高考数学模拟试题精编

安徽省数学高考模拟试题精编三【说明】 本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间120分钟.请将第I卷的答案填入答题栏内，第n卷可在各题后直接作答题号 -二三总分1112131415161718192021得分第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）3一i.若复数z满足3—=1+i,i是虚数单位，则z=（）zA.2—2i B.1—2iC.2+iD.1+2i2.若集合A={x£Z|2<2x+2W8},B={x£R|x2—2x>0},则An（B）所含的元素个数为R（）A.0B.1C.2D.33.若三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积为（）A.80B.40TOC\o"1-5"\h\z80 40C—D—3 34.若4ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13,则^ABCl ）A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形5.设1、5.设1、m是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，有下列命题:①l〃①l〃m,mua,则l〃a②l〃a,m〃a,则l〃m③a，B,lua,±a,m，a,则l〃m其中正确的命题的个数是（）A.1B.2C.3D.46.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数:75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A.0.852B.0.8192C.0.8D.0.75（ n' n7.函数f（x）=sin[sx+工]（3>0）,把函数f（x）的图象向右平移至个单位长度，所得图V 6） 6一. n .一一...一，象的一条对称轴方程是X=R，则3的最小值是（3A.1B.23C.4D-2开始开始8.按右面的程序框图运行后，输出的S应为（）A.26B.35C.40D.57A.26B.35C.40D.57n5n（理）设不等式组j所表示的平面区域为D,（理）设不等式组j所表示的平面区域为D,现向区域D内随机投掷一点，Jylwi且该点又落在曲线y=sin乂与丫=。。$x围成的区域内的概率是（）2 2A.-^―B.J2nn（文）函数f（x）=lg|sinx|是（）A.最小正周期为n的奇函数B.最小正周期为2n的奇函数C.最小正周期为n的偶函数D.最小正周期为2n的偶函数10.（理）［x］表示不超过x的最大整数，例如［2.9］=2,［—4.1］=—5,已知£仪）=*—以］&£R）,g（x）=log4（x—1）,则函数h（x）=f（x）—g（x）的零点个数是（）A.1B.2C.3D.4（文）在直角三角形ABC中，ZC=n,AC=3,取点D、E使BD=2DA,AB=3BE,那么说・CA+乙CE«CA=（）A.3B.6C.-3D.—6答题栏题号12345678910答案第n卷（非选择题共ioo分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填写在题中的横线上）11.已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，P（1,—2）是C上的点，且y=、Qx是C的一条渐近线，则C的方程为..（理）在（4、―2-、）6的展开式中，常数项为.（文）若实数x,y满足一1<x+y<4,且2<x—y<3,则p=2x—3y的取值范围是..已知△ABC中，BC=1,AB=%；3AC=《6,点P是^ABC的外接圆上一个动点，则BP-BC的最大值是.

14.(理)若曲线y14.(理)若曲线y=x—；在点卜,m—j]处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为18,则m(文)已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动，当2x+4y取得最小值时，过点P引圆(x—2J+卜+4)=2的切线，则此切线段的长度为一.1213214321 .已知数列a：彳，彳，-„,,T,,,不…，依它的刖10项的规律，则a+an1121231234 99 100的值为.三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤).(本小题满分12分)已知4庆8(2的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,^3sinCcosC「1—cos2C=，且c=3.乙(1)求角C；⑵若向量m=(1,$血位与口=(2,sinB)共线，求a、b的值..(本小题满分12分)已知函数f(x)=1ax2—(2a+1)x+2lnx(aGR).乙(I)若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；(II)求f(x)的单调区间；(山)设g(x)=x2—2x,若对任意xf(0,2],均存在x2£(0,2],使得f羯Xgaj,求a的取值范围.x2y2 1.(本小题满分12分)已知椭圆C：1+b=1(a>b>0)的离心率为中点F，F,分别是椭圆a22 2 1 2C的左，右焦点，以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆与直线x—y+J6=0相切.(1)求椭圆C的方程；⑵若过点F"勺直线l与椭圆C相交于M,N两点，求^rMN的内切圆面积的最大值和此时直线l的方程.19.

（理）（本小题满分13分）如图，已知三棱柱ABC—A^q的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1,AB±AC,M、N分别是CC「BC的中点，点P在线段A口上，且中二人9]⑴证明：无论入取何值，总有AM^PN；⑵当人=1时，求直线PN与平面ABC所成角的正切值.乙（文）（本小题满分13分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PA，平面ABCD,ZABC=ZADC=90°,ZBAD=120°,AD=AB=1,AC交BD于O点.⑴求证：平面PBD,平面PAC；⑵求三棱锥D—ABP和三棱锥B—PCD的体积之比..（本小题满分13分）数列｛an｝的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1（n£N*）,等差数列｛bn｝满足b3=3,b5=9.⑴分别求数列｛an｝,｛bn｝的通项公式；b1（2）设c=f2（n£N*）,求证：c<c<-na n+1n3n+2.（理）（本小题满分13分）某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了阶梯水价计费方法，具体为：每户每月用水量不超过a吨的每吨2元；超过a吨而不超过（a+2）吨的，超出a吨的部分每吨4元；超过（a+2）吨的，超出（a+2）吨的部分每吨6元.⑴写出每户每月用水量x（吨）与支付费y（元）的函数关系；⑶今年干旱形势仍然严峻，该地政府决定适当下调a的值（3<a<4）,小明家响应政府号召节约用水，已知他家前3个月的月平均水费为11元，并且前3个月用水量x的分布列为：月用水量x（吨）463P111333请你求出今年调整的a值.（文）（本小题满分13分）某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了阶梯水价计费方法，具体为：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元.⑴写出每户每月用水量x（吨）与支付费y（元）的函数关系；⑵该地一家庭记录了去年12个月的月用水量（xGN*）如下