浙江杭州二中18-19学度高二上学期年末试题-数学(理)

a2812a2812浙江杭州二18-19学度高二上学年末试题数（理）审核：高一备课组【一】选择题〔本大题共10小题每题，共40分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，把答案填在答卷相应空格中〕1.“”是直

x0和线2xy

互相平行”的〔〕A、充分不必要条件B、要不充分条件C充条件D既充分也不必要条件A、假设,b与所角相等，那么a//B、假设a//

b//

那么//C、假设

a//

，那么

//

D、假设

b

，那么

ab3.设不等式组

xyx

所表示的平面区域是

,平面区域

与2

关于直线x

对称,关于中任意一点A与中的任意一点B,|AB|的最小值为()A、B、C、4D、2554.设P为曲线

x2y29

上的一点且位于第一象限

F1

F2

为此双曲线的两个焦点，且

:PF:11

，那么

PF12

的周长为()A、22B、16C、、5.假直线

x曲线y6x

有公共点，那么b的值范围是〔〕A、

[2,2]B、[

C、

[2,2]

D、

[4,2]6.三棱

ABC

的侧棱与底面边长都相等，

A

在底面

ABC

上的射影为

BC

的中点，那么异面直线

AB

与

所成的角的余弦值为〔〕A、

3573B、C、D、447.设物线

y

的焦点为，过点

M

,0与抛物线相交于A，两点，与抛物

2x2x线的准线相交于点C，BF=2，那么与的积之比=()ACFA、

47B、C、D、5548.某几何体的三视图如下，依图中标出的尺寸〔单位〕得那个几何体的体积为〔〕A、

12cm3B、3

cm

C、

4cm3D3

cm

29.设是抛线C:y2pxA抛物线C与1双曲线x2b线的一个公共:ab2点，且AF轴那么双曲线的离心率为〔〕

2正视图2

11

2侧视图A、

5

B、

C、D、2

俯视图

8题210.

A

,

B

是椭圆

2y2aa22

长轴的两个顶点,N

是椭圆上关于x轴称的两点，直线

AM,BN

的斜率分别为

k,1

2

，且

k12

，假设

k1

2

的最小值为1,那么椭圆的离心率为〔〕A、

13B、C、D、2【二】填空题〔本大题共6小题，每题分，24分把答案填在答卷中相应横线上〕11.假命题“

R

，使得

x

”是假命题，那么实数

的取值范围是、12.实数x、y满足

，那么

z

y

的最小值为

y13.双线

y2b0ab

线程是

3x

，它的一个焦点与抛物线

y

2

的焦点相同，那么双曲线的方程.14.椭圆中心为坐标原点焦点于轴上

分别为右顶点和上顶点，

F

是左焦点当

BFAB

时，此类椭圆称为“黄金椭圆离心率为

52

、类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率为.15.三锥

中,

SBA

,△

是斜边

的等腰直角三角形,那么以下结论中:①面直线

SB

与

所成的角为

；②直线

SB

平面

；③面SBC

面

SAC

；④点

到平面

B是

a2

.其中正确结论的序号是_______________.16.如图在长方形

ABCD

中

AB

3

,

BC

,

E

为线段

上一动点现将

沿AE折，使点D在ABC上的射影在线AE上，从D运到，么K所成轨迹的长度为【三】解答题〔本大题共4小题，共36分，承诺写出文字说明,证明过程或演算步骤〕17.〔本小题总分值8分〕命题

P:

函数

f

在区间

上是单调递增函数；命题:不式

对任意实数x恒成立假PQ是真题实数的值范.18.〔本小题总分值8分某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚.一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个位蛋白质和个单的维生素；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物6个位的蛋质和10个位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单的碳水化合物和42个位的蛋白质和个单的维生素C.假如一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5和4，那么要满足上述的营养要求，同时花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？19.〔本小题总分值8分〕在三柱

ABC中，ACB111

，BC

，

D,E

分别为棱

AB

、

BC

的中点，

M

为棱

AA

上的点。(1)证明：

ABCD11

；(2)当

32

时，求二面角

MDE

的大小。〔此题总分值12分〕一条曲线

x4

y

的左、右顶点分别为

A,1

，点My,)11

是双曲线上不同的两个动点。(1)求直线

AM

与

A

交点的轨迹

E

的方程式；

(2)设直线

l

与曲线

E

相交于不同的两点

A,B

，点

A

的坐标为

(

，假设点

Q

在线段的直平分线上，且

.求的.学年【一】选择题〔本大题共10小，每题，共40分题号1234567答案【二】填空题〔本大题共6小题，每题分，24分11、12、14、15、

8910【三】解答题〔本大题共4小题，共36分，承诺写出文字说明,证明过程或演算步骤〕17小总分值8分命题

函数

f

x

x

在区间

增函数题

Q:

不等式

对任意实数

x

恒成立假

P

是真命题，求实数a的值范围18小题总分值8分某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚.一个单位的午餐含12个位的碳水化合物6个位的蛋白质和6个位的维生素C；一个单位的晚餐含8个位的碳水化合物个单的蛋白质和10个位的维生素另该童这两餐需要的营养中至少含64个位碳水化合物和42个单的蛋白质和54个位的维生素C.假如一个单位的午餐、晚餐的费用分别是.5元和，那么要满足上述的营养要求，同时花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？19〔本小题总分值8分〕在三柱

ABBC中，ACB111

，AC1

，

D,E

分别为棱

AB

、

的中点，

M

为棱

AA1

上的点。(1)证明：

ABCD111

；(2)当

32

时，求二面角

MDE

的大小。20此题总分值12分〕一条双线

x4

的左、右顶点分别为

A

，点M)111

是双曲线上不同的两个动点。

(1)求直线AMN交的轨迹E的程式；(2)设直线

l

与曲线

E

相交于不同的两点

A,B

，点

A

的坐标为

(

，假设点

Q

在线段

AB

的垂直平分线上，且

QA

.求

的值.中2017学年第【一】选择题〔本大题共10小，每题，共40分题号1234567答案ADCABDB

8C

9B

10C【二】填空题〔本大题共6小题，每题分，24分11、

122、、、、212

、14、

、15、1,2,3,4、16、、【三】解答题〔本大题共4小题，共36分、承诺写出文字说明,证明过程或演算步骤〕17、解：假设P是假可得

或

0

…分假设Q是，可得a2或

0

得：

，因此Q假是假，得

或

…2分aa2

得

………….2分由P是命题可得

……………….2分18、解：设为该儿童分别预订个位的午餐和

y

个单位的晚餐，设费用为F，那么F

，由题意知：xyy0,y

……………分画出可行域：……………2分变换目标函数：

5Fy84

…………分

M(,)x，而点在双曲线上，因此…M(,)x，而点在双曲线上，因此……………111当目标函数过点A，直线

与线6x的点F取最,即要满足条件当该儿童分别预订4个单位的午餐和3个位的晚餐……分19.证：易得

BA1

，又因为D为点，因此

DAB1

，由

AB//B11

得

ABD1

…分〔〕C为原点CA所射线为xCB所射线为yCC所射线为z轴建空间直角坐标系，各点坐标为：111B(0,1,0),(,E22

)

………………分设面MDE的法向量为

1nx,y,z)，,0,0),DM2

122

求得n3,1……分面ADE的向量为

(0,0,1)

………分,m

，因此二面角的大小为.…………20、〕

A:

，N1x

，…………2分两式相乘得

y

yy11x222分因此椭圆的方程为

4

.………………分(2)解：由〔1〕可知A〔-2,0点的坐标为〔x,y〕,线l的斜率为k，那么直线l的方程为y=k(x+2),因此A,B两的坐标满足方程组

xxy由方程组消去Y并整，得

(1

2

x

2

2

xk

2

……………分由

16x1

得

11011022,从而y,12k2设线段AB是中点为M，那么M的标为

8k(,11k

2

)

……………分〔〕k=0时，点B的标为2,0段AB的垂直平分线为y轴，此(2,）由QB=4，