高二数学教案

高二数学教案高二数学教案篇一一、教材分析推理是高考的重要的内容，推理包括合情推理与演绎推理，由于解答高考题的过程就是推理的过程，因此本部分内容的考察将会渗透到每一个高考题中，考察推理的基本思想和方式，既可能在选择题中和填空题中出现，也可能在解答题中出现。二、教学目标（1）知识与能力：了解演绎推理的含义及特点，会将推理写成三段论的形式（2）过程与方式：了解合情推理和演绎推理的区别与联系（3）情感态度价值观：了解演绎推理在数学证明中的重要地位和日常生活中的作用，养成言之有理论证有据的习惯。三、教学重点难点教学重点：演绎推理的含义与三段论推理及合情推理和演绎推理的区别与联系教学难点：演绎推理的应用四、教学方式：探究法五、课时安排：1课时六、教学过程1、填一填：①所有的金属都能够导电，铜是金属，所以；②太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此；③奇数都不能被2整除，20xx是奇数，所以。2、讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？3、小结：①概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为____________.要点：由_____到_____的推理。②讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？③思考：所有的金属都能够导电，铜是金属，所以铜能导电，它由几部分组成，各部分有什么特点？小结：三段论是演绎推理的一般模式：第一段：_________________________________________；第二段：_________________________________________；第三段：____________________________________________.④举例：举出一些用三段论推理的例子。例1：证明函数在上是增函数。例2：在锐角三角形ABC中，，D，E是垂足。求证：AB的中点M到D，E的距离相等。当堂检测：讨论：因为指数函数是增函数，是指数函数，则结论是什么？讨论：演绎推理怎样才能使得结论正确？比较：合情推理与演绎推理的区别与联系？课堂小结课后练习与提高1、演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方式（）A.一般的原理原则；B.特定的命题；C.一般的命题；D.定理、公式。2、因为对数函数是增函数（大前提），而是对数函数（小前提），所以是增函数（结论）。上面的推理的错误是（）A.大前提错导致结论错；B.小前提错导致结论错；C.推理形式错导致结论错；D.大前提和小前提都错导致结论错。3、下面几种推理过程是演绎推理的是（）A.两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则B=180B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；。4、补充下列推理的三段论：（1）因为互为相反数的两个数的和为0，又因为与互为相反数且________________________,所以=8.（2）因为_____________________________________，又因为是无限不循环小数，所以是无理数。七、板书设计八、教学反思高二数学教案篇二一、教学目标1、知识与技能（1）理解流程图的顺序结构和选择结构。（2）能用文字语言表示算法，并能将算法用顺序结构和选择结构表示简单的流程图2、过程与方式学生通过模仿、操作、探究、经历设计流程图表达解决问题的过程，理解流程图的结构。3情感、态度与价值观学生通过动手作图，。用自然语言表示算法，用图表示算法。进一步体会算法的基本思想程序化思想，在归纳概括中培养学生的逻辑思维能力。二、教学重点、难点重点：算法的顺序结构与选择结构。难点：用含有选择结构的流程图表示算法。三、学法与教学用具学法：学生通过动手作图，。用自然语言表示算法，用图表示算法，体会到用流程图表示算法，简洁、清晰、直观、便于检查，经历设计流程图表达解决问题的过程。进而学习顺序结构和选择结构表示简单的流程图。教学用具：尺规作图工具，多媒体。四、教学思路（一）、问题引入揭示课题例1尺规作图，确定线段的一个5等分点。要求：同桌一人作图，一人写算法，并请学生说出答案。提问：用文字语言写出算法有何感受？引导学生体验到：显得冗长，不方便、不简洁。教师说明：为了使算法的表述简洁、清晰、直观、便于检查，我们今日学习用一些通用图型符号构成一张图即流程图表示算法。本节要学习的是顺序结构与选择结构。右图即是同流程图表示的算法。（二）、观察类比理解课题1、投影介绍流程图的符号、名称及功能说明。符号符号名称功能说明终端框算法开始与结束处理框算法的各种处理操作判断框算法的各种转移输入输出框输入输出操作指向线指向另一操作2、讲授顺序结构及选择结构的概念及流程图（1）顺序结构依照步骤依次执行的一个算法流程图：（2）选择结构对条件进行判断来决定后面的步骤的结构流程图：3、用自然语言表示算法与用流程图表示算法的比较（1）半径为r的圆的面积公式当r=10时写出计算圆的面积的算法，并画出流程图。解：算法（自然语言）①把10赋与r②用公式求s③输出s流程图（2）已知函数对于每输入一个X值都得到相应的函数值，写出算法并画流程图。算法：（语言表示）①输入X值②判断X的范围，若，用函数Y=x+1求函数值；否则用Y=2-x求函数值③输出Y的值流程图小结：含有数学中需要分类讨论的或与分段函数有关的问题，均要用到选择结构。学生观察、类比、说出流程图与自然语言对比有何特点？（直观、清楚、便于检查和交流）（三）模仿操作经历课题1、用流程图表示确定线段A.B的一个16等分点2、分析讲解例2；分析：思考：有多少个选择结构？相应的流程图应怎么表示？流程图：（四）归纳小结巩固课题1、顺序结构和选择结构的模式是怎样的？2、怎样用流程图表示算法。（五）练习P992（六）作业P991高二数学优秀教案篇三1、向量的数乘运算（1）定义：规定实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作：λa，它的长度和方向规定如下：①|λa|=|λ||a|；②当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；当λ<0时，λa的方向与a的方向相反。（2）运算律：设λ，μ为任意实数，则有：①λ（μa）=（λμ）a；②（λ+μ）a=λa+μa；③λ（a+b）=λa+λb；特别地，有（—λ）a=—（λa）=λ（—a）；λ（a—b）=λa—λb。[点睛]（1）实数与向量可以进行数乘运算，但不能进行加减运算，如λ+a，λ—a均无法运算。（2）λa的结果为向量，所以当λ=0时，得到的结果为0而不是0。2、向量共线的条件向量a（a≠0）与b共线，当且仅当有一个实数λ，使b=λa。[点睛]（1）定理中a是非零向量，其原因是：若a=0，b≠0时，虽有a与b共线，但不存在实数λ使b=λa成立；若a=b=0，a与b显然共线，但实数λ不，任一实数λ都能使b=λa成立。（2）a是非零向量，b可以是0，这时0=λa，所以有λ=0，如果b不是0，那么λ是不为零的实数。3、向量的线性运算向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。对于任意向量a，b及任意实数λ，μ1，μ2，恒有λ（μ1a±μ2b）=λμ1a±λμ2b。[小试身手]1、判断下列命题是否正确。（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）λa的方向与a的方向一致。（）（2）共线向量定理中，条件a≠0可以去掉。（）（3）对于任意实数m和向量a，b，若ma=mb，则a=b。（）答案：（1）×（2）×（3）×2、若|a|=1，|b|=2，且a与b方向相同，则下列关系式正确的是（）A、b=2aB、b=—2aC、a=2bD、a=—2b答案：A3、在四边形ABCD中，若=—12，则此四边形是（）A、平行四边形B、菱形C、梯形D、矩形答案：C4、化简：2（3a+4b）—7a=XXXXXX。答案：—a+8b向量的线性运算[例1]化简下列各式：（1）3（6a+b）—9a+13b；（2）12？3a+2b？—a+12b—212a+38b；（3）2（5a—4b+c）—3（a—3b+c）—7a。[解]（1）原式=18a+3b—9a—3b=9a。（2）原式=122a+32b—a—34b=a+34b—a—34b=0。（3）原式=10a—8b+2c—3a+9b—3c—7a=b—c。向量线性运算的方式向量的线性运算类似于代数多项式的运算，共线向量可以合并，即“合并同类项”“提取公因式”，这里的“同类项”“公因式”指的是向量。关于高二数学教案篇四一、教材分析本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初学校习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：认知目标：通过创设问题情境，引导学生发现正弦定理的内容，掌握正弦定理的内容及其证明方式，使学生会运用正弦定理解决两类基本的解三角形问题。能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。情感目标：面对全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，激发学生学习的兴趣。教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。教学难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。二、教法根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。三、学法指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方式，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景学校习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学神。四、教学过程（一）创设情境（3分钟）“兴趣是的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°，∠B=53°，AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？”激发学生帮助别人的情和学习的兴趣，从而进入今日的学习课题，（二）猜想—推理—证明（15分钟）激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，发现正弦定理。提问：那结论对任意三角形都适用吗？（让学生分小组讨论，并得出猜想）在三角形中，角与所对的边满足关系注意：1、强调将猜想转化为定理，需要严格的`理论证明。2、鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。3、提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。（三）总结--应用（3分钟）1、正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。2、运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。高二数学公开课优秀教案篇五【教材分析】1、知识内容与结构分析论是现代数学的一个重要的基础。在高中数学中，的初步知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的基础，论以及它所反映的数学思想在越来越广泛的领域中得到应用。课本从学生熟悉的（自然数、有理数的等）出发，结合实例给出了元素、的含义，学生通过对具体实例的抽象、概括发展了逻辑思维能力。2、知识学习意义分析通过自主探究的学习过程，了解的含义，体会元素与的“属于”关系，能选择合适的语言描述不同的具体问题，感受语言的意义和作用。3、教学建议与学法指导由于本节新概念、新符号较多，虽然内容较为浅显，但不应讲得过快，应在讲解概念的同时，让学生多阅读课本，互相交流，在此基础上理解概念并熟悉新符号的使用。通过问题探究、自主探究、合作交流、自我总结等形式，调动学生的积极性。【学情分析】在初中，学生学习过一些点的或轨迹，如：平面内到一个定点的距离等于定长的点的（圆）；到一条线段的两个端点的距离相等的点的（线段的垂直平分线）。这对学生学习本节课的知识有一定的帮助，只不过现在我们要把这个“”推广，它不仅仅是点的或图形的，而是“指定的某些对象的全体”。语言是现代数学的基本语言，使用这种语言，不仅有助于简洁、准确地表达数学内容，还可以用来刻画和解决生活中的许多问题。学习，可以发展同学们用数学语言进行交流的能力。【教学目标】1、知识与技能（1）学生通过自主学习，初步理解的概念，理解元素与间的关系，了解元素的确定性、互异性，无序性，知道常用数集及其记法；（2）掌握的常用表示法——列举法和描述法。2、过程与方式通过实例了解的含义，体会元素与的“属于”关系，能选择合适的语言（如自然语言、图形语言、语言）描述不同的具体问题，提高语言转换和抽象概括能力，树立用语言表示数学内容的意识。3、情态与价值在掌握基本概念的基础上，能够解决相关问题，获得数学学习的成就感，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识。【重点难点】1、教学重点：的基本概念与表示方式。2、教学难点：选择合适的方式正确表示。【教学思路】通过实例以及学生熟悉的数集，引入的概念，进而给出的表示方式，学生通过自我体会、自主学习、自我总结达到掌握本节课内容的目标。教学过程按照“提出问题——学生讨论——归纳总结——获得新知——自我检测”环节安排。【教学过程】课前准备：提前留给学生预习方案：a.预习初中数学中有关的章节；b.预习本节内容，试着找出与以往的联系；c.搜集生活中的的使用实例。导入新课：同学们，我们今日要学习的是的知识，在小学和初中，我们已经接触过了一些，例如，自然数的，有理数的，不等式x-73的解得，到一个顶点的距离等于定长的点的（即圆），等等。现在呢，我要说的是：我们大家通过对初中知识的预习和对本节课的预习我坚信你们能够很大一部分已经掌握了本节知识的主要问题，对不对？（同学们会高兴地说：对！）下面我们分三个小组，做个游戏，好不好？我们互相竞赛答题，互相评论优点与不足，好不好？（同学们在被调动起情绪的时候应该说：好！）教与学的过程：预设问题设计意图师生活动教师活动一组二组三组活动同学们，通过看课本2页的（1）至（8）个例子，同学们有什么启发吗？提出一个模糊一点的问题，留给三组学生更宽的思考空间。启发思考，激发兴趣。教师点拨，及时纠正偏差的回答方向。（理想答案：我们学过很多的知识了。我们会举出一些的例子。）学生三个组分组轮流回答。你能说出他们有什么共同的特征吗？为的定义及含义的给出作出铺垫，并培养学生的