(完整版)一元二次方程计算题

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一元二次方程练习题

一、选择题

1．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ）

A．3 B．—3 C．±3 D．以上都不对

2．用配方法将二次三项式a2—4a+5变形,结果是（ ）

A．a—2)2+1（ B．a+2)2—1（ C．a+2）2+1（ D．(a—2）2—1

3．把方程x+3=4x配方，得（ ）

A．(x-2）2=7 B．(x+2)2=21 C．x-2）2=1（ D．x+2）2=2（

4．用配方法解方程x2+4x=10的根为（ ）

A．2±10 B．-2±14 C．-2+10 D．2—10

5．不论x、y为什么实数,代数式x2+y2+2x—4y+7的值（ ）

A．总不小于2 B．总不小于7

C．可为任何实数 D．可能为负数

6．用配方法解下列方程：

（1）3x2-5x=2． （2)x2+8x=9 （3）x2+12x—15=0 （4）1x2—x—4=0

4

二、填空

1．一元二次方程(13x)(x3)2x21化为一般形式为： ，二次项系数为： ,

一次项系数为: ，常数项为： 。

2．关于x的方程(m1)x2(m1)x3m20，当m 时为一元一次方程;当m

时为一元二次方程。

3．已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是 。

4.x23x (x )2;x2 2(x )2。

5．直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是15㎝，那么这个三角形的面积是 。

6．若方程x2pxq0的两个根是2和3，则p,q的值分别为 。

7．若代数式4x22x5与2x21的值互为相反数,则x的值是 。

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8．方程9x24与3x2a的解相同,则a= 。

9．当t 时,关于x的方程x23xt0可用公式法求解。

10．若实数a,b满足a2abb20，则a= 。

b

11．若(ab)(ab2)8，则ab= .

12．已知2x23x1的值是10，则代数式4x26x1的值是 。

送分题

用配方法求解下列问题

（1）求2x2—7x+2的最小值；

（2）求—3x2+5x+1的最大值。

加分选择题目

1．下列方程中，无论取何值,总是关于x的一元二次方程的是（ ）

（A）ax2bxc0 （B）ax21x2x

（C）(a21)x2(a21)x0

（D）x2

1a0

x3

2．若2x1与2x1互为倒数，则实数x为（ ）

(A）±1 (B）±1 （C）±2 （D）±2

2 2

3．若m是关于x的一元二次方程x2nxm0的根，且m0，则mn的值为（ )

（A）1 （B）1 （C)1 （D)1

2 2

4．关于x的一元二次方程x2nxm0的两根中只有一个等于0,则下列条件正确的是（ ）

（A）m0,n0 （B）m0,n0 （C）m0,n0 (D）m0,n0

5．关于x的一元二次方程x2k0有实数根，则（ ）

(A）k＜0 （B）k＞0 （C）k0 （D）k0

6．已知x、y是实数,若xy0，则下列说法正确的是（ ）

（A)x一定是0 (B)y一定是0 (C）x0或y0 （D）x0且y0

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7．若方程ax2bxc0(a0)中，a,b,c满足abc0和abc0，则方程的根是（ ）

(A)1，0 （B)—1,0 （C）1，—1 （D）无法确定

四、解答题

1. 已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x29x200的一个根，求这个三角形的腰.

2.

已知一元二次方程m1）x27mxm23m40有一个根为零，求m的值。（

答案

一、填空题

1、x28x40,1、8、4；

2、m1,m1；

3、3，，；45

4、9，3，2

2x,-,2；

5、54；

6、-1，-6;

7、1或2；8、4；

9、

42

t9；

4

二、选择题

10、1

2

5

11、—4，2;12、19

3

3

1、C 2、C 3、A 4、B 5、D 6、C 7、C

三、计算题

1、-4或1；

四、解答题

2、1

3、2或4；

3

4、5

2

31

1、解x29x200

x14,x25

448答等腰三角形的腰为5

x5

2、解m23m40

m14,m21

m10m1

m4

一、用直接开平方法解下列一元二次方程.

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1、4x210 2、(x3)22 3、x125 4、81x2216

二、 用配方法解下列一元二次方程.

1、y26y60。 2、3x224x 3、x24x96

4、x24x50 5、2x23x10 6、3x22x70

7、4x28x10 8、x22mxn20 9、x22mxm20m0

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三、 用公式解法解下列方程.

1、x22x80 2、4y13y2 3、3y2123y

2

4、2x25x10 5、4x28x1 6、2x23x20

四、 用因式分解法解下列一元二次方程.

1、x22x 2、(x1)2(2x3)20 3、x26x80

4、4(x3)225(x2)2 5、(12)x2(12)x0 6、(23x)(3x2)20

五、用适当的方法解下列一元二次方程。

1、3xx1xx5 2、2x235x 3、x22y60

4、x27x100 5、x3x26 6、4x32xx30

7、5x1220 8、3y24y0 9、x27x300

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10、y2y14 11、4xx13x1 12、2x12250

13、x24axb24a2 14、x2b2a3x2ab 15、x2xaa20

16、x25x31 17、y3y12 18