分）原点，焦点在x轴的个圆双曲线有共同的焦点F,F12

F1

2

213

的长半轴与双曲线的半实之差为心之为3这两条曲线的方程。

本小题满分12分算

12222

，写出算法的程.19小题满分12三，PB

PC

BC

⊥ABC。

P（1）证AC⊥BC；（2）果AB=4，AC=3，当值时，使得异面直线PB与AC所为60A

BC20满12分甲、乙台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，的尺寸分别下（单位mm）.高二数学理科试卷第3页（8页）甲机床：10.1109.89.910.39.7109.9；

高二乙机床：10.49.69.910.110.98.99.710.210.分别计算上面两个样本的平均数方纸规定零件的尺寸为10mm，计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适（小题满分12分正形

ACDE

所在的平面与平面ABC垂，M是和D的装点，

ACBC

，且

ACBC

。E

D（1）证：

AM

平面EBC

；（2）直线AB与EBC所的大小；

M（3）二面角

AEBC

的大小。ACB22小题满分12分，知椭圆

xa

22

yb

22

=1＞b＞0的离心率

e

63

订，过点和B）的直与原点的距离为

32

．（1）椭圆的方程．（2）知定点E线y＝kx（k椭于C点．是否存在k的值，使以CD为的圆过E?若在求K值，若不存在，说明理由．线

2222一、选择题（本大题共12小题小题5分，60分）题号1答案A

2A

3B

4D

5D

6B

7C

8C

9D

10C

11A

12B二、填空题（本大题共4小，小题5分，2013．充不必要条件（2．三、解答题（本大题共6小，分70分）17题分10分

16．解：设椭圆的方程为

x2a21

yb21

1

，双曲线的方程为

222

22

，半焦距，由已知得a－a，12

cc:3aa12

，解得a，a所以：b＝36，………81212所以两条曲线的方程分别为：

xy2xy21，493694

1

………分本小题满分12分解：n=2i=1WHILEi=i+1WENDPRINT∧∧63=END19题分12分

…………3分………分…………12解∵

PB

2BC

⊥BC,因为PA⊥面ABC，

P所以PA⊥BC，………2分PCBC00,所以⊥BC………5分

A

BC

002002（2）为PA⊥ABC，PA⊥AC，

PAAC0

,设PA，异面直线PB与AC所的角为60，则

AC

。而分

PBACAB)ACPAACABACABAC

……8所以

ABAC

AC

，

ABAC

3

。…10分有

16x

，

25

。

第当PA＝

时，异面直线与AC成的为60

。………………12分20题分12分解：

x甲x乙

1110101134）1010

100101010

，.

…………4分∴

s甲

1210

1

1

mm

2s乙

1310

4

m.

………8分s2∴＜

s

2乙适

∴床…………12分21题分12分

z解四边形

ACDE

是正方形，

EAACEC

，

E

D∵平面

ACDE

平面

ABC

，

平面

ABC

，∴以点A为原，以过A点行的直线为轴

M分别以直线

AC

和

为

轴和

z

轴，建立如图所示的空间直角坐标系

Axyz设EAACBC2

，

A

C

y则

BE

x，B

是正方形

ACDE

的对角线的交点，

M……3分

2)CB

，AMECCB0

，

AMECCB

，

平面

EBC

……5分(2)

平面

EBC

，

为平面

EBC

的一个法向量，

，,AM角30．分

1AM2

．

AB

．∴直线与面成的为…………8(3)

的

n

，则

且

，

nAE0

且nAB0

．

第0,z0,即0.y

取

y1

，则

x1

，则

n．

又∵

为

平

面

EBC

的

一

个

法

向

量，

且

AM

，cosn,AM

nAMn

12

，……分设二面角

AEBC

的平面角为，

n,AM

，

60

．∴二角

AEBC

等

于60

．………………分22、题满分12分)解直AB方：＝．依题意

c6a3ab

，

3

解得

a3，x2∴椭方程为b3

y

2

1

………4a2b

2

2分（2）若存在这样的k值，

，3y2

得

2)x12kx0

．

∴

2

3k

2

①……设

Cy、D，，1122

xx12xx12

13k9