高中物理奥林匹克竞赛专题磁场部分题_第1页
高中物理奥林匹克竞赛专题磁场部分题_第2页
高中物理奥林匹克竞赛专题磁场部分题_第3页
高中物理奥林匹克竞赛专题磁场部分题_第4页
高中物理奥林匹克竞赛专题磁场部分题_第5页
已阅读5页,还剩21页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

电流与磁场、电磁感觉、自感互感、磁场能量一、选择题1.如图,流出纸面的电流为2I,流进纸面的电流为I,则下述各式中哪一个是正确的uuvv2I(B)uuvv2IL1+L2(A)I?Hdl?HdlIL1L2uuvvuuvvL3(C)?L3HgdlI(D)?L4HgdlIL4uvvI,uv解析:选D,依据安培环路定理?Bgdl0BLdb当电流的流向与环路的绕行方向满足右手定Muv则时为正反之则为负,可得结论。I2.如图,M、N为水平面内两根平行金属导轨,FaNcab与cd为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线。外磁场垂直水平面向上。当外力使ab向右平移时,cd(A)不动。(B)转动(C)向左挪动(D)向右挪动解析:选D,依据楞次定律即判断。3.A,B两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动,A电子的速率是B电子速率的两倍,设RA,RB分别为A电子与B电子的轨道半径,TA,TB分别为它们各自的周期,则(A)RA:RB2,TA:TB2(B)RA:RB11,TA:TB12(C)RA:RB(D)RA:RB2,TA:TB11,TA:TB2

vv第1页/共26页解析:依据公式Rmv,T2m,即可获取答案,选DeBeB4.真空中一根无穷长直细导线上通电流I,则距导线垂直距离拉为a的空间某点处的磁能密度为(A)10(0I)2(B)1(0I)2(C)1(2a)2(D)1(0I)222a202a20I202a解析:wm1B2,而B0I。代入可得答案B202a5.如图,无穷长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内,若长直导线固定不动,则载流三角形线圈将II0A)向着长直导线平移(B)走开长直导线平移(C)转动(D)不动解析:利用安培力的方向判断,选A6.以以下图,螺线管内轴上放入一小磁针,当电键K闭合时,小磁针的N极的指向NS(A)向外转90o(B)向里转90o(C)保持图示地址不动(D)旋转180o。K解析:利用右手定章可判断,螺线管内部的磁场方向从右向左,可得答案选C7.以下可用环路定理求磁感觉强度的是( )有限长载流直导体;(B)圆电流;(C)有限长载流螺线管;(D)无穷长螺线管。解析:安培环路定理所求的磁场要求场源,即电流具备一些特别性,如无穷大,无穷大什么的,故应选D第2页/共26页8.以下正确说法有( )(A)若闭合曲线内未包围传导电流,则曲线上各点的B必为零;若闭合曲线上B皆为零,则曲线包围的传导电流必为零;C)穿过任意闭合曲面的磁通量均等于一常数;(D)穿过任意闭合曲面的磁通量均为零。解析:选D,可依据磁场的高斯定理得此结论。9.在均匀磁场中搁置三个面积相等且经过相同电流的线圈,一个是矩形,一个是正方形,一是三角形,则( )(A)正方形受力为零,矩形最大;(B)三角形受的最大磁力矩最小;(C)三线圈的合磁力和最大磁力矩皆为零;(D)三线圈所受的最大磁力矩均相等。rrr解析:平面线圈在均匀磁场中的磁力矩MISenB,依据题中条件,可得答案D10.通有电流为I的无穷长直导线弯成如图形状,此中半圆段的半径为R,两直线段平行地延伸到无量远,则圆心O点处的磁感觉强度的大小为I第3页/共26页IO(A)0I0I;(B)0I30I;(C)0I0I;(D)4R2R4R8R2R2R0I。4R解析:两半无穷长直导线在O点产生的磁场大小相同,方向相反,故相互抵消,故O点磁场的大小应为半圆形导线所产生磁场的大小,应选D11.以下说法中,错误的选项是当铁磁质处于居里温度以上时,铁磁性就完整消逝,铁磁质退化为抗磁质。铁磁质在没有外磁场作用的状况下,宏观体积内已有必定的磁化强度,这是因为交换作用所以致的。磁介质磁化后,产生的分子磁矩与外磁场的方向相同,若撤去外磁场,因为分子磁矩回到无序状态,磁介质的磁性马上消逝,这类磁性称为顺磁性。矫顽力是使铁磁体节余磁化强度所有消逝时所一定施加的反向磁场的磁场强度。解析,:选B,铁磁质在没有外磁场作用的状况下,磁化强度为零。在磁场的安培环路定理中,()

Bdl0I中,以下说法正确的选项是L若L上的B为零,则穿过L的电流的代数和为零;(B)若没有电流穿过回路L,则回路L上各点的B均为零;第4页/共26页(C)等式左侧的B不过穿过闭合回路L的所有电流共同产生的磁感觉强度;(D)以上说法都不正确。解析:选A,C错在B是由空间所有电流所产生的。13、一载流导线弯成以以下图形状,通入电流为I,圆弧段的半径为R,则在O点处的磁感觉强度的大小为(A)0I;(B)0I0I;I4R2R4R(C)0I11);(D)0I0IO。(2R4R2R解析:因为两半无穷长直导线在O点所产生的磁场大小相同,方向相同,故相当于一无穷长直导线所产生,并且和半圆形导线产生的方向也相同,应选B14.质量为m电量为q的粒子,以速率v与均匀磁场B成θ角射入磁场,轨迹为一螺旋线,若要增大螺矩则要增大磁场B;(B)减小磁场B;(C)减小速度v;(D)增添夹角θ。解析:因为带电粒子在磁场中运动的周期与速度与关,故要增大螺距,就要增添速度沿磁场方向的重量,也许加大周期,故可增大磁场B也许减小夹角θ。选A15.以下正确的说法有A)若一段通电直导线在某处不受力,则表示该处磁感觉强度B为零;B)通电导线在磁场中受的力和电流及磁感觉强度B三者第5页/共26页相互垂直;(C)若导线的电流与磁感觉强度B不垂直,则其受的力也与不垂直;D)通电直导线受的力恒垂直于磁感觉强度与电流方向所构成的平面。解析:依据矢量叉乘的数学定义,

rrrdFIdlB。可得答案选D放在光滑桌面上的铁钉被一磁铁吸引而运动,其产生的动能是因为耗费了(A)磁场能量;(B)磁场强度;(C)磁场力;(D)磁力线。解析:根本能量转变和守恒定律,动能只可能是其余能量转变而来,应选A。17.有一半径为R的单匝圆线圈,通以电流I,若将该导线弯成匝数N2的平面圆线圈,导线长度不变,并通以相同的电流,则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是本来的4倍和1/8.(B)4倍和1/2.(C)2倍和1/4.(D)2倍和1/2.解析:因为导线长度不变,但匝数N=2,故新的平面圆线圈半径变为本来的1/2,B0I,再乘上匝数N=2,故磁感强度变成本来的42R倍。磁矩mNIS,变成本来的1/2。应选B18.面积为S和2S的两圆线圈1、2如图搁置,通有相同的电流I.线圈1的电流所产生的经过线圈2的磁通用21表示,线圈2的电流所产生的经过线圈1的磁通用12表示,则21和12的大小关系为:(A)21=212.(B)21>12.第6页/共26页(C)21=12(D)21=112.2解析:MI,M12M21。故当二者电流相同时,磁通是相同的。故选C如右图所示,平行板间的匀强电场范围内存在着与电场正交的匀强磁场,带电粒子以速度v0垂直电场从P点射入平行板间,恰好沿纸面匀速直线运动,以Q飞出,忽视重力,以下说法正确的选项是:A.磁场方向垂直纸面向里;B.磁场方向与带电粒子的符号有关;C.带电粒子从Q沿QP进入,也能做匀速直线运动;D.粒子带负电时,以速度v1从P沿PQ射入,从Q'飞出,则v1v0。解析:这是一个速度选择器的问题,应选C21如右图所示,由导体做成的直角等腰三角形框架abc,放在磁感觉强度为B的匀强磁场中,框架平面与磁力线平行。导体中通有稳恒电流I时,ab、bc、ca各边遇到的安培力分别为F1、F2、F3,则:A.F1F3大小相等,方向相反B.F1和F2大小相等,方向相同;C.F2和F3大小相等;D.F20,F1F3。解析:ab的有效长度即为ac的长,又因为电流方向相反响选A22质子和粒子在垂直匀强磁场的磁感觉强度方向的平面上作匀速圆周运动,若质子和粒子速度大小之比为2∶1,则质子和粒子的:A.动量之比为1∶2;B.圆运动的轨道半径之比为1∶1;C.作圆运动的周期比为1∶2;D.动能之比为1∶2。解析:该题主若是要我们记清楚洛仑兹力的状况,两个公式第7页/共26页Rmv,T2mqBqB静电场和磁场比较:A.电场线不闭合,磁感线闭合;B.静电场和磁场都可使运动电荷发生偏转;C.静电场和磁场都可使运动电荷加速;D.静电场和磁场都能对运动电荷做功。解析:该题主若是让我们分辨清楚静电场和磁场作为矢量场的特色。选A24两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R和r的两个长直圆筒上形成两个螺线管,两个螺线管的长度相同,R=2r,螺线管经过的电流相同为I,螺线管中的磁感觉强度大小BR,Br满足()(A)BR2Br(B)BRBr(C)2BRBr(D)BR4Br解析:对于通电螺线管,B0nI,n为单位长度的线圈匝数,依据题意,可得答案C25一电量为q的粒子在均匀磁场中运动,以下哪一种说法是正确的?只要速度大小相同,粒子所受的洛仑兹力就相同.在速度不变的前提下,若电荷q变成-q,则粒子受力反向,数值不变.粒子进入磁场后,其动能和动量不变.(D)洛仑兹力与速度方向垂直,所以带电粒子运动的轨迹必定是圆.解析:选B。二、判断题第8页/共26页1.引入电流密度这个看法是为了认真地描述导体内各点电流分布的状况,它是一个标量。(错)解析:电流密度是一个矢量,它的方向是载流子的速度的方向。别的,电流密度是一个微观量,而电流强度是一个宏观量,它是一个标量。2.静电场的电场强度E和电源内部的非静电场的电场强度EK矢量场的性质是相同的。(错)解析:在电源内部,EK的方向与静电场强度E的方向相反。3.电源的电动势的大小相当于把单位正电荷从负极经电源内部移至正极时百静电力所作的功。(对)4.安培环路定理说明磁感觉线是闭合曲线。(对)5.回旋加速器和电子感觉加速器的实质是相同的,都是利用电子在磁场中的旋转和电场中的加速。(错)解析:回旋加速器是利用电子在磁场中的旋转和电场中的加速,而电子感觉加速器是利用感觉电场来对电子加速的。6.在磁场对载流平面线圈的作用中,当经过线圈的磁通量最大时,线圈遇到的磁力矩也最大。(错)解析:当经过线圈的磁通量最大时,线圈遇到的磁力矩最小为零。经过线圈的磁通量最小时,即线圈平面与磁场平行时,线圈遇到的磁力矩最大。7.假如一个电子经过空间某一地域时,电子运动的路径不发生偏转,则可以判断这个地域没有磁场。(错)解析:一种特别的状况就是电子沿磁感觉线运动的时候,不受磁场的第9页/共26页作用。8.在磁场中一小段通电导线受的力和磁感觉强度及电流三者的方向必定垂直;(对)9.若闭合曲线上B皆为零,则曲线包围的传导电流必为零。(错)解析:依据安培环路定理,应该是曲线包围的传导电流的代数和必为零。10.产生霍尔效应的根根源因就是运动的带电粒子在磁场中要遇到洛仑兹力的作用。(对)11.若用一个闭合曲面包围一个运动电荷,则穿过该封闭曲面的磁通量不为零。(错)解析:依据磁场的高斯定理,经过任意闭合曲面的磁能量必为零。12.无穷长通电细直导线在自己上各点的磁感觉强度均为零。(对)解析:由毕奥-萨伐尔定律,磁感觉强度与rIdlrr有关,而在直线上,rIdlrr恒为零。13.顺磁质和抗磁质都是因为分子磁矩在外磁场的作用下产生的,只但是顺磁质和抗磁质的分子磁矩在外磁场的作用下方向相反而已。(错)解析:抗磁质是因为分子在磁场中运动的附带轨道引起的。14.利用磁场的高斯定理,可以简单地求一些高度对称性的磁场分布。(错)rr解析:磁场的高斯定理?BdS0,故不易用来求磁场分布。Suvv15.由安培环路定理?Bgdl0I可知,环路上各点的磁感觉强度仅由L第10页/共26页穿过环路的电流所决定。(错)解析:磁感觉强度应由空间所有电流决定。16.在速度选择器中,电场和磁场的大小和方向是可任意设定的。(错)解析:速度选择器中,电场和磁场的大小和方向一定保证对某一特定的速度带电粒子产生大小相同方向相反的静电场力和洛仑兹力。17.在磁场中放入磁介质,一直会削弱原有的磁场。(错)解析:磁介质分为抗磁质,顺磁质,铁磁质。对于顺磁质和铁磁质,是会增添原有磁场的。18.铁磁质之所以特别简单被磁化,能大大增添原有磁场,是因为铁磁质内部存在大批的磁畴。(对)解析:该题主若是为了让大家认识铁磁质的一些特征。三、填空题1.一横截面为圆、圆半径为a的无穷长直导线中均匀地经过电流I,那么该导线内各点的电流密度大小为。解析:当载流子均匀分布时,IjI/Sa22.电流的连续性方程为,恒定电流的条件为解析:

。rrdQ,rr0?sdt?3.边长为a的等边三角形回路,流过电流为I,则该三角形中心处的磁感觉强度为。解析:设三角形中心O到三边的距离为d。由右手螺旋定章和电流分布的对第11页/共26页1称性可知,三边电流在O点产生的磁感觉强度的方向相同,数值上都等于B00I(cos1cos2)把16,256代入上式,得4dB00Icoscos530I,所以,在三角形中心处的4d662a磁感觉强度的大小为,B90I3B1a24.几种(a)(b)(c)三种形状的平面载流导线的电流均为I,它们在O点的磁感觉强度各为(a),(b)(c)。解析:(a)两条半无穷长载流直导线的延伸线都经过O点,它们在O点产生的磁场为零。所以,O点处的总磁感觉强度为1/4圆弧电流所激发,即B0I,方向垂直纸面向外。(b)将载流导线看作由圆电流和长直8R电流构成,由叠加原理可得B0I0I,方向垂直纸面向里。2R2R将载流导线看作由1/2圆电流和两段半无穷长直电流构成,由叠加原理可得B00I0I0I0I0I方向垂直纸面向外。4R4R4R4R2R在氢原子中,设电子以轨道角动量Lh/2,绕质子作圆周运动,其半径a05.291011m。质子所在处的磁感觉强度为。(h为普朗克常量,其值为6.631034Js)第12页/共26页解析:电子绕核运动的角动量Lmva0h/2,则电子绕核运动的速率vh,其等效圆电流为ieehe2ma0T2a0v42ma02该圆电流在质子所在处(圆心)产生的磁感觉强度为以以下图所示,载流长直导线的电流为I,则经过矩形平面的磁通量为。解析:如上图右图所示,在矩形平面上取面元dSldx,面元的方向与该处的B相同,即垂直纸面向里,则载流长直导线的磁场经过该面元的磁通量为dBdS0Ildx积分得经过矩形平面的磁通量为x一通有电流I的导线,弯成以以下图的形状,放在磁感觉强度为B的匀强磁场中,B的方向垂直纸面向里。则此导线遇到的安培力为。解析:载流导线中两段直线部分所受安培力大小相等,方向相反,两力均衡。整个载流导线受力就是半圆形导线所受的磁场力。我们知道,载流导线在匀强磁场中所受磁场力,等于从起点到终点连接的一根直导线经过相同电流时遇到的磁场力。所以,整个载流导线受力的大小为2BIR方向竖直向上。8.电流I=7.0A,流过向来径D=10cm的铅丝环。铅丝的截面积S=0.70mm2,此环放在B=1.0T的匀强磁场中,环的平面与磁场垂直,则铅第13页/共26页丝所受的张力为。解析如图中右图所示,载流半圆弧铅丝环遇到的磁力的大小为,FIDB方向水平向右。用T表示半圆弧两端a,b遇到别的的半圆弧的张力,在均衡时有2TF0,得TF1.07.00.0500.35NBIR2uvuvv9.以以下图,磁感强度B沿闭合曲线L的环流?BgdlL_______________________。解析:依据安培环路定理uvv,当1?BgdlI1I20IILL电流的流向与环路的绕行方向满足右手定章时为正uvv反之则为负,可得该题?Bgdl0(I22I1)Luv10v的夹角为,今以圆周为界限,作一个半球面S,S形平面的法线n与圆形平面构成封闭面如图,则通S面的磁通量______________。S解析:依据磁通量的定义,可得r2Bcos11.电荷在静电场中沿任一闭合曲线挪动一周做功为vuvnB_________。电荷在磁场中沿任一闭合曲线挪动一周,磁场力做功_________。解析:因为静电场力是守旧力,故电荷在静电场中沿任一闭合曲线移动一周做功为零,而磁场力即洛仑兹力,它的方向与速度垂直,也不做功,故也为零。12.两条无穷长的平行直导线相距a,当通以相等同向电流时,则距直导线距离都为a的一点IaIP的磁感觉强度的大小是。aa第14页/共26页P解析:无穷长通电直导线的磁场B0I,利用矢量合成,可得P点2a的磁感觉强度的大小是30IBa213.有一半径为a,流过稳恒电流为I的1/4圆弧形载流导线bc,按图示方式置于均匀外磁场B中,则该载流导线所受的安培力大小为_________________.解析:圆弧bc的有效长度即为半径的长度,故安培力大小为BIa14一根无穷长直导线通有电流I,在P点处被弯成了一个半径为R的圆,且P点处无交织和接触,则圆心O处的磁感强度大小为_______________,方向为______________.解析:将载流导线看作由圆电流和长直电流构成,由叠加原理可得B0I0I方向垂直纸面向里。2R2R15有一匀强磁场,它的磁感线与一矩形线圈平面成30角,线圈面积为102米2,穿过此线圈的磁通量为1103韦伯,那么磁场的磁感觉强度应是。解析:BScos,可得,B=0.2T在垂直纸面向里的匀强磁场中,有一段弯折成直角的金属导线abc,abbcL。导线中通犹如右图所示方向的电流,电流强度为I,磁场的磁感觉强度为B。要使该段导线保持静止不动,应在b点加一大小为牛顿的力,其方向为。解析:F2BIL,方向为直角的角均分线方向。第15页/共26页四、计算题1.以以下图,一宽为b的薄金属板,其电流为I且在宽度上均匀流过。求在薄板的平面上距板的一边为r处P点的磁感觉强度。解在薄金属板所在的平面内,以板左侧为原点O,作Ox轴如图5.8中右图所示。把薄金属板切割成长度为dx的平行窄条,其电流为dIIdxb,可视为长直线电流,它在P点激发的磁感觉强度为所有线电流在P点激发的磁场方向都相同,因此P点的磁感觉强度为b0Idx0Ilnrb,方向垂直纸面向里。BdB02(brx)2br以以下图,半径为R的木球上绕有密集的细导线,线圈平面相互平行,且以单层线圈覆遮住半个球面,线圈的总匝数为N,经过线圈的电流为I,求球心O处的磁感觉强度。解如上图中右图所示,把半球d面切割为无数薄圆环,任一薄圆环均可视为圆电流,其大小为在球心O处激发的磁感觉强度为它们的方向都一致。所以,球心O处的总磁感觉强度为第16页/共26页2将xRcos,yRsin代入上式,得B0NIsin2Rd0NI0R4R方向由电流的流向用右手定章确立。3以以下图,在半径分别为R和r的两个圆周之间,有一个总匝数为N的均匀密绕平面螺旋线圈,当导线中通有电流I时,求螺旋线圈中心点(圆心)的磁感觉强度。解因螺线管绕得很密,则可视为由好多齐心圆线圈构成。在半径r到R范围内,单位长度半径上的线圈匝数为nN(Rr)。所以,在距离线圈中心从到d范围内共有线圈匝数为ndNd,当线圈中通有电流I时,在圆心处的磁感觉强度为RrdB0I0INd,总磁感觉强度的大小为nd2(Rr)2BdB0INRd0INR,方向垂直纸面向外。2(Rr)rlnr2(Rr)电流I均匀地经过半径为R的圆形长直导线,试计算磁场经过以以下图导线内单位长度剖面的磁通量。解在导线内部距轴线为r处的磁感觉强度为如图5.11所示沿轴线方向在剖面上取面元dSldr。在此剖面上各点的磁场方向相同,所以导线内单位长度剖面的磁通量为以以下图,一个半径为R的无穷长半圆柱面导体,沿长度方向的电流I在柱面上均匀分布。求半圆柱面轴线OO上的磁感觉强度。第17页/共26页解上图中右图是过轴线OO上P点的截面图(在图的上部竖直向下看),沿轴线方向把半圆柱面导体切割成好多长直细导线,其电流dIIdl/R,它在P点激发的磁感觉强度的大小为dB0dI,方向在Pxy平面内,且与由P点引向dl的半径垂直。由2R对称性可知,所有长直细电流在P点的总磁感觉强度y轴重量为零,即BydBcos0所以总的磁感觉强度等于其x轴重量,即BBxdBsin0IRdsin0I,方向沿Ox轴负向。002RR2R6有一同轴电缆,其尺寸以以下图所示。两导体中的电流均为I,但电流的流向相反,导体的磁性可以不考虑。试计算以下各地域的磁感觉强度:(1)rR1;(2)R1rR2;()R2rR3;()rR3。画出34B—r图线。解同轴电缆导体内的电流均匀分布,其磁场轴对称分布。取半径为r的齐心圆为积分路径,Bdl2rB,利用安培环路定理Bdl0I,即得各地域的磁感觉强度。(1)rR12rB1I2,10rIR12R1(2)R1rR22rB20I,B20I2r(3)R2(r2R22),rR32rB30I(R32R22)IB30I(R32r2)2r(R32R22)第18页/共26页(4)rR32rB40(II)0,B40B—r图线如上图中右图所示。以以下图,一根半径为R的无穷长载流直导体,在导体上有一半径为R的圆柱形空腔,其轴与直导体的轴平行,两轴相距为d。导体中有电流I沿轴向流过,并均匀分布在横截面上。试用安培环路定理求空腔中心的磁感觉强度,你能证明空腔中的磁场是匀强磁场吗?解圆柱形空腔可以看作是由半径分别为R(电流为I)和R(电流为I)的两个无穷长圆柱形导体叠加而成。设电流I垂直于纸面向外流出,则如图中右图所示,空腔内任一点P处的磁感觉强度可表示为BB1B2式中B1和B2分别为电流I和I在点P激发的磁感觉强度,并且有B1r1和B2r2,此中r1和r2分别为P点距O点和O点的位矢。由安培环路定理可得可以看出B1/B2r1/r2。由图可知,因此OPO/∽APC。由相似三角形的几何关系,可得10jd0IdB2R/2)22(R这表示,B的大小与P点在空腔中的地址没关。其余BOO,证明以下:用d代表由O点指向O点的矢量,则有所以,空腔内的磁场是匀强磁场。8以以下图,相互相距10cm的三根平行的长直导线中,各通有10A的同方向的电流,求各导线上每1.0cm上作用力的大小和方向。解由安培力公式可知,当两条导线电流方向相同时,两导线相互吸引。如图中右图所示,导线2对导线1单位长度的引力的大小为第19页/共26页0I1I20I2f12r2a2导线3对导线1单位长度的引力的大小为0I1I30I2f13r2a2引力f12和f13正幸好等边三角形的两条边上,它们之间的夹角为60o,并且在数值上f12f13,所以合力的大小为f1f12cos300f13cos3000I2cos300a41071023方向以以下图。10223.46104N/cm109通有电流I150A的无穷长直导线,放在以以下图的圆弧形线圈的轴线上,线圈中的电流I220A,线圈高h7R/3,求作用在线圈上的力。解在线圈的上下两段圆弧da和bc上,因长直电流I1激发的磁场与电流I2方向平行,所以圆弧da和bc受力为零。长直电流I1在线圈的直线部分ab和cd处激发的磁场的方向分别沿y轴的正向和负向,磁感应强度的大小均为B0I1。所以,作用在线圈上的合力为2RF2I2h033104N,方向沿x轴负向。2R310以以下图,一长直导线通有电流I130A,矩形回路通有电流I220A。试计算作用在回路上的合力。已知d1.0cm,b8.0cm,l0.12m。解矩形回路的上、下两段导线所受安培力F1和F2的矢量和为零,则回路所受总的安培力等于左、右两段所受安培力F3和F4的矢量和,它的大小为第20页/共26页FF3F40I1I2l0I1I2l2d2(db)20I1I2lb410730200.128.0102,方向水平向左。d(db)21.0102(1.08.0)1021.28103N11以以下图,电阻率为的金属圆环,其内外半径分别为R1和R2,厚度为d,圆环放入匀强磁场中,B的方向与圆环平面垂直,将圆环内外边沿分别接在以以下图的电动势为的电源两极,圆环可绕经过环心且垂直环面的轴转动。求圆环在图示地址时所受的磁力矩。解金属圆环的径向电阻R2RR

drR22d2rdln,径向电流,I/R1)2dR1Rln(R2金属环所受的磁力距,等于沿径向电流所受安培力的力矩之和。在d范围内圆环上r处的电流为,dIIrdId,在d范围内圆环上r2r2到rdr处的小电流元dIdr所受的安培力为BdIdr,对转轴的力矩为rBdIdr,所以圆环所受磁力矩为R22MrBdIdrBdrdrdBd(R22R12),方向垂直纸面ln(R2/R1)R0ln(R2/R1)1向外。一半圆闭合线圈半径R0.10m,经过电流I=10A,放在匀强磁场中,磁场方向与线圈地址如图5.23所示,B0.50T,求:(1)线圈所受的磁力矩的大小和方向;(2)若此线圈受力矩的作用转到线圈平面与磁场垂直的地址,则力矩做功多少?第21页/共26页IR2解(1)线圈磁矩为mIS2方向垂直纸面向里,与B垂直。所以,线圈所受的磁力矩的大小为依据公式MmB,磁力矩的方向为竖直向下。2)线圈平面由平行于B的地址转到垂直于B的地址,m与B的夹角由2减小到0,转动方向与的增添方向相反,所以磁力矩做功为13以以下图,半径为R的圆片均匀带电,电荷密度为,令该圆片以角速度绕经过此中心且垂直于圆平面的轴旋转。求轴线上距圆片中心为x处的P点的磁感觉强度和旋转圆片的磁矩。解旋转的带电圆盘可等效为一组齐心圆电流。半径为r宽度为dr的圆电流为2rdrdIrdrT它在轴线上P点的磁感觉强度的大小为dB0r2dI3/2,方向沿x轴正向。所以,2(r22)x轴线上P点的总磁感觉强度的大小为方向沿x轴正向。半径为r宽度为dr的圆电流的磁矩为r2dI,所以整R1个旋转圆片的磁矩的大小为mr2dIr3drR4,方向04沿x轴正向。14测定质子质量的质谱仪以以下图,离子源S产第22页/共26页生质量为m,电荷为q的离子,离子的初速很小,可看作是静止的。经电势差U加速后离子进入磁感觉强度为B的匀强磁场,并沿一半圆形轨道到达离进口处距离为x的感光底片的P点上,试证明该离子的质量为mB2qx2。8U证设离子进入磁场时的速度为v,由动能定理可知1mv2qU,离子以进入磁场后,在洛仑兹力的作用下以直径x作圆2周运动,有qvB2mv2,求解上述两式,得,mB2qx2x8U15在螺绕环的导线内通有电流20A,螺绕环上绕圈共400匝,环的均匀周长是40cm,利用冲击电流计测得环内磁感觉强度是1.0T。计算环的横截面中心处的:(1)磁场强度;(2)磁化强度;(3)磁化率;磁化面电流和相对磁导率。解(1)磁场强度HNI400202.0104Am1l0.40(2)磁化强度MBH1.072.01047.76105Am10410(3)磁化率mM7.7610538.8H2.0104(4)磁化面电流IjlMl7.761050.403.10105A

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论