如何数学思维训练

第页如何数学思维训练〔制定〕相近式问题与训练,培养和发展同学的类比思维能力

要使同学的新知识与原有知识结构得到发展与提升,〔教师〕还必须强化同学的类比思维能力的培养与提升。如讲授"异分母分数加减法'之前,教师必须要求同学先复习整数加减法、小数加减和同分母分数加减法的内容,并把它们归属到一个知识整体中去。然后教师引导同学概括出加减式题都必须在计数单位(或分数单位)相同时才干直接相加减的道理。

在讲新课时,教师可以制定出相近式问题:①异分母分数能直接相加减吗?为什么?②异分母分数加减首先要怎样?③怎样把异分母分数化成同分母分数?通过对这种相近式问题的逐一思索,同学就会很自然地进行类比思维:异分母分数相加减分数单位不同不能直接加减化成同分母分数通分相加减。

在比较中深入思维

比较是探求事物间异同,发现事物间联系的思维过程。教师用比较法进行教学有利于帮助同学避免概念混淆,分清方法优劣,找出事物间的区别与联系,从而提升同学的思维能力。例如分数应用题:(1)有两捆电线,一捆长120米,比另一捆短1/3,问另一捆电线长多少米?(2)有两捆电线,一捆长120米,另一捆比它短1/3,问另一捆长多少米?在教学中,教师可运用线段直观图让同学充分感知后,

引导同学比较两题的不同点和相同点,从而引导同学明白:由于比较的标准不同,所得结果的含义当然不相同,因此两题的数量关系所表达的式子也不相同。在同学经过比较列出两题算式后,教师可引导同学对两个算式进行比较,以加深同学对三个数量间关系的理解,从而使其分清分数乘除法应用题之间的区别与联系。

2数学思维训练一

注重语言训练，促进思维发展

语言是思维的工具，人们借助语言才干对事物进行抽象概括，思维的结果和熟悉活动的成就又是通过语言表达出来的。所以，发展同学的思维必须相应地培养和发展同学的语言表达能力，以促使思维更加完善、准确。关于3，4岁的小孩，他们的问题是很多的，家长对小孩的问题要认真回答，不能抱着完成任务的态度，敷衍了事.还要引导他们积极思索.我3岁多的儿子在读白雪公主与七个小人的故事的时候，白雪公主在森林里迷路了，很伤心，看到前面有一栋房子，变走了过去，这时，孩子想了想问我："妈妈，她为什么不去找警察叔叔?'"因为森林里没有警察叔叔啊'

"可是，那她为什么不给警察叔叔打啊?'虽然这些问题好像很可笑，但是说明小孩他是在认真听故事，并且开动了脑筋，在积极思索，所以，我们家长必修认真对待孩子的每一个问题，不要让孩子感觉到问家长为什么，家长是在敷衍。锻炼孩子的表达能力，理解能力也要从小开始。例如，在高中立体几何里，学习面面平行的性质定理，两个平面平行，则其中一个平面里的任意一条直线都平行于另一个平面。同学能自己解释为什么吗?这就是我们的知识的理解，两个平面平行，他们没有交点，一个平面里的任意一条直线于另一个平面也肯定没有交点，所以一个平面里任意一条直线都平行于另一个平面。

注重联系生活实际，在生活中培养孩子

幼儿时期，不用刻意的拿数学书来教孩子，因为生活中到处有数学.有一天，我三岁的儿子想吃棒棒糖，我就问他，你要多少个啊?他想了想，竖起三个手指说："妈妈，我要三个.'我便给他买了三个棒棒糖，他很高兴的吃了起来，这时候，我问他："儿子，妈妈给你买了几个棒棒糖啊?'他高兴的说："三个'."现在你吃了几个啊?'一个.还有几个啊?他想了想说，还有2个.我想，如果你直接问他，儿子，3-2等于多少啊?他肯定不知道.所以，生活是孕育数学的沃土。数学教学应该联系生活、贴近现实生活。

发展高中同学数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而，在学习高中数学过程中，我们常常听到同学反映上课听老师讲课，听得很"明白'，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手;有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，经常看到同学拍脑袋："唉，我怎么会想不到这样做呢?'例如：关于x不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围，很多同学都不懂转化为求的最小值，的最小值都比大，那么成立了，举个最简单的生活中的例子，我们数学期中考试5班的分数都高过6班，就说明5班的最低分都比6班的最高分高，这样他们就比较好理解了，所以我们从小要注意培养孩子在生活中学习。

3数学思维训练二

一是分析与综合。总起来说，思维就是通过分析、综合来进行的。所谓分析就是把已经熟悉到的事物之间的联系在熟悉中分解开来。分析的方法应用在数学教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有熟悉到的事物之间的联系，在熟悉中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。例如：一位工人师傅要加工一批零件，计划天天加工60个，必须30天完成。实际天天加工了90个，照这样计算，可提前几天完成?采纳分析的方法解答。由此可见，恰当地采纳分析或综合的思维方法，有利于〔沟通〕条件与问题的联系，建立起清楚的思维脉络。

二是具体与抽象。小同学的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。发展同学思维的"着眼点'应放在逐步过渡上。教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助同学将抽象的事物具体化。

三是求同与求异。有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。恰当地运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，能够有效地促进同学思维发展。对同一知识进行变式比较，即求同。对易混知识不同点的比较，即求异。通过运用求同与求异的思维方法，不但使同学构建了完整的知识体系，而且也发展了同学多极化的思维方法，有利于克服思维定势。

四是一般与特别。唯物辩证法认为，任何事物都存在着共性与个性。在教学中教师应注意引导同学观察、思索数学知识的一般性与特别性，以促进同学思维能力的提升。例如：在教学长方形周长的计算方法后，教师通过引导同学比较长方形和正方形周长的计算方法，从而得出：这两种图形的周长都是将每个图形的四条边的长相加，这是它们的一般性。而正方形四条边长度相等，它的周长等于它的边长的4倍;长方形对边长度相等，它的周长等于它的长加宽和的2倍，这是它们的特别性。最后得出结论：正方形是特别的长方形。教师通过引导同学感知一般与特别的关系，从而使同学树立起具体问题具体分析的思维方法，培养同学灵活处理实际问题的能力。

4数学思维训练三

创设争论情境，激励发散思维

培养同学的创造性，不仅要有激烈的好奇心、求知欲，还应培养他们大胆的探究和批评精神。古人云："学贵有疑。'"疑是思之源，思是智之本。'疑是争论的起点，有了疑而又能独立思索敢于保持自己的看法，才有了敢于争论的思想基础。教师对同学的质疑要提倡、激励，使同学逐步做到敢说、爱说，甚至提出跟教师不同的想法。说明同学动了脑筋，创造力有所发展。教师相机诱导，同学互相切磋、分析、争论，就有助于培养思维的深入性和批判性，使其最终内化为革新人格。

利用学具，强化启发式教学，培养同学革新思维

教师要充分利用好学具，如在讲《正方体的展开与折叠》这节课时，让每个同学提前准备好各种正方体的展开图片，上课时让同学来展示自己的折叠过程，让同学把展开图与其他同学进行比较，由同学自己归纳出正方体展开图的11种情形。这样，同学会感到非常有趣，这使他们既练了手，又练了脑，更培养了同学的革新思维。

又如平面几何中讲三边对应相等的