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岭回归分析理员删除 岭回归分析、普通最小二乘估计带来的问题通最小二乘法估计模型参数，往jjjjjj121212123456789 x1 x2 εi yiii1i2ii012012相差太大。计算x，x的样本相关系数得r=0.986,表明x与x之间高度相12关。通过这个例子可以看到解释变量之间高度相关时，普通最小二乘估计明显阵kI(k>0)那么XX+kI接近奇异的程度就会比XX接近奇异的程度小得多。考虑到变量的量纲问题，先要对数据标准化，标准化后的设计矩阵仍X示，设X已经标准化，所以XX就是自变量样本相关阵。y可以标准化也可以未标准化，如果y也经过标准化，那么计算的实际是标准化岭回归估计ˆk)作为理员删除 岭回归估计的性质IXyXXkIXEyXXkIXX证明：ˆ(k)=(XX+kI)1Xy=(XX+kI)1XX(XX)1Xy=(XX+kI)1XXˆ 理员删除jjjjjjjjjjjjjjxyjj2生在自变量x和x的相关性很大的场合，即x和x之间存在多重共线性的情12理员删除 整个系统呈现比较“乱”的局面，往往就会怀疑最小二乘估计是否很好地反映岭迹法的直观考虑是，如果最小二乘估计看来有不合理之外，如估计值以适当的岭估计ˆ(k)来加以一定程度(1)各回归系数的岭估计基本稳定；估计的符号变得合理。(3)回归系数没有不合乎经济意义的绝对值；(4)残差平方和增大不太多。岭迹法与传统的基于残差方法相比，在概念上来说是完全不同的，岭迹法助的。因子法jjjjSSEk个大于归选择变量比较标准化岭回归系数的大小。可以剔除掉标准化岭回归系数比较稳定且绝对量。理员删除 七、实例分析——用岭回归选择变量x13—氮氧化合物的相对污染势；x14—二氧化硫的相对污染势x15—年平均相对湿度；y—每十万人中的死亡人数4.5272，2.7547，2.0545，1.3487，1.2227.6124,0.4729，0.3708，0.2163.1275，0.1142，0.0460，0.0049jmj115理员删除 ，1.046，0.972，57，0.220，0.152，0.068k11056 5667

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