《奇妙图形密铺》教学设计

《奇妙图形密铺》教学设计

《奇异图形密铺》教学设计1

【教学目标】

1、初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；熟悉一些可以密铺的平面图形。能运用几种图形进行简洁的密铺设计。

2、通过观看生活中常见的密铺现象、探究密铺的特点和动手拼摆各种图形的过程中培育同学的观看、猜想、验证、推理和操作沟通的力量。进一步进展同学的合情推理力量和操作水平。

3、通过观赏密铺图案和设计简洁的密铺图案，体会到图形之间的转换，充分感受数学学问与生活的亲密联系，经受观赏数学美、制造数学美的过程，从而激发同学学习数学的爱好，享受由美带来的愉悦。

【教学重难点】

教学重点：把握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。

教学难点：理解密铺的特点，能进行简洁的密铺设计。

【教学预备】

教具：正方形、长方形、正六边形、等边三角形、等腰梯形、平行四边形、一般三角形、梯形的剪纸各一张。

学具：等边三角形、平行四边形、等腰梯形、正五边形各12x10套。

七巧板材料各5套。

【教学过程】

一、观看与理解

动作

提问

同学回答

课件

板书

图片1长方形磁砖

图片2正方形磁砖

依据同学的回答消失相应的平面图形

同学们，在我们的校内随处可见这样的画面。

它们分别是由哪些平面图形铺成的呢？

正方形

长方形

随便拖动圆摆一摆

拖动圆形掩盖重叠

出示圆形摆法与学校里的图案

正方边形掩盖平面

板书：图形密铺

无空隙不重叠

铺在平面上

这些图形美化了我们的校内。

而生活中，你见过只用圆形地砖铺成的墙面或地面吗？

为什么没有这种只用圆铺成的墙面或地面呢？

只用圆形地砖来铺地，里面就会有空隙。

这样不就没有空隙了吗？

这样行吗？你有什么说的吗？

只用圆形地砖铺地时，要么就是有空隙，要么就要重叠。

上面的几种铺法与圆的铺法比一比，有什么特点呢？

象这样把一种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法数学上称它为“密铺”

请留意，要无空隙、不重叠地始终铺下去哟。

这节课，我们就一起来讨论“图形密铺”

有空隙。

地砖就重叠起来了

无空隙

不重叠

依据同学的回答将能密铺的图形贴在黑板上（长方形、正方形）

课件出示：平行四边形、等边三角形、等腰梯形、正五边形、正六边形

依据同学的选择拖动相应的图形

课件出示：

1、铺一铺

2、说一说

课件播放音乐-使用其他软件播放

课件提示：依据同学回答拖动对就的图案

展现同学拼五边形的图案

课件提示：拖动一个正五边形尝试密铺

出示平行四边形铺成平面的动画

展台出示：出示同学拼成的等边三角形、梯形和正六边形的图案

贴平行四边形、等边三角形、等腰梯形、正六边形。

刚才的画面中哪些图形可以密铺？

哪个图形不能密铺呢？

我们熟悉了许多种平面图形，下面这几种图形能密铺吗？猜一猜，哪些图形能密铺，哪些不能密铺？

有不同的想法吗？

究竟哪些呢密铺，哪些不能呢？

怎样才能知道大家的猜想是否正确呢？你有验证的方法吗？怎么办？

我们先来听清要求再来动手验证！

拼成的图形保留下来。

同学们，验证的结果怎么样，下面我们来沟通一下。哪些图形能密铺？

大家同意吗？

通过动手操作，正五边形铺成了各种画面。

正五边形不能密铺，就会消失什么现象？这些空隙再铺上一块不就可以了吗？行吗？

只用正五边形不能做到既无空隙又不重叠地铺在平面上。所以，正五边形不能密铺。

平行四边形能密铺，有些同学只铺了4块，有些同学则铺了许多。不管铺多少块，平行四边形都能做到——

还能这样的铺下去吗？平行四边形能在平面上无空隙、不重叠地始终铺下去。

所以，平行四边形-可以密铺。

那么等边三角形、等腰梯形和正六边形呢？

认真观看一些，它们有什么样共同的特点呢？

所以，等边三角形、等腰梯形和正六边形都能密铺。

通过刚才同学们的动手操作，我们知道了平行四边形、等边三角形、等腰梯形、正六边形都能密铺，而正五边形不能密铺。可见，猜想不肯定都是正确的，只有实践才能发觉真理，这就叫“实践出真知！”

提示：收好图形

长方形

正方形

圆

同学随机选择

动手摆一摆

同学操作

汇报沟通

不行，这样就会有重叠

无空隙

不重叠

无空隙

不重叠

课件出示：一般的三角形和梯形

同学充分思索后讲解并演示。

通过刚才的活动，老师发觉大家都很聪慧，动手力量也很强，下面要看看谁最擅长思，有没有信念挑战一下自我？

等边三角形和等腰梯形都能密铺，那用若干个完全相同的任意三角形或梯形能密铺成一个平面吗？

同学们想一想！

通过旋转、平移三角形将它转化成为平行四边形。

转化成平行四边形后，你怎么知道一般的三角形能密铺呢？

谁能完整地说一说。

那一般地梯形能不能密铺呢，把你的想法相互之间说一说。

不管是什么样的三角形和梯形都能通过转化成已经确定能密铺的.图形，那么这个图形就行密铺了。

两个完全一样三角形能拼成一个平行四边形，平行四边形能密铺，所以一般的三角形也能密铺

出示圆形不能密铺的图片

出示填补圆形空隙的动画

出示填补正五边形空隙的动画

刚才，我们知道只用圆是不能密铺的。

但生活中很多密铺现象中还是看到了圆。

假如这样，你发觉了什么？

只使用圆形无法实现无空隙、不重叠的铺在平面上，但使用两种图形组合起来，就可以实现密铺。

正五边形是也一样的，使用另一种图形与正五边形组合，就可以实现密铺。

将圆和其他图形组合起来就可以密铺了。

课件出示：七巧板

课件展现：依据同学选择的图形拼一个基本图形的演示

展现同学作品

同学们请看一副七巧板所组成的图形属于密铺吗？这个图形是由哪几种图形密铺而成的？

假如从七巧板中选出两种图形，是否也可以实现密铺？

你能像这样从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？

请各小组长拿出老师为大伙预备好的七巧板材料，小组合作共同完成一份有创意的密铺图案。

同学们能用七巧板中的两种不同的图形进行密铺，真了不起!

原来，不仅用一种平面图形能密铺一个平面，用两种甚至更多的图形也能密铺成一个平面。选择不同的两种图形，使用不同的搭配可以密铺出来的图案，真是千变万化。

小组合作

课件展现-图案设计

出示一个长方形和正方形，然后密铺

再出示不同的组合密铺平面图

出示第3张

出示4-7张

生活中，设计师们常用密铺的方法在这样的方格纸上来设计图案，想不想看他们设计的图案啊？

密铺，就是将数学与艺术结合，其实漂亮就诞生于不同的组合、不同的颜色。

这是用什么图形密铺而成的呢？

同样是用正方形和长方形，组合不同就变成了不同的图案。

不同的组合再加上不同的颜色，组合成的图案更是奇异。

很多的科学家和艺术家都在讨论密铺。开头时，数学家们用正多边形密铺平面，后来，他们制造出很多不同的密铺的对称图案。

课件播放音乐

展现同学作品

出示第8-13张

奇异的

看了这么多漂亮的图案，你是不是也想在方格纸上创作呢？

请大家利用方格纸和水彩笔，利用密铺的学问，现出你设计的图案吧！

艺术家埃舍尔在制造图案的镶嵌成果最为显著，他给我们带来了许多奇异的图案。

数学与艺术的结合真是奇异无比啊！

小组合作

今日这节课你有什么收获？

是的，密铺就在我们的身边，无时无刻不在装饰着我们的生活！同时，它还是一门学问，在漂亮的密铺后，还有太多的数学神秘等待我们去探究。

最终盼望大家在今后的学习与生活中能用眼睛去发觉美，专心灵去感受美，用才智去制造美。

《奇异图形密铺》教学设计2

一、教材分析：

“奇异的图形密铺”是苏教版五班级数学下册的一节活动课，建立在同学对基本图形的熟悉基础上，包括“观看与理解”、“思索与操作”、“观赏与设计”三个部分内容。在后继的学习中同学会在八班级下册对此有更深的了解。

二、教学目标：

1、通过观看，使同学进一步了解有关平面图形的特征，理解什么是图形的密铺。

2、通过猜想、动手操作和思索，探究并了解能够进行密铺的平面图形的特征。

3、通过观赏密铺图案和设计简洁的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇异，获得数学美的体验，体验胜利的乐趣。

4、通过信息技术的三大优势，突破难点，提高课堂效率，激发同学学习的乐观性和爱好，培育同学全方面进展。

教学重点：探究并了解能够进行密铺的平面图形的特点。

教学难点：充分利用数字平台的操作功能和交互功提高课堂效率。同学通过自己选择基本图形，再依据图形密铺的特点，发挥想象，设计图案。

三、教学设计：

依据以上目标和信息技术对于课堂教学有三大优势：传达信息的，作为一种工具，在课堂上进行有效的交互，我设计了如下几个版块：

1、创设情境，理解密铺；

2、动手操作，探究密铺，其次个版块又分为三个层次：单个图形的密铺；两种规章图形的密铺；两种不同图形的密铺；

3、观赏和设计。

（一）、创设情境，理解密铺：

利用信息技术的信息优势，从生活动身，让同学通过观看初步感知密铺，再由理解概念到联系生活举例到观赏图案推断图案，感知密铺概念的三大关键：无空隙，不重叠，铺在平面上。

（二）、动手操作，探究密铺：

1、单个图形的密铺：依据同学对基本图形的了解，大胆猜想单个图形是否可以密铺，经过分类，动手操作验证和再分类，明确基本图形中单个图形可以密铺的特点，这是同学第一次简洁进地行图形密铺，通过操作和评价，不仅可以让同学体验密铺的动态过程，也可以让同学充分利用平台的交互，在在线谈天中沟通自己的结果和！

2、两种规章图形的密铺：通过分析和理解，同学可以进一步体会“七巧板”中三种不同的可以密铺的基本图形，任意选择其中的两种也可以密铺一个平面，而且图案更美。在此基础上同学依据要求开头动手操作，由于有了单个图形密铺的基础，同学可以更娴熟的操作，所以要求也就更严格。同学可以充分利用电脑的交互功能，把自己的创作上传到数字平台的课件中，而后看一看其他同学的作品并且依据要求和自己的建议进行评价或者也可以利用在线谈天的功能沟通想法和建议。

为了让同学可以更全面的理解概念，因此我补充了如下这个环节。

3、两种不同图形的密铺：包括单个不能密铺和单个能密铺的图形如（正五边形和菱形）；单个的两种都不能密铺的图形（圆形和不规章的星形）；通过对密铺图形的设疑和展现，让同学能够理解：单个的图形存在能够密铺和不能够密铺，当可以用两种或者两种以上不同图形时，我们总可以想方法让图形密铺，从而突破概念中“无论什么图形”。引出最终的奇异的图形密铺的观赏和设计。

（三）、观赏和设计：

其实在我们的生活中，