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文档简介

用“隐圆”巧解最值问题隐圆专题：常见的隐圆题型一、从根出发，起点要低【实践操作】：如图，点A为⊙O外一点，点B为圆上一动点，当点B位于何处时，AB可以取最大值或最小值，你可以画出来吗？【归纳总结】：当O，B，A三点共线，若点A、B位于点O同侧时，AB________,若点A、B位于点O两侧时，AB_______．取最小值取最大值【灵活运用】：已知点P到⊙O上的点得最短距离为3cm，最长距离为5cm,则⊙O的半径为_______cm．4或1例1：如图，在矩形中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB'F，连接B’D，则B’D的最小值是______（一）、找定点，定圆心，找定长，定半径二、合理发散，注意找根练习：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值是__________．．1例2：如图，正方形ABCD中，AB=8，O为AB的中点，P为正方形ABCD外一动点，且AP⊥CP，则线段OP的最大值为（）A．

B．C．D．6（二）、见直角，找斜边，取中点，定圆心A练习：如图，正方形ABCD中，AB=2，动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从点D出发向点C运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AF、BE相交于点P，则线段DP的最小值为_______．三、见定角，找对边，外接圆例3：如图，三角形ABC为等边三角形AB=2若P为△ABC内一动点,且满足∠PAB=∠ACP,则线段PB的最小值为__________．

练习：如图，在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,A、B.C三点的坐标分别为A(,0)、B(,0)、C(0,5),点D在第一象限内,且∠ADB=60∘.则线段CD的最小值为（）A、B、C、4D、B【拓展提高】：如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E、F分别为AD、DC边上的点，且EF=2，点G为EF的中点，点P为BC上一动点，则PA+PG的最小值为____。三、小结通过本节课的学习你有哪些收获？1、圆O外一点A到圆上一点B的最值问题当O，B，A三点共线，若点A、B位于点O同侧时，AB取最小值,若点A、B位于点O两侧时，AB取最大值。2、口诀：定点定长

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