（完整版）新初一分班数学必考知识点真题精选及解析

（完整版）新初一分班数学必考知识点真题精选及解析一、选择题有三个相同的骰子摆放如下图，底面点数之和最小是（ ）A.10 A.10 B.11答案：BC.12 D.无法判断解析：B【详解】略一个三角形，最小的一个内角是50°,这个三角形按角分类是（）。A.直角三角形B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.以上三种都有可能答案：C解析：C【分析】三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；根据三角形的内角和是180°可知，另外两个角的和为180°—50°=130°,再根据假设法，进行分类即可。【详解】假设一个角是90°,则另一个角是130°—90°=40°,则最小的一个内角是40°,与原题不符；假设一个角是100°,则另一个角是130°—100°=30°,则最小的一个内角是30°,与原题不符；假设一个角是80°,则另一个角是130°—80°=50°,则最小的一个内角是50°,与原题相符，所以这个三角形是锐角三角形；故答案为：C。【点睛】明确三角形的分类和内角和是解答本题的关键一堆煤，用去了20%后，还剩下60吨，这堆煤共有多少吨？解：设这堆煤有x吨。所列方程正确的是（）。20%%=60 B.%+20%%=60 C.%—20%%=60 D.%—20%=60答案：C解析：C【分析】由题意可知：设这堆煤有x吨，用去了20%,则用去了20%x吨，还剩下60吨，根据总量一用去的质量=剩余的质量可列方程x—20%x=60；据此解答。【详解】由分析可得：所列方程正确的是x—20%x=60。

故答案为：C【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。A.前面B.A.前面B.右面C.上面答案：A解析：A【详解】这三个立体图形从上面看到的都是3和行3个正方形.从右面看到的都是一列3个正方形.只有从前面看到的形状不同，从前面看，图1是5个正方形，分三列，左列3个，中列、右列各1个，下齐；图2是5个正方形，分三列，左列1个，中列3个、右列1个，下齐；图3是5个正方形，分三列，左、中列各1个、右列各3个，下齐..下列关于“统计与概率”的知识，说法错误的是（）。A.要描述小陈从一年级到六年级的平均体重变化情况，用折线统计图比较合适45,73,47,45,68,这五个数的平均数是68二扇形统计图可以清楚地表示出各部分与总数之间的关系D•掷一枚硬币，连续8次都正面朝上，第9次掷出后，可能是反面朝上答案：B解析：B【分析】A.如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，选折线统计图。B.一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。C.扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。D.在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。【详解】A.要描述小陈从一年级到六年级的平均体重变化情况，用折线统计图比较合适，说法正确；B. （45+73+47+45+68）+5=278+5=55.645,73,47,45,68,这五个数的平均数是55.6,选项说法错误；C.扇形统计图可以清楚地表示出各部分与总数之间的关系，说法正确；D.掷一枚硬币，连续8次都正面朝上，第9次掷出后，可能是反面朝上，说法正确。故答案为：B【点睛】关键是掌握折线统计图和扇形统计图的特点，会求平均数；对事件发生的可能大小，可以用"一定〃"经常〃"偶尔〃"可能〃"不可能〃等词语来描述。a是奇数，b是偶数。下面式子的结果是奇数的是（）。A.3a+b B.2a+b C.2（a+b） D.3ab答案：A解析：A【分析】奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。据此即可解答。【详解】A.因为a是奇数，则3a为奇数，b是偶数，根据奇数+偶数=奇数，所以3a+b的结果是奇数，符合题意；B.因为2a是偶数，b也是偶数，偶数十偶数=偶数，不符合题意；C.根据偶数的定义可得：2（a+b）一定是偶数，不符合题意；D.3a是奇数，b是偶数，奇数x偶数=偶数,所以3ab的结果是偶数，不符合题意。故选：Ao【点睛】此题考查的是用字母表示数以及偶数和奇数的意义及其性质。一家药店经营的防暑药品，在连日高温的情况下提价100%,物价部门查处后，限定其提价只能是原价的10%,则该药品现在应降价的百分率是（）.A.45% B.50% C.90% D.95%答案：A解析：A【详解】略., 一、，，，*,,一一一件毛衣原价200元，提价历后又降价历销售，现在这件毛衣的价格是（）元.A.200 B.220 C.198 D.180答案：C解析：C【详解】略9.小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（）.答案：B解析：B【详解】对折再对折后就相当于把这个正方形平均分成了4个小正方形，每个小正方形中间都有一个。.泥瓦匠给一块地面铺瓷砖(如图所示)，按照这样的规律，位置(5,6)处应铺瓷砖A.与 B.G C,无法判断答案：B解析：B【分析】根据题图可知，地砖共有C和W两种花色，当行数和列数相同时，铺的都是白，其上下左右都是(5,5)铺驾则(5,6)处应铺灯，据此解答即可。【详解】按照这样的规律，位置(5,6)处应铺瓷砖仃；故答案为：Bo【点睛】解答本题的关键是找到所铺花色之间的规律，即当行数和列数相同时，铺的都是其上下左右都是©；。3.012立方米=()立方米()立方分米2小时15分=()小时解析：122.25【分析】1立方米=1000立方分米，1小时=60分，由此解答。【详解】3.012立方米=3立方米+0.012x1000=12立方分米=3立方米12立方分米；2小时15分=2小时+15+60=0.25小时=2.25小时【点睛】此题主要考查学生对体积和时间换算的方法应用。99的分数单位是（），再增加（）个这样的分数单位正好是最小的质数。解析：17【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，最小的质数是2，用2减去这个分数，结果的分子是几就再增加几个这样的分数单位。【详解】29-52一77919的分数单位是1，再增加5个这样的分数单位正好是最小的质数。77【点睛】本题考查了分数单位和质数，分母是几分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数。二、填空题.ab都是非0自然数，且a是b的|。a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（ ）。解析：ab【详解】由a是b的g，可知b是a的5倍，当两个数是倍数关系，最大公因数是较小的那个数，故是a,最小公倍数是较大的那个数，故是b。.把一个圆平均分成若干份后，拼成的一个近似长方形，长方形的长是12.56厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。解析：24【分析】长方形的长就是圆周长的一半，用长方形的长x2,求出圆的周长，进而求出圆的半径，根据圆的面积$=兀2代入数据计算即可。【详解】12.56x2+3.14+2=12.56+3.14=4（厘米）3.14x42=3.14x16=50.24（平方厘米）【点睛】此题考查了圆的面积与周长的综合运用，明确长方形和圆之间的关系，先求出圆的半径是解题关键。15．水果店运进一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的比是1:3,这批橘子重（）千克。答案：400【分析】把“剩下的与卖出的重量比是1：3”理解为剩下的是总重的,把桔子的总量量看作单位“1”，第二天卖出总重的（1—40%一）,卖出140千克；根据“对应数♦对应分率=单位“1”的量”进行解析：400【分析】把“剩下的与卖出的重量比是1：3”理解为剩下的是总重的圭，把桔子的总量量看作单位“1”，第二天卖出总重的（1—40%一击），卖出140千克；根据“对应数+对应分率=单位“1”的量”进行解答即可。【详解】140+（1—40%———）1+3=140+（60%—1）4=140+（0.6—0.25）=140+0.35=400（千克）所以，这批橘子重400千克。【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据“对应数：对应分率=单位“1”的量”进行解答即可。16．从一幅比例尺是1:2000的地图上量得两地距离是15厘米，这两地实际距离是（ ）米。答案：300【分析】根据比例尺的公式：实际距离=图上距离+比例尺，把数代入即可求解，最后再进行单位换算。【详解】15+=30000（厘米）30000厘米=300米【点睛】本题主要考查比例尺的解析：300【分析】根据比例尺的公式：实际距离=图上距离+比例尺，把数代入即可求解，最后再进行单位换算。【详解】15+-1-=30000（厘米）200030000厘米=300米【点睛】本题主要考查比例尺的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。17．一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是（ ）平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（ ）立方分米。答案：56.52【分析】根据正方体表面积=棱长x棱长x6,求出表面积；将正方体削成最大的圆锥，正方体棱长等于圆柱的底面直径和高，据此根据圆锥体积公式计算即可。【详解】6x6x6=216（平解析：56.52【分析】根据正方体表面积=棱长X棱长X6,求出表面积；将正方体削成最大的圆锥，正方体棱长等于圆柱的底面直径和高，据此根据圆锥体积公式计算即可。【详解】6x6x6=216（平方分米）3.14x（6+2）2x6+3=3.14x9x2=56.52（立方分米）【点睛】关键是熟悉正方体和圆锥特征，圆锥体积=底面积x高+3。18．六一儿童节，学校进行歌咏比赛，7位评委给张华的打分如下：评委1234567打分92909588859790去掉一个最高分，一个最低分，张华的平均分是 分．答案：91【分析】根据平均数的应用和求平均数的方法解答即可．【详解】去掉一个最高分97分，最低分85分；其他五位评委打的平均分是：(92+90+95+88+90)+5=455+5=91(分解析：91【分析】根据平均数的应用和求平均数的方法解答即可．【详解】去掉一个最高分97分，最低分85分；其他五位评委打的平均分是：(92+90+95+88+90)+5=455+5=91(分)；答：张华的平均分是91分；故答案为91．【点睛】此题属于简单的统计和求平均数问题，根据求平均数的方法，总数+份数=平均数，列式计算即可．19．为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置书柜，原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元。书柜原来的单价是( )元。答案：200【分析】每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元，用多花的钱+上涨的价格，可以求出原来计划买的数量；然后再用原来的总价+数量就可以求出原来的单价，即4000+20。【详解】400解析：200【分析】每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元，用多花的钱+上涨的价格，可以求出原来计划买的数量；然后再用原来的总价+数量就可以求出原来的单价，即4000-20o【详解】4000-?（4004-20）=40004-20=200（元）【点睛】本题关键是明确多花的钱+上涨的价格，就是原来的数量，然后再根据总价+数量=单价，进行解答。20.下图是某广告公司为某种商品设计的商标，若每个小正方形的面积是1平方厘米，则阴影部分面积是（）平方厘米，若要使阴影部分和空白部分的面积是5:1,还需再把（）个空白的小正方形涂上阴影。答案：56.5【分析】（1）最左边的阴影三角形部分的面积可以看成是底为1厘米、高位1厘米的三角形，利用三角形面积公式：三角形的面积=底x高+2求出；右边部分通过拼接正好是3个正方形，面解析：56.5【分析】（1）最左边的阴影三角形部分的面积可以看成是底为1厘米、高位1厘米的三角形，利用三角形面积公式：三角形的面积=底、高!2求出；右边部分通过拼接正好是3个正方形，面积为3厘米，求总和即是阴影部分面积。（2）图中一共有12个正方形，若使阴影部分和空白部分面积之比为5:1,即阴影部分面积占总面积的5,12x5=10,需要把（10—6 6个空白正方形涂上阴影。【详解】1x1“+3=0.5+3=3.5（平方厘米）12x-=105+110—3.5=6.5（平方厘米）【点睛】解答此题要掌握三角形面积的计算，分析题意，认真计算。21.直接写得数。

3.48+7.2= 5-25%=3.48+7.2= 5-25%=460.3x1.5= 2+=1121 215 = -x—=76 914答案：68；1；70；15102.4x—=66+1x0=776・40%=21+ =51031.4+1.25+8=0.45；；2；；；；3.14【分析】有的题需要把百分数化成分数计算简便，如：、，有的题小数和整数也能约分，如：，有的需要注意小数点的位置，如：，有的不要解析：68；1；70；15110.45；—；20.45；3''5 55 5—；—

42 216；3.147【分析】有的题需要把百分数化成分数计算简便，如：4有的题需要把百分数化成分数计算简便，如：4一25%=、6♦40%一有的题小数和整数也能约分，如：2.4x5=，有的需要注意小数点的位置，如：0.3x1.5=，有的不要受数据6干扰计算错误，如：6+1x0=，有的还能够简算，如：31.4+1.25+8=。77【详解】3.48+7.2=10.6855-25%=45-1=4=1444TOC\o"1-5"\h\z7 1049+—=49x =7010 7256・40%=64■—=6x—=15520.3x1.5=0.45111152.4x-=0.4x5=26TOC\o"1-5"\h\z21 41 51—+—=—+—=—=—5101010102212x6-1x712—75 = = =—76 42 42 42215—x—9141x53x72154x0=7731.4+1.25+8=31.4+(1.25x8)=31.4+10=3.14【点睛】所以我们要这道直接写得数的题，综合了分数、小数、百分数这几种常用的数字的计算，抓住这几种数字互化的规律，在需要的时候加以转换，使计算变得简便。所以我们要22.计算，能简算的要简算.①560+1440+12x5②x直x5③[1-+六）]+④5.8x99+5.8⑤+To+功+40•一+—答案：①1160；②；③；④580；⑤【详解】①560+1440+12x5=560+120x5=560+600=1160②x+x=(+)x=1x③[1-(解析：①1160；②11；③9；④580；⑤焦10 2 1280【详解】①560+1440+12x5=560+120x5=560+600

,11=lxIo11=Io③[1-(卜"思91— ■,11=lxIo11=Io③[1-(卜"思91— ■一"16S9=2@5.8x99+5.8=5.8x(99+1)=5.8x100=580140

+120

+110

+1-5⑤112S0=MX(14--+1I18+……+5X256+忐)5X(1+2++1-S+1-41+256)x256+256=1x(256+128+64+32+16+8+4+2+1)+256=3x511x256511=员三、解答题23.解方程。①2%+1=0.5②]-0.2%=250+350③—=”73 3 ― 26263.9答案：①；②x=750；@x=【分析】①两边同时减去，再同时除以；②，先把左边合并成0.8x,再两边同时除以0.8即可；③，现转化成3.9x=26x0.5,再两边同时除以3.9即可解析：①%=4；②x=750；③户?【分析】①两边同时减去3，再同时除以2；②%-0.2%=250+350，先把左边合并成0.8x,再两边同时除以0.8即可;…％ 05 @~=—■，现转化成3.9x=26x0.5,再两边同时除以3.9即可。263.9

【详解】2%+1=0.533解：2%解：2%+1-1=0.5-133213622—%22—%.一12631%二一4②%-0.2%=250+350解：0.8x=6000.8x^0.8=600^0.8x=750% 0.5③一=——J263.9解：3.9x=26x0.53.9x+3.9=26x0.5+3.910x=一3【点睛】解方程的依据是等式的性质，要熟练掌握。.一卷电话线总长10千米。用去一部分后还剩下2，还剩下多少千米?答案：千米【详解】（千米）答：还剩千米。解析:25千米【详解】929（千米（千米）10525答：还剩25千米。.购物活动中的数学问题：下图是A、b、C三个商场同一种商品的标价统计图:羊价&E亡商场(1)写出A、B、。三个商场这种商品的标价比。A:B:C^()(2)商场A的标价比商场。的标价贵百分之几？(3)已知商场A的标价是720元/件，商场6和商场。的标价分别是多少元？(4)在一次促销活动中，商场A打六折出售，商场6打八折出售，商场。打九五折出售。此时买这种商品，在哪个商场买更便宜？为什么？答案：(1)6⑸450%B标价：600元；C标价：480元(4)在A商场买【解析】【详解】(2)答：商场的标价比商场的标价贵。(3)(元)，(元)答：商场和商场的标价解析：(1)6:5:450%B标价：600元；C标价：480元(4)在A商场买【解析】【详解】(12-8)^8=50%答：商场A的标价比商场。的标价贵50%。720-12x10=600(元)，720・12x8=480(元)答：商场g和商场。的标价分别是600元和480元。A：12x60%=7.2B：10x80%=8C：8x95%=7.6答：在A商场买更便宜。.果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的，多100元，买小食品花了余下的一少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？答案：5元【解析】【详解】（600-20）=870（元）（870+100）=1212.5（元）答：果果妈妈一共带了1212.5元。解析：5元【解析】【详解】（600-20）—1）=870（元）（870+100）—11 ）=1212.5（元）答：果果妈妈一共带了1212.5元。.甲、乙两人同时从A地出发前往B地，他们的速度比是4:3。当甲到达B地时，乙距B地还有20km,此时甲将速度降低10%,返回A地，乙到达B地后也立即返回，这样当甲到达A地时，乙距A地还有多少千米？答案：千米【分析】先求出A,B两地的路程，路程比就是速度比，甲乙速度比是4：3,当甲到达B地时，乙走了全程的，全程是：20-（1一）=80（千米）；然后求出甲返回时甲、乙的速度比，甲返回时甲的速度是：解析：130千米【分析】先求出A,B两地的路程，路程比就是速度比，甲乙速度比是4:3,当甲到达B地时，乙TOC\o"1-5"\h\z 3 __ 3 _一走了全程的-，全程是：20-（1--）=80（千米）；然后求出甲返回时甲、乙的速度4 4比，甲返回时甲的速度是：4x（1-10%）=3.6,此时甲乙的速度比是3.6:3=6:5,返回时乙走的路程就是甲的5，进而求出甲返回这段时间乙行的路程，即80x5=200（千6 6 3米），再加上乙之前行的路程80x-=60（千米），就是乙一共行的路程，再用2倍的两4地路程减去乙行的路程就是乙距A地的距离。【详解】甲乙之间的路程：/ 3、20-（1--）41=20-4=80（千米）甲返回时甲的速度是：4x（1-10%）=4x90%=3.6甲乙的速度比是：3.6:3=6:5甲返回A地时乙走的路程：80x5=挈(千米)；63甲到达B地时乙走的路程：80x-=60(千米)420080x2+( H60)3200=160 603200=100———3(千米)答：乙距A地还有-y千米。【点睛】解答此题的关键是理解路程比就是速度比，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出全程。28．砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在沼气池的周围与底面抹上水泥。(1)抹水泥部分的面积是多少平方米？(2)这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？答案：(1)25.905平方米(2)14.13立方米【详解】(1)3.14x(3+2)2=7.065(平方米)3.14x3x2=18.84(平方米)18.84＋7.065=25.解析：(1)25.905平方米(2)14.13立方米【详解】(1)3.14x(3+2)2=7.065(平方米)3.14x3x2=18.84(平方米)18.84＋7.065=25.905(平方米)答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。(2)3.14x(3+2)2x2=14.13(立方米)答：这个沼气池可以容纳14.13立方米的沼气。【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积的应用，在实际应用中，要注意表面积实际包含几个面，计算时要细心。.A、B两种商品，A商品成本占定价的80%,B商品按20%的利润率定价。冬冬的妈妈一次性购买了1件A商品和1件B商品，商店给她打了九折后，还获利36元。现在知道B商品的定价为240元，求A商品的定价。答案：200元【分析】把B商品的定价看作单位“1”，根据题意可知：B商品定价的（1+20%）是240元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出B商品的定价，进而根据一个数乘分数的意义，用解析：200元【分析】把B商品的定价看作单位“1”，根据题意可知：B商品定价的（1+20%）是240元，根据已知一个数的百分之几