（完整版）初中苏教七年级下册期末数学综合测试题目精选

（完整版）初中苏教七年级下册期末数学综合测试题目精选一、选择题D.((72)3=(76.D.((72)3=(76A.5(7-3(7=3 B.(72-(75=(710 C.(764-(73=(72.如图，与4是同位角的是（）A.Z2 B.Z3 C.Z4.关于％的不等式％〉2的解集是A.Z2 B.Z3 C.Z4.关于％的不等式％〉2的解集是1>1,则。=（）A.-1 B.1 C.2D.Z5D.3.根据需要将一块边长为％的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后，制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（）①（x-5）（x-6）；②—5%-6（%-5）；③％2—6%—5%；④心—6%-5（%-6）A.①②④ B.①②③④ C.① D.②④[2%+7>4%+15.若关于x的不等式组1 7c 的解集为X<3,则k的取值范围为（）[%-k<2A.k>1 B.k<1 C.k>1 D.k<16.下列给出4个命题:①内错角相等;②对顶角相等;③对于任意实数％，代数式TOC\o"1-5"\h\z%2-6%+10总是正数;④若三条线段a、b、。满足a+b>。，则三条线段a、b、c一定能组成三角形.其中正确命题的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.有一列按一定规律排列的式子：-3m,9m,-27m,81m,-243m,…，则第n个式子是（ ）A.（-3）nm B.（-3）n+1m C.3nm D.-3nm.矩形ABCD内放入两张边长分别为a和b（a>b）的正方纸片，按照图①放置，矩形纸片没有两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为S.1；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为S；按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分2

))二、填空题.计算2xJy2）■4盯'=.命题“对顶角相等〃的逆命题是一个命题（填"真〃或"假〃）..一个多边形从一个顶点出发可引3条对角线，这个多边形的内角和等于..若多项式心-川（p,q是常数）分解因式后，有一个因式是x+3,则3p+q的值为x+2y-m.如果方程组。7 .的解满足％+y=12,求根的值为 .3x+y-m+3.如图，在三角形八BC中，ZACB=90°,AC=15,BC=2Q,AB=25,点户为直线八B上的一动点，连接户C,则线段QC的最小值是.已知三角形的两边分别为2和7,则第三边。的取值范围是..如图，在△ABC中，4）是BC边上的高，且/ACB 平分NC4D,交BC于点E.过点E作EFIMC分别交于点£G,则下列结论：①/区4。=90。；@AAEF=NBEF；③NBAE=NBE4；@ZB2ZAEF；©ZCAD=2AAEC-180°.其中正确的有/八/ 1丫2 ,,八一， _、(1) +4X(―1)2021 23+(兀-5)0；I3)(2)20202-2019x2021.18.因式分解：2/772-4/77/7+2/72；X4-1..解方程组：+2y=8⑴ 1 -Iy二％T(2)4(x+y)-5(x-y)=2.请你根据下框内所给的内容，完成下列各小题.我们定义一个关于有理数。、b的新运算，规定：胫8=4a-3b.例如5X6=4x5-3x6=2(1)若加※n=1,mX2n=—2，分别求出m和n的值；(2)若m满足m^4<0，且3m※(-8)〉0，求m的取值范围.三、解答题.如图，AC平分NMAE,交DB于点F.(1)若ABIICE,NBAE=50°,求NACE的度数；(2)若NAFB=NCAM，说明NACE=NBDE的理由.22.小明去某超市为班级购买一些普通洗手液和免洗洗手液.已知购买1瓶普通洗手液和1瓶免洗洗手液要花费30元，买3瓶普通洗手液和2瓶免洗洗手液要花费70元.(1)求两种洗手液的单价.(2)小明现有200元钱，通过计算说明小明能否买到10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液？(3)一段时间后，由于该超市促销，所有商品一律打八折销售，所以小明班级计划用不超过1000元的费用再购买两种洗手液共100瓶，求最多能购买多少瓶免洗洗手液？23.为进一步提升我市城市品质、完善历史文化街区功能布局，市政府决定实施老旧城区改造提升项目.振兴渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方.已知3辆大型渣土运输车与4辆小型渣土运输车一次共运输土方44吨，4辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方62吨.(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共12辆参与运输工作，若每次运输土方总量不小于78吨，且小型渣土运输车至少派出4辆，则有哪几种派车方案？请通过计算后列出所有派车方案..解读基础：(1)图1形似燕尾，我们称之为"燕尾形〃，请写出/A、NB、NC、之间的关系，并说明理由；(2)图2形似8字，我们称之为"八字形〃，请写出乙4、48、NC、之间的关系，并说明理由：应用乐园：直接运用上述两个结论解答下列各题(3)①如图3,在AABC中，BD、。分别平分ZABC和/ACB,请直接写出/A和的关系—;②如图4,ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=.(4)如图5,/&LC与N&X?的角平分线相交于点尸，/GDC与/C4尸的角平分线相交于点石，已知ZB=26°，ZC=54。，求ZF和/E的度数.A图1 图2 图3 如 肆.［原题］(1)已知直线AB//CD，点P为平行线AB,CD之间的一点，如图①，若ZABP=52°,ZCDP=64°，BE平分ZABP，DE平分ZCDP，贝|ZBED=.P［探究］(2)如图②，AB//CD，当点P在直线AB的上方时.若ZABP=a,ZCDP=B,ZABP和ZCDP的平分线相交于点E,ZABE与ZCDE的平分线相交于点E,ZABE与1 1 1 2 2ZCDE的平分线相交于点E……以此类推，求ZE的度数.2 3 n［变式］(3)如图③，AB//CD,ZABP的平分线的反向延长线和ZCDP的补角的平分线相交于点E,试猜想ZP与ZE的数量关系，并说明理由.【参考答案】一、选择题1.D解析：D【分析】由合并同类项判断A,由同底数幂的乘法判断B,由同底数幂的除法判断C,由幂的乘方判断D，从而可得答案.【详解】解：5a-3a=2a,故a不符合题意；a2・a5="7,故b不符合题意；a6+a3=a3,故C不符合题意；。2）=a6,故D符合题意；故选：D.【点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，掌握以上运算的运算法则是解题的关键.2．C解析：C【分析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可求解．【详解】解：观察图形可知，与N1是同位角的是N4.故选：C.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定.在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z"形，同旁内角的边构成“U”形..D解析：D【分析】根据题意得到a-2=1,解方程即可.【详解】解：:关于x的不等式x>a-2的解集是x>1,「.a-2=1,」.a=3,故选：D.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解集，根据题意得到关于a的方程是解题的关键..A解析：A【分析】因为正方形的边长为x，一边截去宽5的一条，另一边截去宽6的一条，所以阴影部分长方形的长和宽分别为x-5与x-6.然后根据长方形面积计算公式进行计算.【详解】解：①由题意得：阴影部分长方形的长和宽分别为x-5、x-6,则阴影的面积=(x-5)(x-6)=X2-llx+30.故该项正确；②如图所示：II 6O阴影部分的面积=X2-5x-6(x-5),故该项正确；④如图所示：阴影部分的面积=乂2-6x-5(x-6),故该项正确；③由④知本项错误.故选：A.【点睛】本题主要考查了整式的乘除运算-多项式乘多项式.实际上也是去括号、合并同类项，理解好图形面积的多种表达形式是解题关键.5.C解析：C【分析】%<3求出原不等式组的解集为Ic7,再利用已知解集为％<3，可知2+k>3，即可求出kx<2+k的取值范围.【详解】解得:

又:不等式组的解集为x<3,.•・2+k>3,k>1.故选C【点睛】本题考查解不等式组.根据不等式组的解集列出关于k的不等式是解答本题的关键.6.B解析：B【解析】①两直线平行，内错角相等，故错误；②对顶角相等，正确；③对于任意实数X，代数式x2—6X+10=(x-3)2+1总是正数，正确；④若三条线段a、b、c满足a+b>c，则三条线段a、b、c一定能组成三角形，错误，故选B.点睛：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的三边关系等知识分别判断后即可确定正确的选项.注意：要说明一个没命题的正确性，一般需要推理、论证，二判断一个命题是假命题，只需举出一个范例即可.7.A解析：A【分析】根据观察，可发现规律：系数是(-3)n，字母因式均为m,可得答案.【详解】由-3m,9m,-27m,81m,-243m,…，得出规律：系数分别是(-3)1,(-3)2,(-3)3,(-3)4,(-3)5,…，字母因式均为m,「•第n个式子是(-3)nm；故选：A.【点睛】本题考查了单项式,观察式子发现规律是解题关键.8.B解析：B【分析】利用面积的和差表示出S2-S1,根据图①与图②分别表示出矩形的面积，进而得到b(AD-AB)=12,从而求解.【详解】S—S=3解：由13S—S=12,解：由23可得：S2-S1=9,由图①得：S矩形ABCD=S*2+b(AD-a)，由图②得：s矩形ABCD=S?+a2+b(AB-a),」•Sja2+b(AD-a)=S2+a2+b(AB-a),S2-Si=b(AD-AB),AD-AB=m,mb=12.故选：B.【点睛】本题考查了整式的混合运算，"整体〃思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来.二、填空题q 108【解析】【分析】先由幕的乘方法则计算乘方，再根据单项式乘单项式的计算方法计算即可.【详解】解：(一2/黄)-4xy2=-8工，°+4xy2=-32A：1DyB故答案为：【点睛】本题考查了单项式乘单项式，有乘方先算乘方，单项式乘单项式即把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.10.假【分析】先交换原命题的题设与结论得到逆命题，然后根据对顶角的定义进行判断.【详解】解：命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角，此逆命题为假命题.故答案为：假.【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.720。【分析】首先确定出多边形的边数，然后利用多边形的内角和公式计算即可.【详解】:从一个顶点可引对角线3条，「•多边形的边数为3+3=6.多边形的内角和=(n-2)x180°=4x180°=720°

故答案为720°.【点睛】此题考查多边形内角（和）与外角（和），多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.-9【分析】设另一个因式为％+。，因为整式乘法是因式分解的逆运算，所以将两个因式相乘后结果得%2-px+q，根据各项系数相等列式，计算可得3p+q的值.【详解】因为多项式%2-px+q中二次项的系数为1,则设另一个因式为%+a,贝°x2-px+q=(x+3)(x+a)=x2+ax+3x+3a=x2+(a+3)贝°x2-px+q=由此可得由①得：a=-p-3③，把③代入②得：-3p-9=q,故答案为：-9.【点睛】本题考查了因式分解的意义.解题的关键是掌握因式分解的意义，因式分解与整式乘法是相反方向的变形，二者是一个式子的不同表现形式；因此具体作法是：按多项式法则将分解的两个因式相乘，列等式或方程组即可求解.19【分析】把m看作常数，用加减消元法求出方程组的解，代入到x+y=12中得到关于m的方程，解出方程即可.【详解】②x2-①得，5x=m+6,m+6解得，x=-5，m+6 m+6—5一代入①得，-5一+2y=m,解得2m-3解得y=丁，m+6,y=等3代入x+y=12得：m+62m-3 + =12解得，m=19.故答案为：19.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组两方程都成立的未知数的值.C解析：12【分析】作。于R根据垂线段最短可知此线段W就是最小值，根据三角形的面积公式求出PC即可.【详解】解：作。L4B于"，如图：由垂线段最短可知，此时工最小，SAabc=AaCCxBC=2xABxPC，即：x15x20=：x25xPC,解得，PC=12,故答案为：12.本题考查的是三角形的面积公式、垂线段最短.解题的关键是熟知垂线段最短的性质.【分析】利用“三角形的两边差小于第三边，三角形两边之和大于第三边”，可求出c的取值范围.【详解】解：:72=5,2+7=9,・•・第三边c的取值范围为5<c<9.故答案为：5<c<9.【点解析：5<c<9【分析】利用“三角形的两边差小于第三边，三角形两边之和大于第三边〃，可求出c的取值范围.【详解】解：V72=5,2+7=9,「•第三边c的取值范围为5Vc<9.故答案为：5<c<9.【点睛】本题考查了三角形三边关系，牢记”三角形的两边差小于第三边，三角形两边之和大于第三边〃是解题的关键.16.①③④⑤【分析】证明即可判断①，根据平行线的性质，可得，判断与的大小关系即可判断②，根据三角形的外角性质可以判断③，根据平行线的性质以及角度的和差关系，证明即可判断④，根据三角形的外角性质可判断解析：①③④⑤【分析】证明/CAD+ZBAD=90。即可判断①，根据平行线的性质，可得/AEF=/CAE,/FEB=ZACB，判断ZCAE与NACB的大小关系即可判断②，根据三角形的外角性质可以判断③，根据平行线的性质以及角度的和差关系，证明ZCAD=ZB即可判断④，根据三角形的外角性质可判断⑤.【详解】①二八。是BC边上的高，:.ZADC=ZADB=90。:/ACB+ZCAD=90。，.ZACB:ZBAD,.ZCAD+ZBAD=90。即ZBAC=90。故①正确；②:ACIIEF.ZAEF=ZCAE,ZFEB=^ACBZCAE与ZACB无法判断大小，故②不正确；③丁AE平分/CAD,:.ZCAE;ZDAE,ZACB:ZBAD,:.ZBAE=ZBAD+ZDAE^ZACB+ZCAE,丁NBEAzZACE+ZCAE,:.ZBAE=ZBEA,④「ACHEF,「ZCAE=/AEF,・.・/CAD=2ZCAE,.ZCAD=2ZAEF,•.•/SA。=90。，ZADC=90。，vZC4D=90。—/C=90。—/B,:.乙CAD=/B,・・・/B=2/AEF,故④正确；⑤丁ZAEC=ZEAD+ZADC=1ZCAD+90。，22ZAEC=ZCAD+180。，即ZCAD=2ZAEC-180。，故⑤正确.综上所述，正确的有①③④⑤.故答案为：①③④⑤.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角性质，角平分线的定义，灵活运用以上知识是解题的关键.(1)；(2)1【分析】(1)先计算乘方、负整数指数幂、零指数幂、绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可；(2)原式变形为20202-(2020-1)x(2020+1),再利用平方差公式进一步计解析：(1)-2；(2)1【分析】(1)先计算乘方、负整数指数幕、零指数幕、绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可；(2)原式变形为20202-(2020-1)x(2020+1),再利用平方差公式进一步计算即可.【详解】(1\-2^解：(1)+4X(-1)202123+(兀-5)0I3)=9-4-8+1=-2；(2)20202-2019x2021=20202-(2020-1)x(2020+1)=20202-20202+1=1【点睛】本题主要考查整式的混合运算，实数的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和相关运算法则.(1)2(m-n)2；(2)(x2+1)(x+1)(x-1).【分析】

(1)综合利用提取公因式法和公式法进行因式分解即可；(2)利用两次平方差公式进行因式分解即可．【详解】解：(1)2m2解析：(1)2(m-n)2；(2)(x2+1)(x+1)(x-1).【分析】(1)综合利用提取公因式法和公式法进行因式分解即可；(2)利用两次平方差公式进行因式分解即可．【详解】解：(1)2m2-4mn+2n2=2(m2-2mn+n2)=2(m-n)2；(2)x4-1=(x2+1)(x2-1)=(x2+1)(x+1)(x-1)．【点睛】本题考查了综合提取公因式法和公式法、公式法进行因式分解，因式分解的主要方法包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法等，熟记各方法是解题关键．19．(1)；(2)【分析】(1)利用代入消元法可进行求解；(2)先把二元一次方程组进行化简，然后再利用加减消元进行求解即可．【详解】解：(1)把②代入①得：，解得：，把代入②得：，「•原方解析：(1)<【分析】(1)利用代入消元法可进行求解；(2)先把二元一次方程组进行化简，然后再利用加减消元进行求解即可．【详解】解：(解：(1)把②代入①得：3%+2%-2=8，解得：％=2,把%=2代入②得：y=1,「•原方程组的解为J%+y「-ya 1 =62 34(%+y)-5(%-y)=2方程组化简得:5方程组化简得:5%+y=36①1％+9y=2②②x5+①得：46y=46，解得：y=1把y=1代入②得：%=7,•••原方程组的解为J【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键.20.(1)；(2)【分析】(1)根据新定义的运算，列出关于m、n的方程求解即可;(2)根据新定义的运算，列出关于m的不等式组求解即可【详解】解：(1)依题意列方程组，把①-②得：，解得，m=1解析：(1)J।;(2)-2<m<3[n=1【分析】(1)根据新定义的运算，列出关于m、n的方程求解即可;(2)根据新定义的运算，列出关于m的不等式组求解即可【详解】解：(1)依题意列方程组4m-3n二解：(1)依题意列方程组4m-6n=-2②把①-②得：3n=3，解得n=1,把n=1代入①解得m=1」•方程组的解为：Jm=1；[n=1(2)依题意，列不等式组4m-12<0①得J 〜[12m+24>0②解不等式①得m<3,解不等式②得m〉-2・•.不等式组的解集为-2<m<3.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组，新定义下的运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．三、解答题21.(1)ZACE=65°；(2)理由见解析.【分析】(1)利用角平分线的定义求出ZMAC的度数，再根据平行线的性质求解即可；(2)先说明ZAFB=ZEAC,然后利用平行线的判定与性质求证即可.解析：(1)ZACE=65°；(2)理由见解析.【分析】(1)利用角平分线的定义求出ZMAC的度数，再根据平行线的性质求解即可；(2)先说明ZAFB=ZEAC,然后利用平行线的判定与性质求证即可.【详解】解：(1);ZBAE=50°,「.ZMAE=130°.「AC平分/MAE,「.ZMAC=ZEAC=65°.「ABIICE,「.ZACE=ZMAC=65°；(2)VZAFB=ZCAM,ZMAC=ZEAC,「.ZAFB=ZEAC,「.ACIBD,「.ZACE=ZBDE.【点睛】本题考查了平行线的性质与判定、角平分线的定义.题目难度不大,掌握平行线的性质与判定方法是解决本题的关键.22.(1)一瓶普通洗手液10元,一瓶免洗洗手液20元；(2)买不到；(3)25瓶【分析】(1)设一瓶普通洗手液x元，一瓶免洗洗手液y元，根据题意列二元一次方程组,解方程组即可解决问题；(2)根据(解析：(1)一瓶普通洗手液10元,一瓶免洗洗手液20元；(2)买不到；(3)25瓶【分析】(1)设一瓶普通洗手液x元，一瓶免洗洗手液y元，根据题意列二元一次方程组，解方程组即可解决问题；

(2)根据(1)的结论计算10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液的售价与200比较即可求得答案；(3)设购买m瓶免洗洗手液，则购买普通洗手液(100-m)瓶，列出一元一次不等式，解不等式即可求得答案．【详解】解：(1)设一瓶普通洗手液x元，一瓶免洗洗手液y元，依题意得:%+y=30〈一13%+2y=70解得：%解得：%=10y=20答：一瓶普通洗手液10元,一瓶免洗洗手液20元.(2)因为10x+6y=10x10+6x20:220>200所以200元买不到10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液.(3)设购买m瓶免洗洗手液，则购买普通洗手液(100-m)瓶.依题意得：20x0.8m+10x0.8(100-m)<1000,解得：m<25答：最多购买25瓶免洗洗手液．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，理解题意列出方程组和不等式是解题的关键．23．(1)一辆大型渣土运输车一次运输土方8吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方5吨；(2)有三个方案：方案一：派出大型渣土运输车6辆，则派出小型渣土运输车6辆；方案二：派出大型渣土运输车7辆，则派出小型解析：(1)一辆大型渣土运输车一次运输土方8吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方5吨；(2)有三个方案：方案一：派出大型渣土运输车6辆，则派出小型渣土运输车6辆；方案二：派出大型渣土运输车7辆，则派出小型渣土运输车5辆；方案三：派出大型渣土运输车8辆，则派出小型渣土运输车4辆【分析】(1)设一辆大型渣土运输车一次运输土方x吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方y吨，根据“3辆大型渣土运输车与4辆小型渣土运输车一次共运输土方44吨，4辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方62吨〃，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设渣土运输公司派出大型渣土运输车m辆，则派出小型渣土运输车(12—m)辆，根据“每次运输土方总量不小于78吨，且小型渣土运输车至少派出4辆〃，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数，即可得出各派车方案．【详解】解(1)设一辆大型渣土运输车一次运输土方x吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方y吨，

根据题意得:答：一辆大型渣土运输车一次运输土方8吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方5吨;(2)设渣土运输公司派出大型渣土运输车m辆，则派出小型渣土运输车(12—m)辆，根据题意得：‘8m+5(12—m)>78根据题意得：《一12一m>4解得：6<m<8，vm为正整数，「.m=6,7,8.因此有三个方案，方案一：派出大型渣土运输车6辆，则派出小型渣土运输车6辆；方案二：派出大型渣土运输车7辆，则派出小型渣土运输车5辆；方案三：派出大型渣土运输车8辆，则派出小型渣土运输车4辆.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组.24.(1),理由详见解析；(2),理由详见解析：(3)①；②360°；(4)；.【分析】(1)根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论;(2)根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结解析：(1)/d=/A+/B+/C，理由详见解析；(2)/A+ZD=/B+ZC，理由详见解析：(3)①/D=90°+2/A；②360°；(4)/e=124。；/F=14°.【分析】(1)根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；(2)根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结论；(3)①根据角平分线的定义及三角形内角和定理即可得出结论；②连结BE,由(2)的结论及四边形内角和为360°即可得出结论；(4)根据(1)的结论、角平分线的性质以及三角形内角和定理即可得出结论.【详解】/D=/A+/B+/C.理由如下：如图1,/BDE=/B+/BAD,/CDE=/C+/CAD,r./BDC=/B+/BAD+/C+/CAD=/B+/BAC+/C，/.ZD=/A+/B+/C；ZA+ZD=ZB+ZC.理由如下：在AADE中，ZAED=180。一ZA一ZD，在ABCE中，ZBEC=180。一ZB一ZC，vZBED=ZBEC，/zA+Zd=Zb+zc；(3)(3)①ZA=180°-ZABC-ZACB，ZD=180°-ZDBC-ZDCB，:BD、CD分别平分ZABCE .1 1和ZACB，••一ZABC+—ZACB=/DBC+/DCB,2 2/D=180o-(2/ABC+2/ACB)=180。—$180。—/A)=90。+；/A.故答案为：/D=90o+—ZA.2②连结BE.丁/C+ZD=ZCBE+ZDEB,：.za+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=ZA+ZABE+ZF+ZBEF=360°•故答案为：360°；J 声B E(4)由(1)知，ZBDC=ZB+ZC+ZBAC,ZBB=26°，ZC=54°，:.ZBDC=80°+ZBAC，:.ZCDF=40°+2ZCAE，＜ZBAC=4ZCAE，ZBDC=2ZCDF，.ZGDE=90°-1ZCDF,2ZAGD=ZB+ZGDB=26°+180°-ZCDF，ZGAE=3ZCAE，3 3:.ZE=360°-ZGAE-ZAGD-ZGDE=64°-|(2ZCAE-ZCDF)=64°+|x40°=124°;ZF=1800-ZAGF-ZGAF=180°-(206°-ZCDF)-2ZCAE=-26°+ZCDF-2ZCAE=-26°+40°=14°.【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形内角和；熟练掌握角平分线的性质，进行合理的等量代换是解题的关键.(1)；(2)；(3)，理由见解析【分析】(1)过作，依据平行线的性质，即可得到，依据角平分线即可得出的度数；(2)依据平行线的性质以及三角形外角性质，求得，，，以此类推的度数为；(3)过作 解析：(1)58°；(2)-(P-a)；(3)ZDEB=90°--ZP，理由见解析2〃 2【分析】(1)过E作EF//AB，依据平行线的性质，即