浙江省杭州市2020届高考数学命题比赛模拟试题11

浙省州届考学题赛拟题11试命双细表题序1234567891011121314151617181920

考查内容集合的关系与集合的运算不等式及充要条件的判断函数性质三视图，直观图三角函数化简、平移排列组合的分配问题二项式定理通项公式线性规划直线与抛物线的位置关系及函数的最值函数与方程、函数的零点及不等式三角函数化简求值数列的通项与求和函数值与不等式的解法复数的基本性质离散型随机变量的期望和方差双曲线的定义与几何性质空间几何体与函数的最值三角函数的性质与解三角形空间中线线线面垂直的判断及向量何法求面面角数列通项和求和，与函数性质结合

分值44444444446666444151515

难易程度容易题容易题容易题容易题中档题中档题中档题中档题较难题较难题容易题容易题容易题中档题中等偏难题较难题较难题容易题中档题中等偏难题说：型考分按《考试明参样。

2122

圆锥曲线的方程与函数的最值导数的性质，与不等式和函数的结合

1515

较难题较难题绝★用年普高学招生国一试浙卷数学本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4，选择题部分1至2页；选择题部分3至4页满分150分考试用时120分。考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。2．答题时，请按照答题纸上“意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

33参公：若事件A，互，则P(A)(B)若事件A，相独立，则P)(A(B若事件A一次试验中发生的概率是p，则n次独立重复试验中事件恰好生次概率

柱体的体积公式其中表柱的底面积，h表柱体的高1锥体的体积公式VSh3其中表锥的底面积，h表锥体的高P()

(1p)

(0,1,2,

,)

球的表面积公式1台体的体积公式V(SS)h

球的体积公式其中S,分别表示台体的上底积h示台体的高

4V3

其中表球的半径选择题部分（共40分）一、择题：本大题共10小题每小题4分共40。在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、(创设

A

12

Z

,

x

AB

，则实数a的值范围是（）A.

a

B.

a

C.

a

1D.2（题图考集的系集的算属易）【预设难度系数0.85【答案】2、(创

”是“

”的（）A．充分不必要条件．必要不充分条件C．充分必要条件．既不充分也不必要条件（题图考充条的质属易）【预设难度系数0.85【答案】3、(编知函数

f(x)

是偶函数，且

f(2)则f(

（）

22222222A、-1B、1C、、5【据2017年江高数样改】（题若函数f()∈)是函数，则A．数f(x是奇函数

B．数[f(x)]是函数C．数f(x

是奇函数

．函数f(x＋是函数（题图考函性，容题【预设难度系数0.7【答案】4(创某几体的三视图图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）.A.

23

B.

3

C.

29

D.

169（题图考三图能出观，几体体，容易）【预设难度系数0.7【答案】5、(创知函数

fx)cos

(xR

的最小正周期为

，为了得到函数x)

x

的图象，只要将

(x

的图象（）A.向平移

个单位长度B.向右移

3

个单位长度C.向平移

8

个单位长度D.向平

38

个单位度【据2016年江高卷编（题为得函

yx

的鞋只要函

图上有点（）向平移2个位度B.向右行动2个位度C.向平移1个位度C向平行动1个位度

（题图考此主考三函性，中题）【预设难度系数0.65【答案】6、(编校从8教师中选派4名时去4个远区支每地1名教师)其中甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，则不同的选派方案()A．900种B．种C．300种D种（题图考排组的配则属档）【预设难度系数0.65【答案】【据2018年江高卷编（题从1，，579中取2个字，从0246中取2个数字，一可以组成__________个有重复数字的四位.用数字作答)7、（

引

用

杭

高

试

卷）

若

(xx012

2

(3

3

(x4

4

(5

5

）A.

B.

C.

D.

（题图考二式理性，中题【预设难度系数0.6【答案】8原创）知实数

x

满足

yy0

，则

xy

的最大值是（）

0A.

9108B.C.4D.225（题图考线规，中偏题【预设难度系数0.55【答案】

9创)已知

F

为抛物线

y2

的焦点A在该抛物线上且于x轴两侧OAOB2（其中为标原点△AFO与面积之和的最小值是（）A．

2B．C．2

D．

（题图考直与物的置系函的值属等偏题【预设难度系数0.55【答案】10改2016杭州模已函数

lg≤f

，设方程f

的四个实根从小到大依次为

x，x，，x1

，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中正确的个数为（）（）

3

）

x

；（）

1x或9x124

）

1x且2x14

。A．3．．．0（题图考函与程函的点不式属难）【预设难度系数0.5【答案】A------------【原创非择部（110分二填空题：本大题共7小，空题每题分，单空题每题4分共36分.11(创已知tan（

+），∈（，

tan

的值是；

cos

6

的值是．（题图考同三函关式三函化求，容易）【预设难度系数0.85

【答案】﹣_____

310

___12、(创在数列a等比数列，则n

为的前项，已知=

a，2

，且数列

（题图考等数的项求，容题【预设难度系数0.8【答案】

___，

3n

n213(创已知函数

xf(x,x0

则

f

=不等式

f(())的解集为_____.（题图考函值不式解，中题【预设难度系数0.7【答案】____0_______(3]14(编复数

zzcos12

R

其i是虚数单位

z|的最大值为此时

【据2017年江高卷编（题已知∈Ri

4i

（是数单位）则a

，=（题图考复的本质属档）【预设难度系数0.7

【答案】_____

3

____

22i215改）编已知随机变量X的分布列如下表：XP

-101ab其中

b,c

.若

X

的方差DX≤

13

对所有

)

都成立，则b取范围【据2018年江高卷编（题设0<p<1，随机变量的布列是ξ

12P

1p2

12

p2则当p在（，）内增大时，A（）减小BD（）增大．（先减小后增大DD（）先增大后减小（题图考离型机量期与差属档）【预设难度系数0.6【答案】___

b

23

___16引用宁镇中模试）知双曲线

y中A,是左、右顶b

点，F是焦点,B是虚轴的上端点．若在线段上（不含端点）存在不同的两点P(i2)使得△A(i1,2)构以A为斜边的直角三角形，则双曲线离心率的ii取值范围是y

1

O

2

F

16题（题图考双线定与何质属难）【预设难度系数0.5【答案】______12________17引温市模卷图，已知平

，、B是l上两个点，C、在平面

内且

DA

AD

，

AB6,

在平面上有一个动点P使得

APDBPC

，则PAB面的最大值是（题图考空几体函的值属难）【预设难度系数0.5【答案】________

a

___三解题本题5个，74分，答写文说、明程或算骤18(创（本题分分）知函数

f

3

cossinxx3sin

，(R)．

nn（）

f

的单调递增区间；（在

中，B为角f

3，4D是BC边一点，AD，试求ADC周的最大值．（题图考三函的质解角，容题【预设难度系数0.7519、(创（本题分15分己知斜三棱柱

BC111

的底面是边长为2的正三角形，侧面

A为菱形，60，平面AACC面ABC，N1111是

CC1

的中点．（）证：

AC1

；（）二面角

BANC1

的余弦值．（题图考空中线线垂的断用量几法求面，中题【预设难度系数0.6520、(改编)（题满分15分）已知等比数列

{}n

的公比

q(0,1)

，前

n

项和为

n

.若33

，且2

116

是a与的等差中项13（）；n（设数列

{b}满足bbn1n

a(n

数列

{}的前项为T求证：n1(n3

.【据2018年江高卷编

2,e2,e（题已知等比数{a}公比>1且a+a+a=28，+2是a，的等差中项．数列n345435{}满b=1，数{（b）}的项和为2nn．n1n+1nn（Ⅰ）求q的；（Ⅱ）求数列b}的项公式．n（题图考数的项非殊列和与数质合，中偏题【预设难度系数0.521(创)本题满分15分已知椭圆的焦点坐标为(-1,0)，F(1,0)，过F垂于长轴12的直线交椭圆于P、两，且|PQ|=3，(1)求圆的方程；(2)过F的直线l与圆交于不同的两点M△FMN的内切圆的面积是否存在最大值？21若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理.（题图考圆曲的程函的值属等难）【预设难度系数0.4522、知函数

f(x)

12

x

2

x

x(求函数f(x)的调区间；(若当

时，不等式f(x)>m恒立，求数m取值范围；（Ⅲ）若关于x的程

f(x)

lna

在区间

上恰好有2个相异实根，求实数a的值范围。

（题图考导的质与等和数根结，较难）【预设难度系数0.45

年考拟卷数学答卷一选题本题10小题每题4分共40分题号

1234567答案二填题本大题共7小题多空题题分，空题每题，共36分.11_______________________12____________________________13______________________________14____________________________15__________________16______________________17________________________三解题共74分

18.（分15分）

20.（15分）

（15分（15分

2019年高考拟卷数学答一选题本题10小题每题4分共40分题号答案

1A

2B

3D

4D

5D

6C

7C

8A

9B

10A二填题本题7小，空每6分单题题4分共36分11、_﹣_____

310

______12、_

___，

3n

n

2

2

__13、____0_______(3]___14、_____

_____

22i2

3,0,3.3,0,3.15、____

b

23

___16、、________

0

___三解题本题5个，74分，答写文说、明过或算骤18题分14分（）

f(x)2sin(x

3

)

(5分

单调递增区间为

512

，

Z

(8分（）

BAC

2

,C

6

时，

ACBD

取得最大值8(12分周长最大值为

。(15分)19题满分15分）取的点O,连BOA,由意知BOAC，AO

.又因为平面

ACC面，所以AO面11以

O

为原点，建立如图所示的空间直角坐标系O

.则

3,0,0

2

,

，AC3.

3BN2

(6分)（Ⅱ）取的中点,连，,由题知BOAC，AOAC

.又因为平面

ACC面，所以AO面11

(8分以O为点，建立如图所示的空间直角坐标系O.则

,

3,0,0

,2

,

30,2

,

设平面A的向量为

nx,)

，则

A0,1A1

3yz0,即233z0.

(13分令

.所以

.

又平面ANC的向量

n(1,0,0)

n2nnn2nn设二面角

A的面角为，

n212n12

.(15分20题满分15分）（）

S=1，得a33

①再由

2

是a，a的等差中项，得13

)12

，即

12

②2分由①②，得

aaa)13132

，即

6aa，亦即6q321

，解得

7或，3

q(0,1)

，故

.4分代入①，得a

1，所以

n1

11))2

n

，即

n

n

(N

)

；6分（II）证明：对任意

n

，

n)1

12

，10分bn

b)b112

)n12n

，即

bn

n

.又

b1

，若规定

0

，b(nn

)

.13分于是

nnnn

(

，从而

ttaan0112

a(1)nnn

14n

13，33即

Tn

(n

)

.15分21题分15分（）设椭方程为

x2y2b2

2b（a>b>0焦点坐标可得………由PQ|=3=3，解得a=2，

，故椭圆方程为

x3

=1(5)（）设M

(x,y)，(x),不妨>0,<0,设MN的内切圆的径，112则△

F1

MN的长，S

（MN+

FM+F1

N）R=4R因此

F

最大，R就大，S

AMN

FF(y)22