人教版数学九年级上册同步讲义第二十二章二次函数（选拔卷）（考试版）

第二十二章二次函数选拔卷（考试时间：90分钟试卷满分：120分）一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2021·山东东营市·中考真题）一次函数SKIPIF1<0与二次函数SKIPIF1<0在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．2．（2021·山西晋中·初三月考）已知关于SKIPIF1<0的二次函数SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，则下列关系正确的是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的函数值一定大于SKIPIF1<0的函数值D．若SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<03．（2021·四川眉山市·中考真题）在平面直角坐标系中，抛物线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴交于点SKIPIF1<0，则该抛物线关于点SKIPIF1<0成中心对称的抛物线的表达式为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<04．（2020·江苏东台初三期中）若二次函数SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2020·四川省绵阳市中考真题）三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（）A．4SKIPIF1<0米 B．5SKIPIF1<0米 C．2SKIPIF1<0米 D．7米6．（2020.四川省成都市初三期末）已知函数y＝﹣3﹣（x﹣m）（x﹣n），并且a，b是方程﹣3﹣（x﹣m）（x﹣n）＝0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（）．A．m＜n＜b＜a B．a＜m＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．m＜a＜b＜n7．（2021·天津九年级二模）二次函数SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0且SKIPIF1<0时，y的最小值为SKIPIF1<0，最大值为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（）A．0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2020·山东日照市·中考真题）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x＝﹣1，下列结论：①abc＜0；②3a＜﹣c；③若m为任意实数，则有a﹣bm≤am2+b；④若图象经过点（﹣3，﹣2），方程ax2+bx+c+2＝0的两根为x1，x2（|x1|＜|x2|），则2x1﹣x2＝5．其中正确的结论的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．（2020·广东省初三二模）如图，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的中点，点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均以SKIPIF1<0的速度在矩形SKIPIF1<0边上匀速运动，其中动点SKIPIF1<0从点SKIPIF1<0出发沿SKIPIF1<0方向运动，动点SKIPIF1<0从点SKIPIF1<0出发沿SKIPIF1<0方向运动，二者均到达点SKIPIF1<0时停止运动．设点SKIPIF1<0的运动时间为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，则下列能大致反映SKIPIF1<0与SKIPIF1<0函数关系的图象是（）．A．B．C．D．10．（2021·河北唐山市·九年级一模）如图，抛物线与x轴交于点，把抛物线在x轴及其下方的部分记作，将向左平移得到与x轴交于点，若直线与共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。11．（2021·吉林长春市·九年级一模）如图，杂技团进行杂技表演，一名演员从跷跷板右端A处恰好弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分，跳起的演员距点A所在y轴的水平距离为2.5米时身体离地面最高．若人梯到起跳点A的水平距离为4米，则人梯BC的高为__米．12．（2020·北京门头沟初二期末）阅读理解：由所学一次函数知识可知，在平面直角坐标系内，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交点横坐标，是一元一次方程kx+b＝0（k≠0）的解；在x轴下方的图象所对应的x的所有值是kx+b＜0（k≠0）的解集，在x轴上方的图象所对应的x的所有值是kx+b＞0（k≠0）的解集．例，如图1，一次函数kx+b＝0（k≠0）的图象与x轴交于点A（1，0），则可以得到关于x的一元一次方程kx+b＝0（k≠0）的解是x＝1；kx+b＜0（k≠0）的解集为x＜1．结合以上信息，利用函数图象解决下列问题：（1）通过图1可以得到kx+b＞0（k≠0）的解集为__；（2）通过图2可以得到①关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解为；②关于x的不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集为__．13．（2020·浙江温州市·九年级期末）各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图1）．科学原理：如图2，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为，如果在离水面竖直距离为h（单位：）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程s（单位：）与h的关系式为，则射程s最大值是_______．（射程是指水流落地点离小孔的水平距离）14．（2020·浙江温州·初三月考）如图，公园里喷水池中的水柱的形状可以看成是抛物线，小明想知道水柱的最大高度，于是画出示意图，并测出了一些数据：水柱上的点C,D到地面的距离都是1.6米，即SKIPIF1<0米，SKIPIF1<0米，SKIPIF1<0米，则水柱的最大高度是______米.15．（2020·内蒙古自治区中考真题）在平面直角坐标系中，已知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是抛物线SKIPIF1<0上的两点，将抛物线SKIPIF1<0的图象向上平移n（n是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴没有交点，则n的最小值为_____．16．（2021·山东菏泽市·中考真题）定义：为二次函数（）的特征数，下面给出特征数为的二次函数的一些结论：①当时，函数图象的对称轴是轴；②当时，函数图象过原点；③当时，函数有最小值；④如果，当时，随的增大而减小，其中所有正确结论的序号是______．17．（2021·湖北武汉市·中考真题）如图（1），在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，边SKIPIF1<0上的点SKIPIF1<0从顶点SKIPIF1<0出发，向顶点SKIPIF1<0运动，同时，边SKIPIF1<0上的点SKIPIF1<0从顶点SKIPIF1<0出发，向顶点SKIPIF1<0运动，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点运动速度的大小相等，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0的函数图象如图（2），图象过点SKIPIF1<0，则图象最低点的横坐标是__________．18．（2021·浙江湖州市·九年级二模）对某一个函数给出如下定义：若存在实数SKIPIF1<0，对于任意的函数值SKIPIF1<0，都满足SKIPIF1<0，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的SKIPIF1<0中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1．将函数SKIPIF1<0的图象向上平移SKIPIF1<0个单位，得到的函数的边界值SKIPIF1<0满足是SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0的取值范围是______．三、解答题：本题共8个小题，19-24每题10分，25-26每题10分，共66分。19．（2021·安徽淮南市·九年级月考）在一次篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮．已知球出手时离地面，与篮圈中心的水平距离为，球出手后水平距离为时达到最大高度，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面．（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）此时球能否准确投中？（3）此时，对方队员乙在甲面前处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为，那么他能否获得成功？20．（2021·上海九年级二模）在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线SKIPIF1<0的对称轴是直线SKIPIF1<0．（1）求抛物线SKIPIF1<0的顶点坐标；（2）当x满足SKIPIF1<0时，函数值y满足SKIPIF1<0，试求a的值；（3）将抛物线SKIPIF1<0与x轴所围成的区域（不包含边界）记为G，将横坐标、纵坐标都是整数的点称为“整点”，如果区域G内恰好只有5个“整点”，结合函数的图像，求a的取值范围．21．（2021·新疆中考真题）已知抛物线．（1）求抛物线的对称轴；（2）把抛物线沿y轴向下平移个单位，若抛物线的顶点落在x轴上，求a的值；（3）设点，在抛物线上，若，求a的取值范围．22．（2021·江苏九年级期中）疫情期间，学校按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测．某校统计了学生早晨到校情况，发现学生到校的累计人数（单位：人）随时间（单位：分钟）的变化情况如图所示，当时，可看作是的二次函数，其图象经过原点，且顶点坐标为；当时，累计人数保持不变．（1）求与之间的函数表达式；（2）如果学生一进校就开始测量体温，校门口有2个体温检测棚，每个检测点每分钟可检测20人．校门口排队等待体温检测的学生人数最多时有多少人？全部学生都完成体温检测需要多少时间？（3）在（2）的条件下，如果要在8分钟内让全部学生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？23．（2020·山东济南市·中考真题）如图1，抛物线y＝﹣x2＋bx＋c过点A（﹣1，0），点B（3，0）与y轴交于点C．在x