湘教版八年级数学下册单元测试题

湘教版八年级数学下册单元测试题（第3-5章，共3套）第3章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．－eq\r(3)的绝对值是()A.eq\r(3)B．－eq\r(3)C．±eq\f(\r(3),3)D．－eq\f(\r(3),3)2．下列实数是无理数的是()A．5B．0C.eq\f(1,3)D.eq\r(2)3．下列各数中，最大的数是()A．5B.eq\r(3)C．πD．－84．下列式子中，正确的是()A.eq\r(3,－7)＝－eq\r(3,7)B.eq\r(36)＝±6C．－eq\r(3.6)＝－0.6D.eq\r(（－8）2)＝－85．如图，数轴上点P表示的数可能是()A．－eq\r(7)B.eq\r(7)C．－eq\r(10)D.eq\r(10)6．若x2＝16，那么－4＋x的立方根为()A．0B．－2C．0或－2D．0或±27．设面积为7的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的是()A．x是有理数B．x＝±eq\r(7)C．x不存在D．x是在2和3之间的实数8．已知eq\r(x＋2)＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(y－2))＝0，则eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,y)))eq\s\up12(2017)的值为()A．0B．1C．－1D．29．设a＝eq\r(3)，b＝eq\r(3)－1，c＝3－eq\r(5)，则a，b，c的大小关系是()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a10．如图，在数轴上表示2，eq\r(5)的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是()A．－eq\r(5)B．2－eq\r(5)C．4－eq\r(5)D.eq\r(5)－2二、填空题(每小题3分，共24分)11．－0.064的立方根是________，0.64的平方根是________．12．计算：eq\r(9)＋eq\r(3,8)－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－2))＝________．13．在－eq\f(5,2)，eq\f(π,3)，eq\r(2)，－eq\r(\f(1,16))，3.14，0，eq\r(2)－1，eq\f(\r(5),2)，|eq\r(4)－1|中，整数有________________；无理数有________________________．14．小于eq\r(10)的正整数有________．15．若a＜eq\r(6)＜b，且a，b是两个连续的整数，则ab的立方根是________．16．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为64，则输出结果为________．17．有大、小两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5cm，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91cm3，则大正方体纸盒的棱长为________cm.18．观察并分析下列数据，按规律填空：eq\r(3,1)，eq\r(4)，eq\r(3,27)，eq\r(16)，eq\r(3,125)，________.三、解答题(共66分)19．(12分)计算：(1)eq\r(3,8)＋eq\r(0)－eq\r(\f(1,4))；(2)eq\r(81)＋eq\r(3,－27)＋(1－eq\r(5))0；(3)(－eq\r(2))2＋|1－eq\r(3)|＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(－1).20．(8分)比较大小，并说明理由．(1)eq\r(35)与6；－eq\r(5)＋1与－eq\f(\r(2),2).21.(6分)若一个正数的平方根分别为3a－5和4－2a，求这个正数．22．(7分)已知eq\r(a－17)＋|b＋8|＝0.(1)求a，b的值；(2)求a2－b2的平方根．23．(8分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示－eq\r(2)，设点B所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m－1|＋(m＋6)0的值．24．(8分)请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．25．(8分)已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简eq\r(,a2)－|a－b|＋|c－a|＋eq\r(,（b－c）2).26．(9分)阅读理解：大家知道：eq\r(,2)是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此eq\r(,2)的小数部分我们不可能全部写出来，因为eq\r(,2)的整数部分是1，所以我们可以用eq\r(,2)－1来表示eq\r(,2)的小数部分．请你解答：已知：x是10＋eq\r(,3)的整数部分，y是10＋eq\r(,3)的小数部分，求x－y＋eq\r(,3)的值．参考答案与解析1．A2.D3.A4.A5.A6.C7.D8.C9．B解析：通过近似值进行比较，eq\r(3)≈1.732，eq\r(3)－1≈0.732，3－eq\r(5)≈3－2.236＝0.764，∴a>c>b.故选B.10．C解析：依题意有AC＝BC，所以eq\r(5)－2＝2－xA，所以xA＝4－eq\r(5).故选C.11．－0.4±0.812.313.0，|eq\r(4)－1|eq\f(π,3)，eq\r(2)，eq\r(2)－1，eq\f(\r(5),2)14．1，2，315.216.－eq\f(5,2)17.618.eq\r(36)19．解：(1)原式＝eq\f(3,2).(4分)(2)原式＝9－3＋1＝7.(8分)(3)原式＝2＋eq\r(3)－1－3＝－2＋eq\r(3).(12分)20．解：(1)∵eq\r(35)<eq\r(36)，∴eq\r(35)<6.(4分)(2)∵－3<－eq\r(5)<－2，∴－2<－eq\r(5)＋1<－1.又∵－2<－eq\r(2)<－1，∴－1<－eq\f(\r(2),2)<－eq\f(1,2)，∴－eq\r(5)＋1<－eq\f(\r(2),2).(8分)21．解：由题意得(3a－5)＋(4－2a)＝0，解得a＝1.(3分)所以这个正数的平方根为－2和2，(5分)所以这个正数为22＝4.(6分)22．解：(1)由题意知a－17＝0，b＋8＝0，∴a＝17，b＝－8.(4分)(2)由(1)知a2－b2＝172－(－8)2＝225，∴±eq\r(a2－b2)＝±15.(7分)23．解：(1)由题意可得m＝2－eq\r(2).(4分)(2)由(1)得|m－1|＋(m＋6)0＝|2－eq\r(2)－1|＋1＝|1－eq\r(2)|＋1＝eq\r(2)－1＋1＝eq\r(2).(8分)24．解：(1)设魔方的棱长为xcm，由题意得x3＝216，解得x＝6.(3分)答：该魔方的棱长为6cm.(4分)(2)设该长方体纸盒的长为ycm，由题意得6y2＝600，解得y＝10.(7分)答：该长方体纸盒的长为10cm.(8分)25．解：由数轴可知a＜b＜0，c＞0，∴a－b＜0，c－a＞0，b－c＜0，(3分)∴eq\r(,a2)－|a－b|＋|c－a|＋eq\r(,（b－c）2)＝－a－(b－a)＋(c－a)＋(c－b)＝－a－b＋a＋c－a＋c－b＝2c－2b－a.(8分)26．解：∵11＜10＋eq\r(,3)＜12，(2分)∴x＝11，y＝10＋eq\r(,3)－11＝eq\r(,3)－1，(6分)∴x－y＋eq\r(,3)＝11－eq\r(,3)＋1＋eq\r(,3)＝12.(9分)第4章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式：①2＞0；②4x＋y≤1；③x＋3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3.其中不等式有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．若x＞y，则下列不等式成立的是()A．x－3＜y－3B．x＋5＞y＋5C.eq\f(x,3)＜eq\f(y,3)D．－2x＞－2y3．不等式x－3≤3x＋1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是()A.B.C.D.4．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是()A．1℃～3℃B．3℃～5℃C．5℃～8℃D．1℃～8℃5．不等式eq\f(3x＋2,2)<x的解集是()A．x<－2B．x<－1C．x<0D．x>26．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋3＞1，,2x－8≤16－4x))的最小整数解是()A．0B．－1C．1D．27．关于x的不等式－2x＋a≥2的解集是x≤－1，则a的值是()A．0B．2C．－2D．－48．如果不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1＞3（x－1），,x＜m))的解集是x＜2，那么m的取值范围是()A．m＝2B．m＞2C．m＜2D．m≥29．天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法．若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方式全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数()A．至少20户B．至多20户C．至少21户D．至多21户10．若方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋y＝k＋1，,x＋5y＝6))的解x，y满足0<x＋y<1，则k的取值范围是()A．－7<k<－1B．－7<k<0C．－7<k<－6D．k>0二、填空题(每小题3分，共24分)11．若a＞b，则5－2a________5－2b(填“＞”或“＜”)．12．已知x的2倍与5的差不小于3，用不等式表示这一关系为____________．13．已知y1＝2x－6，y2＝－5x＋1，则x___________时，y1＞y2.14．已知三角形的三条边长分别为2，7，x，则x的取值范围是__________．15．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)≥－1，,1－x＞－2))的解集是__________．16．一本科技书有300页，小华计划10天内读完，前5天因各种原因只读了100页，则从第6天起，小华每天至少要读___________页．17．若关于x的不等式3m－6x≥0的正整数解是1，2，3，则实数m的取值范围是____________．18．某班数学兴趣小组对不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>3，,x≤a))讨论得到以下结论：①若a＝5，则不等式组的解集为3<x≤5；②若a＝2，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为a<3；④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5.其中，正确的结论的序号是________．三、解答题(共66分)19．(8分)解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来．(1)4x－3＞x＋6；(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3＞\f(3＋x,2)，,2x－6≤6－2x.))(6分)解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x－3,2)＋3>x＋1①，,1－3（x－1）≤8－x②，))并求出所有的整数解．21.(6分)若关于x的方程7x＋2a＝5x－a＋1的解不小于2，求a的取值范围．22．(8分)关于x的两个不等式eq\f(3x＋a,2)＜1①与1－3x＞0②.(1)若两个不等式的解集相同，求a的值；(2)若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．23．(8分)已知方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝－7－a，,x－y＝1＋3a))的解中，x为非正数，y为负数．(1)求a的取值范围；(2)化简|a－3|＋|a＋2|.24．(10分)为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．(1)求足球和篮球的单价各是多少元；(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？25．(10分)已知实数a是不等于3的常数，解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x＋3≥－3，,\f(1,2)（x－2a）＋\f(1,2)x<0，))并依据a的取值情况写出其解集．26．(10分)某公司决定从厂家购买甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙两型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．(1)求该公司至少购买甲型显示器多少台；(2)若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？参考答案与解析1．C2.B3.B4.B5.A6.A7.A8.D9.C10．A解析：两式相加除以6，得x＋y＝eq\f(k＋7,6).∵0<x＋y<1，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(k＋7,6)>0，,\f(k＋7,6)<1，))解得－7<k<－1.故选A.11．＜12.2x－5≥313.＞114.5＜x＜915.－2≤x＜316．4017.6≤m＜818.①②④19．解：(1)移项得3x＞9，解得x＞3.(2分)在数轴上表示不等式的解集如图所示．(4分)(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3＞\f(3＋x,2)①，,2x－6≤6－2x②.))解不等式①，得x＞－1.解不等式②，得x≤3.∴不等式组的解集为－1＜x≤3，(6分)在数轴上表示不等式组的解集如图所示．(8分)20．解：解不等式①，得x<1.解不等式②，得x≥－2.所以不等式组的解集为－2≤x<1.(4分)满足不等式组解集的所有整数解为－2，－1，0.(6分)21．解：解方程，得x＝eq\f(1－3a,2).(2分)∵x≥2，∴eq\f(1－3a,2)≥2，解得a≤－1.(6分)22．解：(1)由①得x＜eq\f(2－a,3).由②得x＜eq\f(1,3).(2分)∵两个不等式的解集相同，∴eq\f(2－a,3)＝eq\f(1,3)，解得a＝1.(5分)(2)∵不等式①的解都是②的解，∴eq\f(2－a,3)≤eq\f(1,3)，解得a≥1.(8分)23．解：(1)解方程组，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3＋a，,y＝－4－2a.))(2分)∵x为非正数，y为负数，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－3＋a≤0，,－4－2a<0，))解得－2＜a≤3.(4分)(2)∵－2＜a≤3，即a－3≤0，a＋2＞0，(6分)∴原式＝3－a＋a＋2＝5.(8分)24．解：(1)设一个足球的单价x元，一个篮球的单价为y元．根据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝159，,x＝2y－9，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝103，,y＝56.))答：一个足球的单价为103元、一个篮球的单价为56元．(4分)(2)设可购买足球m个，则买篮球(20－m)个．根据题意得103m＋56(20－m)≤1550，(7分)解得m≤9eq\f(7,47).∵m为整数，∴m最大取9.(9分)答：学校最多可以购买9个足球．(10分)25．解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x＋3≥－3①，,\f(1,2)（x－2a）＋\f(1,2)x<0②，))解不等式①，得x≤3.解不等式②，得x<a.(4分)∵实数a是不等于3的常数，∴当a>3时，不等式组的解集为x≤3；(7分)当a<3时，不等式组的解集为x<a.(10分)26．解：(1)设该公司购买甲型显示器x台，则购买乙型显示器(50－x)台，(2分)由题意得1000x＋2000(50－x)≤77000，解得x≥23.∴该公司至少购进甲型显示器23台．(5分)(2)依题意得x≤50－x，解得x≤25，∴23≤x≤25.∵x为整数，∴x＝23，24，25，则50－x＝27，26，25.(7分)∴购买方案有三种：①甲型显示器23台，乙型显示器27台；②甲型显示器24台，乙型显示器26台；③甲型显示器25台，乙型显示器25台．(10分)第5章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．使eq\r(x－1)有意义的x的取值范围是()A．x≠1B．x≥1C．x＞1D．x≥02．下列二次根式中，不能与eq\r(3)合并的是()A.eq\r(3)B.eq\r(12)C.eq\r(18)D.eq\r(27)3．下列二次根式中的最简二次根式是()A.eq\r(30)B.eq\r(12)C.eq\r(8)D.eq\r(\f(1,2))4．已知m＝1＋eq\r(2)，n＝1－eq\r(2)，则代数式m－n的值为()A．－2B．－2eq\r(2)C．2eq\r(2)D．25．下列等式中正确的有()①eq\r(（3－π）2)＝π－3；②eq\r(\f(－4,－49))＝eq\f(\r(－4),\r(－49))＝eq\f(2,7)；③eq\r(4\f(1,9))＝2eq\f(1,3)；④3＋eq\r(3)＝3eq\r(3).A．0个B．1个C．2个D．3个6．计算eq\r(（2a－1）2)＋eq\r(（1－2a）2)的结果是()A．0B．4a－2C．2－4aD．4a－2或2－4a7．计算eq\r(32)×eq\r(\f(1,2))＋eq\r(2)×eq\r(5)的结果估计在()A．6至7之间B．7至8之间C．8至9之间D．9至10之间8．已知x＋y＝eq\r(3)＋eq\r(2)，xy＝eq\r(6)，则x2＋y2的值为()A．5B．3C．2D．19．设a＝eq\r(3)，b＝eq\r(5)，用含a，b的式子表示eq\r(1.35)，则下列表示正确的是()A．0.3abB．3abC．0.1a2bD．0.1ab210．如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a－b|＋eq\r(（a＋b）2)的结果为()A．－2bB．2bC．－2aD．2a二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：(1)(eq\r(7))2＝________；(2)(eq\r(7)－eq\r(5))(eq\r(7)＋eq\r(5))＝________.12．如果两个最简二次根式eq\r(3a－1)与eq\r(2a＋3)能合并，那么a＝______.13．计算：eq\r(11)＋eq\r(44)－eq\r(99)＝_______.14．设一个三角形的一边长为a，这条边上的高为2eq\r(2)，其面积与一个边长为eq\r(3)的正方形的面积相等，则a＝________．15．实数b在数轴上的对应点如图所示，化简eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b－2))＋eq\r(（b－5）2)＝________．16．已知x＝eq\f(1,\r(5)－2)，则x－eq\f(1,x)的值为_______.17．若整数x满足|x|≤3，则使eq\r(7－x)为整数的x的值是______.18．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[eq\r(3)]＝1.现对72进行如下操作：72eq\o(→,\s\up7(第一次))[eq\r(72)]＝8eq\o(→,\s\up7(第二次))[eq\r(8)]＝2eq\o(→,\s\up7(第三次))[eq\r(2)]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行________次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．三、解答题(共66分)19．(12分)计算：(1)eq\r(3)(eq\r(3)－eq\r(2))＋eq\r(6)；(2)(2eq\r(8)＋2eq\r(12))－(3eq\r(18)＋eq\r(32))；(3)2eq\r(12)×eq\f(1,4)eq\r(3)÷eq\r(2)＋(1－eq\r(2))2.20．(6分)已知b＝eq\r(a－3)＋eq\r(3－a)＋5，求eq\r(a＋b)的值．

21.(14分)先化简，再求值：(1)(－x2＋3－7x)＋(5x－7＋2x2)，其中x＝eq\r(2)＋1；(2)eq\f(a2－2ab＋b2,2a－2b)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,b)－\f(1,a)))，其中a＝eq\r(5)＋1，b＝eq\r(5)－1.22．(8分)已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝\r(3)))是关于x，y的二元一次方程eq\r(3)x＝y＋a的解，求(a＋1)(a－1)＋7的值．23．(8分)已知x＝2－eq\r(3)，y＝2＋eq\r(3)，求下列代数式的值：(1)x2＋2xy＋y2;(2)x2－y2.24．(8分)教师节就要到了，李欣同学准备做两张大小不同的正方形贺卡送给班主任康老师，其中一张面积为288平方厘米，另一张为338平方厘米．她想如果用彩带把贺卡镶边会更漂亮，她现在有1米长的彩带，请你帮忙算一算，她的彩带够用吗？如果不够用，那还需要多长的彩带(eq\r(2)≈1.414，结果保留整数)?25．(10分)阅读下面问题：eq\f(1,1＋\r(2))＝eq\f(1×（\r(2)－1）,（\r(2)＋1）（\r(2)－1）)＝eq\r(2)－1；eq\f(1,\r(3)＋\r(2))＝eq\f(\r(3)－\r(2),（\r(3)＋\r(2)）（\r(3)－\r(2)）)＝eq\r(3)－eq\r(2)；eq\f(1,2＋\r(3))＝eq\f(2－\r(3),（2＋\r(3)）（2－\r(3)）)＝2－eq\r(3).试求：(1)eq\f(1,\r(n＋1)＋\r(n))(n为正整数)的值；(2)利用上面的规律计算：eq\f(1,1＋\r(2))＋eq\f(1,\r(2)＋\r(3))＋eq\f(1,\r(3)＋\r(4))＋…＋eq\f(1,\r(2014)＋\r(2015))＋eq\f(1,\r(2015)＋\r(2016)).参考答案与解析1．B2.C3.A4.C5.B6.D7.B8.A9.A10．A解析：由数轴可判断出a－b＞0，a＋b＜0，∴|a－b|＋eq\r(（a＋b）2)＝a－b＋|a＋b|＝a－b－(a＋b)＝－2b.故选A.11．(1)7(2)212.413.014.eq\f(3\r(2),2)15.316.417．3或－2解析：由|x|≤3，所以－3≤x≤3.又因为eq\r(7－x)要有意义，则x≤7，所以整数x可能取－3，－2，－1，0，1，2，3，代入检验，只有当x＝3或－2时，eq\r(7－x)为整数．18．3255解析：①[eq\r(81)]＝9，[eq\r(9)]＝3，[eq\r(3)]＝1，故答案为3；②[eq\r(255)]＝15，[eq\r(15)]＝3，[eq\r(3)]＝1，而[eq\r(256)]＝16，[eq\r(16)]＝4，[eq\r(4)]＝2，[eq\r(2)]＝1，即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是255.19．解：(1)原式＝3－eq\r(6)＋eq\r(6)＝3.(4分)(2)原式＝4eq\r(2)＋4eq\r(3)－9eq\r(2)－4eq\r(2)＝4eq\r(3)－9eq\r(2).(8分)(3)原式＝eq\f(1,2)eq\r(12×3÷2)＋3－2eq\r(2)＝eq\f(3,2)eq\r(2)＋3－2eq\r(2)＝3