浙教版初一上册数学整式的加减-合并同类项(基础)知识点梳理及重点题型分析汇编

22用心22浙教版七年级册初中数学知识点理重点题巩练习整式的加减一）——合同类项（基）【习标1．掌握同类项及合并同类项的念，并能熟练进行合并；2.掌同类项的有关应用；3.体整体思想即换元的思想的应用．【点理【整加（）并类要一同项

同项定义：含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．要诠：(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．要二合同项概把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．．法则合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分变．要诠：并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注：(1不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗,每步运算中都含有．(2合同类项，只把系数相加减，字、指数不作运.【型题类型一、类项的概念．指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类项的说明理由．（）323与2；（）2yz与；（）5与；（）【答案与解析】本题应用同类项概念与识别进行判断：解）同类项不是同类项，因为2与2所含字母x的数不相等；（）是同类项，因为

与所字不相同．【总结升华辨同类项要把准“两相同，两无关是：①所含字母相同；②仅

233225222222222222222222222233225222222222222222222222相同字母的指数相同.“无关”是指：①系数及系数的指数无关；②与字母的排列顺序无关．举反：【变式】下列每组数中，是同类项的()．①与xy

②xyz与-xy③10mn与

23

④(-a)与-)

5⑤3xy与

⑥125

12A①②③

B①③④⑥

C．③⑤⑥

D．有【答案C知

3

2m

与

2x

2m

y

3

是同类项么的值_________n值为_．【答案】，2【解析】根据同类项的定义可得

mm

，解得：

m

．【总结升华考了同类项定义．同类项定义中的两个“相同”含母相同相字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．举反：【整加（）并类】【变式】例1、已x

y3和2xy

是同类项，试求

的值．【答案】解：由题意,m且n类二合同项．合并下列各式中的同类项：()-

-8y

-

-5x+5x6xy()

2

y4xy

-

2

y+2xy+5【答案与解析】解：1)--8y+4y--5x+5x6xy＝2)x+(-8+4)y+(-)-6xy---6xy()-4xy-y+2xy+5＝3+5)xy+4+2)xy+(-3+5＝y2xy【总结升华(1所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合一起，运用有理数的运算法则进行合并；(2)在进行合并同类项时，可按照下步骤进行：第一步：准确地找出多项式中的同类(开始阶段可以用不同的符号标)没同类项的项每一步保留该项步利用乘法分配律的逆运用把同类项的系数相加果用括号括起来字母和字母的指数保持不变；第三步：写出合并后的结果．．已知

2

3

，求-的．仅

用心【思路点拨两个单项式的和一情形下为多项式而条件给出的结果中仍是单项式就意味着

a

3

5

与

4

n

是同类项．因此，可以利用同类项的定义解题．【答案与解析】解：依题意，得＝，n+1，2p＝解这三个方程得＝，n＝4，＝9，∴m+n＝-＝4．【总结升华要善于利用题目中的隐含条件．举反：【变式】若

23

a2b

与

an4

的和是单项式，则

，

n

．【答案】，．类型三、简求值当

2,q

时，分别求出下列各式的值．（1

(p)

2

1p(qp)3

2

)

；（2

8p2【答案与解析）把解：

(p)

当作一个整体，先化简再求值：()2((qp(1)(p)(2)(p)2p)又

所以，原式=

22(p233（2先合并同类项，再代入求值．解：

8

2

qq

2

(86)p

2

2pq当＝2，＝1时原=

2

22

．仅

33333333【总结升华此类先化简后求值题通常的步骤为合并同类项再代入数值求出整式的值．举反：【变式】先化简，再求值：

x

2xx2x3

，其中

x2

；

4

2yy

，其中x2，．【答案】解(1)原

3x

x

，当

x2

时，原式＝

3

．(2)原式

2

2xyy

，当

x2

，

时，原式＝

2

．类四“无”与“不型题.李华老师给学生了一道题x0.16＝-0.2时6x-2xy4x+2x-2x的值．题目出完后，小明说的条件＝0.16y-0.2是余的光这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的为他们谁说的有道为什么【思路点拨要断谁说的有道理以先合并同类项如果最后的结果是个常数，则小明说得有道理，否则，王光说得有道理．【答案与解析】解：

6x33x3yx＝--2x