2019年XX省模拟数学中考试卷

2019年普通高中招生考试数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.－eq\f(1,6)的相反数是()A.eq\f(1,6)B.－6C.6D.－eq\f(1,6)2．据国家统计局发布的数据显示，2015年一季度我国国内生产总值约为14060000000000元，这个数字用科学记数法表示为：（）A．1.406×1013B．14.06×1012C．1.406×1012D．140.6×10113．一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是（）A．4B．5C．10D．114.把化为最简二次根式是（）A． B．C．D．5．下列运算正确的是()A．B.C.D.6．函数y＝eq\r(2－x)的自变量的取值范围是()A．x≥0B．x≠2C．x<2D．x≤27．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 8.如图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则PD的长是()A.eq\r(7－4\r(3))B．2－eq\r(3)C.eq\r(3)－2D.eq\r(8－4\r(3))9．如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB于点O，点D是弧BC的中点，连结CD、AD、OD，给出以下四个结论：①∠DOB＝∠ADC；②CE＝OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2＝CE·AB.其中正确结论的序号是()A．①③B．②④C．①④D．①②③10．如图，点P是等边△ABC的边上的一个做匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，则S与t的大致图象是（）二、填空题（每小题4分，共24分）11．分解因式：.12．如图，在∆ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D,E是AC中点，若DE=2，则AB的长为.13.不等式组的解集是.14.一个扇形的圆心角为120°，它所对的弧长为6πcm，则这个扇形的半径为cm．15．如果实数x，y满足方程组，则x2﹣y2的值为．16.如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是__________．三、解答题（每小题6分，共18分）17．计算：-+（-3）0-（）-1先化简，再求值：÷，其中x=﹣3．19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2（1）求作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的圆中，求出劣弧的长．四、解答题（每小题7分，共21分）20．“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：

（1）本次比赛参赛选手共有________人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为________；（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由;（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率.21．儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省14元，已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元。22．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．五、解答题（每小题9分，共27分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于一、三象限内的A、B两点，与X轴交于C点，点A的坐标为（2，m),点B的坐标为（n，-2），tan∠BOC=,（1）求该反比例函数和一次函数的解析式。（2）求∆BOC的面积。（3）P是X轴上的点，且∆PAC的面积与∆BOC的面积相等，求P点的坐标。24．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，过D点作PF∥AC交⊙O于F，交AB于点E，∠BPF=∠ADC．（1）求证：BP是⊙O的切线；（2）求证：AE•EB＝DE•EF；（3）当⊙O的半径为，AC=2，BE=1时，求BP的长。25．如图，∆ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数的图象与Y轴、X轴的交点，点B在二次函数的图象上，且该二次函数图象上存在一点D，使四边形ABCD能构成平行四边形（1）试求、的值，并写出该二次函数的表达式。（2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A，都以每秒1个单位的速度运动，问：①当P运动到何处时，有PQ⊥AC？②当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小？此时四边形PDCQ的面积是Y多少？YAADDOXCBOXCB2019年XX省普通高中招生考试18．先化简，再求值：÷，其中x=﹣3．19.20.（1）本次比赛参赛选手共有________人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为________；18．先化简，再求值：÷，其中x=﹣3．19.20.（1）本次比赛参赛选手共有________人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为________；姓名姓名准考考生条形码准考考生条形码证号证号缺考标记填涂样例请注意粘贴范围请注意粘贴范围缺考标记填涂样例请注意粘贴范围请注意粘贴范围正确填涂缺考学生，由监考员贴条形码，由监考员用2B正确填涂缺考学生，由监考员贴条形码，由监考员用2B铅笔填涂右面的缺考标记。1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号，无误后将本人姓名、准考证号填在相应位置。21.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号，无误后将本人姓名、准考证号填在相应位置。2.答题时，请在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；要求字体工整，笔迹清晰；做选择题时，必须用2B铅笔填涂。3.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液和修正带。注意事项一、选择题（每小题3分，共30分）1．[A][B][C][D]3．[A][B][C][D] 5．[A][B][C][D]7．[A][B][C][D] 9．[A][B][C][D]2．[A][B][C][D]4．[A][B][C][D] 6．[A][B][C][D]8．[A][B][C][D] 10．[A][B][C][D]二、填空题（每小题二、填空题（每小题4分，共24分）11._______________12._____________13._____________14.____________15._____________