梁柱截面设计

6梁、柱截面设计6.1梁截面设计6.1.1基本参数混凝土C30,fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2纵向受力钢筋为HRB335钢（Φ），fy=300N/mm2箍筋为HPB235钢（φ），fy=210N/mm2纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度为25mm.图中括号中的弯矩值为按简支梁计算的跨中弯矩设计值的50％（高规5.2.3）6.1.2第九层楼面BC跨梁截面设计（梁号B9C9）（1）截面尺寸300mm×700mm2计算跨度l0=7200mm左右两边柱的截面尺寸均为600mm×600mm2净跨：ln=7200-300-300=6600mm（2）正截面受弯承载力计算1）左端支座：（B轴）a)柱边梁负弯矩设计，按矩形截面进行计算，配一层钢筋，单筋截面。保护层厚a’=35mm,a=35mmHo=h-as=700－35=665mmαs=MA边/(α1×fc×b×h2)=233.24×106/1.0×14.3×300×6652=0.1229ζ=1－(1－2×αs)1/2=0.1315<ζb=0.35γs=[1－(1－2×αs)1/2]/2=0.9343As=M/(fy×γs×h0)=233.24×106/(300×0.9343×665)=1252mm2选用Φ25＋2Φ22,As=1742mm验算适用条件：梁支座纵向受力钢筋的配筋率不应大于2.5%，也不应小于0.3%×h/ho与0.65×ft/fy的最小值。0.3%×h/ho=0.32%0.65×ft/fy×h/ho=(0.65×1.43/300)×700/665×100%=0.33%ρ=As/b×h0=1742/300×665=0.87%符合条件复核梁端受压区高度ζ=fy×As/(α1×fc×b×h0)=300×1742/(1.0×14.3×300×665)=0.18<0.35符合条件。b)柱边梁正弯矩设计，按T型截面设计。翼缘计算宽度bf’=Lo/3=2200mmα1fc’bf’(h0-hf’/2)=1.0×14.3×2200×120×(665－120/2)=2284KN.m>132.22KN.m所以属于第一种类型的截面。截面保护层厚a’=35mm,a=35mmHo=665mmαs=M/(α1×fc×b×h2)=131.22×106/(1.0×14.3×300×6652)=0.0094ζ=1－(1－2×αs)1/2=0.0094<ζb=0.35γs=[1－(1－2×αs)1/2]/2=0.9953As=M/fy×αs×h0=131.22×106/(300×0.9953×665)=661mm2选用2Φ22,As=760mm验算适用条件：梁支座纵向受力钢筋的配筋率不应大于2.5%，也不应小于0.3%×h/ho与0.65×ft/fy的最小值。0.3%×h/ho=0.32%0.65×ft/fy×h/ho=(0.65×1.43/300)×700/665×100%=0.38%ρ=As/b×h0=760/300×665=0.87%符合条件复核梁端受压区高度ζ=fy×As/α1×fc×b×h0=300×760/（1.0×14.3×300×665）=0.08<0.35符合条件。2）右端支座（C轴）a)柱边梁负弯矩设计αs=M/(α1×fc×b×h2)=153.25×106/(1.0×14.3×300×6652)=0.0808ζ=1－(1－2×αs)1/2=0.0844<ζb=0.35γs=[1－(1－2×αs)1/2]/2=0.9578As=M/(γs×αs×h0)=153.25×106/(300×0.9578×665)=802mm2选用Φ25＋2Φ22,As=1742mm验算适用条件：梁支座纵向受力钢筋的配筋率不应大于2.5%，也不应小于0.3%×h/ho与0.65×ft/fy的最小值。0.3%×h/ho=0.32%0.65×ft/fy×h/ho=(0.65×1.43/300)×700/665×100%=0.33%ρ=As/b×h0=1742/300×665=0.87%符合条件复核梁端受压区高度ζ=fy×As/(α1×fc×b×h0)=300×1742/(1.0×14.3×300×665)=0.18<0.35b)柱边梁正弯矩设计，翼缘计算宽度bf’=Lo/3=2200mmα1fc’bf’(h0-hf’/2)=1.0×14.3×2200×120×(665－120/2)=2284KN.m>12.76KN.m所以属于第一种类型的截面αs=M/(α1×fc×b×h2)=0.0009ζ=1－(1－2×αs)1/2=0.009<ζb=0.35，γs=[1－(1－2×αs)1/2]/2=0.9996As=M/(γs×αs×h0)=12.76×106/(300×0.9996×665)=64mm2选用2Φ22,As=760mm验算适用条件：梁支座纵向受力钢筋的配筋率不应大于2.5%，也不应小于0.3%×h/ho与0.65×ft/fy的最小值。0.3%×h/ho=0.32%0.65×ft/fy×h/ho=(0.65×1.43/300)×700/665×100%=0.38%ρ=As/b×h0=760/300×665=0.87%符合条件复核梁端受压区高度ζ=fy×As/α1×fc×b×h0=300×760/（1.0×14.3×300×665）=0.08<0.35符合条件。3)跨中弯矩M中=181.67×0.75＝136.25KN.m<142.21KN.m（风载控制组合），按简支求得的M中‘=(71.55+(81.08+104.86)/2)×1.2+(23.83+(19.32+24.23)/2)×1.4＝261.27KN.mM中‘/2＝130.64KN.m<142.21KN.m故按选用M中=142.21KN.m按T型截面设计。翼缘计算宽度bf’=Lo/3=2200mmα1fc’bf’(h0-hf’/2)=1.0×14.3×2200×120×(665－120/2)=2284KN.m>142.21KN.m所以属于第一种类型的截面αs=M/(α1×fc×b×h2)=0.0102ζ=1－(1－2×αs)1/2=0.0103<ζb=0.35，γs=[1－(1－2×αs)1/2]/2=0.9949As=M/(γs×αs×h0)=142.21×106/(300×0.9949×665)=717mm2选用2Φ22,As=760mm验算适用条件：梁支座纵向受力钢筋的配筋率不应大于2.5%，也不应小于0.3%×h/ho与0.65×ft/fy的最小值。0.3%×h/ho=0.32%0.65×ft/fy×h/ho=(0.65×1.43/300)×700/665×100%=0.38%ρ=As/b×h0=760/300×665=0.87%符合条件复核梁端受压区高度ζ=fy×As/α1×fc×b×h0=300×760/（1.0×14.3×300×665）=0.08<0.35符合条件。4)钢筋直径校核。a）中柱截面尺寸为600×600mm2，贯通中柱的钢筋直径不宜大于截面尺寸的1/20，即600/20=30>25mm，满足条件。梁端部纵向受力钢筋锚入柱中，最小锚固长度为lαE=1.15×lα柱混凝土强度等级为C30，采用HRB335钢（Φ），且直径为25mmlα=α×fy×d/ft=0.14×300×25/1.43=734mmlαE=1.15lα=1.15×734=844mm0.4×lαE=338mm<600-35=565mm所选用钢筋合理。（3）斜截面受剪承载力计算1）本工程框架抗震等级为二级，框架梁中剪力地震作用组合按下式计算Vb＝1.2其中，，分别为梁左端和右端逆时针或顺时针方向截面组合的弯矩设计值；为考虑地震作用组合的重力荷载代表值按简支分析的梁端截面剪力设计值。2）验算截面条件Lo/h＝6600/665＝9.4>2.5，受剪面必须符合下列条件0.2βc×fc×b×h0=0.2×1.0×14.3×300×665=570.57KN>184.45×0.85＝159.33KN满足条件。对于CD跨：Lo/h＝2400/700＝3.4>2.5，受剪面必须符合下列条件0.2βc×fc×b×h0=0.2×1.0×14.3×300×665=570.57KN>279.16×0.85＝237.29KN满足条件。3）受剪承载力计算γRE二级抗震，非集中力作用下，梁抗剪能力应满BC跨：0.42×ft×b×h0/=0.42×1.43×300×665=119.82KN<max(Vi)=159.33KNCD跨：0.42×ft×b×h0/=0.42×1.43×300×665=119.82KN<max(Vi)=279.16×0.85＝237.29KN对框架梁配置箍筋为下：梁端加密区：max（1.5h，500）＝1050mm最大间距：min（h/4，8d，100）＝100mm选用矩形两支箍筋2φ10@100，As＝157mm2验算：箍筋提供的剪力Vs＝＝274.06KN满足要求，对于非加密区取2φ10@200，配筋率＝Asv/bs=0.26%>ρmin（ρmin=0.228ft//fyv==0.288×1.443/2110=0..19%）4）梁侧向构造钢筋筋计算:hw===>4550mmAs==(0.11%)×bb×hw=0.11%×3000×（700－120－35）=163..5mm22每侧侧选用3Φ12(7000－70)//4=1557.5<<200mmm6.1.3其他他截面设计计具体体过程及结结果见表6.2柱截面设设计6.2.1基本本参数混凝土CC30,ffc=144.3N//mm2,ft==1.433N/mmm2（底部两两层采用C40）纵向受力钢筋为为HRB3335钢（Φ），fy=3300NN/mm22箍筋为HHPB2235钢（φ），fy=2210NN/mm22纵向受力力钢筋的混混凝土保护护层厚度为为30mmm.柱配筋均均采用对称称配筋6.2.2第九九层框架柱柱截面设计计（柱号B8B9）(1)截面尺寸寸600××600mmm2净高Hnn=42000－700==35000mm(2)轴压比验验算：h00=600－30－10=5660mm对框架部部分的柱取取λ==Hn/22×h=33500//（2×5660）=3.11>2，属于长长柱NMMAX=4447.995KN轴压比nn=NMAAX/fcc×A=4447.995×1003/（14.33×6000×6000）=0.0087<00.85满足要求求。（3）大小偏压柱判判断条件Nb＝α1×fc×b×ζζb×h0>γRENMAXX为大偏压压Nb＝1.0×14..3×6000×5660×0..55＝26422.64KKN（4）偏心受压承载载力计算1）内力组合：取出两个最不利利的荷载组组合；同一一层柱上下下通长配筋筋，取柱顶顶和柱底最最不利内力力组合M=328×00.75＝246KKNN=304.114×0..75＝228..11KNN<Nb，大偏压压2）计算：对称配筋as=as’=400mmζb=0.55,ββ1=0.88e0=M/N=2446/2228.111=1.0078mea=max（b//30，20）=20mmmei=ea+ee0=1.0998m地震作用下产生生的弯矩占占总弯矩设设计值75％以上（259..12/3328＝79％）柱计算长度Loo＝｛[1+00.15((+)]H；(2+0..2)H｝min=7.71433/7.11458==1.0880，＝(7.77143++9)/77.14558＝2.3339经算得Lo=66.3544mζ1=0.5×fcc×A/((NγRE)==0.5××14.33×60002/(2228.111×1033)=111.2844>1，取ζ1=1l0/h=63544/6000=11<<15取ζ2=1.00η=1+(l0//h)2×ζ1×ζ2/（14000×ei/h0）=1+(63554/6000)2×1×11×/(11400××10988/5600)=1..041ηei=1.041××10988＝11433mm=N/(α1fccb)=2228.111×1003/(1..0×144.3×6600)＝26.66mm<22as＝80mm<b＝ζb×h0取=2asAs=As’==N×(ηei－h/22+as’)/[ffy×(h0－as’)]=2228.111×(11143－600//2+400)×1003/[3000×(5560－40)]]=12991mm22每侧选用2Φ220+2Φ22，As=13388mmm2按构造要求抗震震设计柱每每侧纵向受受力钢筋最最小配筋率率为ρmin＝0.2％，中柱柱，边柱全全截面纵向向配筋率不不应小于0.8％，也不不应大于5％。ρ单＝1256/(6600×5560)==0.377%>0..2％截面总配筋率ρρ＝(380××4+3114×8))/60002＝4.1％符合要求求6.2.3第第九层框架架柱截面设设计（柱号号C8C9）(1)截面尺寸寸600××600mmm2净高Hn=42000－700==35000mm(2)轴压比验验算：h00=600－30－10=5660mm对框架部部分的柱取取λ==Hn/22×h=44000//（2×5660）=3.1125>22，属于长长柱NMMAX=5590.770KN（C8截面）轴压比nn=NMAAX/fcc×A=5590.770×1003/（14.33×6000×6600）=0.112<0..85满足要求。（3）大小偏压柱判判断条件Nb＝α1×fc×b×ζζb×h0>γRENMAXX为大偏压压Nb＝1.0×14..3×6000×5660×0..55＝26422.64KKN（4）偏心受压承载载力计算1）内力组合：取出两个最不利利的荷载组组合；同一一层柱上下下通长配筋筋，取柱顶顶和柱底最最不利内力力组合（均均为大偏压压）a）M=473.889×0..75＝355..42KNNNN=5422.37××0.755＝406..78KNNb）M=388.333×0..75＝291..25KNNNN=2433.76××0.755＝182..82KNN2）计算：a）e0=M/N=8774mmea=max（b//30，20）=20mmmei=ea+ee0=894mmm地震作用下产生生的弯矩占占总弯矩设设计值75％以上（431..11/4473.889＝91％）柱计算长度Loo＝｛[1+00.15((+)]H；(2+0..2)H｝min经算得Lo=44.8344mζ1=0.5×fcc×A/((NγRE)==0.5××14.33×60002/(4006.788×1033)=6..667>>1，取ζ1=1l0/h=48344/6000=8.0075<115取ζ2=1.00η=1+(l0//h)2×ζ1×ζ2/（14000×ei/h0）=1+(48334/6000)2×1×11×/(11400××894//560))=1.0029ηei=1.029××894＝920mmm=N/(α1fccb)=4406.778×1003/(1..0×144.3×6600)＝47.44mm<22as’＝80mm<ζb×h0=308mmAs=As’==N×(ηei－h/22+as’)/[ffy×(h0－as’)]=4406.778×(9920－600//2+400)×1003/[3000×(5560－40)]]=17221mm22b）e0=M/N=1..593mmea=max（b//30，20）=20mmmei=ea+ee0=16133mm地震作用下产生生的弯矩占占总弯矩设设计值75％以上柱计算长度Loo＝｛[1+00.15((+)]H；(2+0..2)H｝min经算得Lo=77.1000mζ1=0.5×fcc×A/((NγRE)==0.5××14.33×60002/(1882.822×1033)=133.3333>1取ζ1=1.00l0/h=71000/6000=11..833<<15取ζ2=1.00η=1+(l0//h)2×ζ1×ζ2/（14000×ei/h0）=1+(71000/6000)2×0.8880×11×(14400×11613//560))=1.0035ηei=1.035××16133＝16699mm=N/(α1fccb)=1182.882×1003/(1..0×144.3×6600)＝21.33mm<22as’＝80mm<b＝ζb×h0＝308取=2asAs=As’==N×(ηei－h/22+as’)/[ffy×(h0－as’)]=1182.882×(11669－600//2+400)×1003/[3000×(5560－40)]]=16552mm22每侧选用2Φ222+2Φ25，As=17742mmm26.2.4第九九层框架柱柱截面设计计（柱号B0B1）(1)截面尺寸寸600××600mmm2净高Hnn=47000－700==40000mm(2)轴压比验验算：h00=600－30－10=5660mm对框架部部分的柱取取λ==Hn/22×h=44000//（2×5660）=3.1125>22，属于长长柱NMMAX=44106..77KNN（B0截面）（本本层混凝土土采用C40）轴压比nn=NMAAX/fcc×A=44106..77×1103/（19.11×6000×6600）=0.66<0.885满足要求。（3）大小偏压柱判判断条件Nb＝α1×fc×b×ζζb×h0>γRENMAXX为大偏压压Nb＝1.0×19..1×6000×5660×0..55＝35299.68KKN（4）偏心受压承载载力计算1）内力组合：取出两个最不利利的荷载组组合；同一一层柱上下下通长配筋筋，取柱顶顶和柱底最最不利内力力组合(均为大偏偏压)a）M=3788.82××0.8＝303..06KNNNN=27777.166×0.88＝22211.73KKNb）M=3277.40××0.8＝261..92KNNNN=41006.777×0.88＝32855.42KKN2）计算：a）e0=M/N=1336mmea=max（b//30，20）=20mmmei=ea+ee0=156mmm地震作用下产生生的弯矩占占总弯矩设设计值75％以上（353..11/3378.882＝93％）柱计算长度Loo＝｛[1+00.15((+)]H；(2+0..2)H｝min经算得Lo=66261mmmζ1=0.5×fcc×A/((NγRE)==0.5××19.11×60002/(22221.773×1003)=1..548>>1，取ζ1=1.00l0/h=62611/6000=10..435<<15取ζ2=1.00η=1+(l0//h)2×ζ1×ζ2/（14000×ei/h0）=1+(62661/6000)2×1×11×/(11400××156//560))=1.2279ηei=1.279××156＝200mmm=N/(α1fccb)=22221..73×1103/(1..0×144.3×6600)＝194mmm>2as’＝80mm<ζb×h0=308mmAs=As’==[Ne－α1fcbX((h0－X/2))]/[[fy×(h0－as’)]=[[22211.73××(2000－600//2+400)×1003－1.0××19.11×6000×1944×(5660－194//2)]/[3000×(5560－40)]]=－48mmm2b）e0=M/N=0..080mmea=max（b//30，20）=20mmmei=ea+ee0=100mmm地震作用下产生生的弯矩占占总弯矩设设计值75％以上柱计算长度Loo＝｛[1+00.15((+)]H；(2+0..2)H｝min经算得Lo=66261mmmζ1=0.5×fcc×A/((NγRE)==0.5××19.11×60002/(32285.442×1003)=1..05>11取ζ1=1.00l0/h=62611/6000=10..44<115取ζ2=1.00η=1+(l0//h)2×ζ1×ζ2/（14000×ei/h0）=1+(62661/6000)2×1×11×(14400×1100/5560)==1.6331ηei=1.631××100＝163mmm=N/(α1fccb)=33285..42×1103/(1..0×199.1×6600)＝287mmm>2as＝80mm<b＝ζb×h0＝308As=As’==[Ne－fcbXX(h0－X/22)]/[[fy’×(h0－as’)]=[3285..42×1103×(1163+6600/22－40)－1.0××19.11×6000×2877×(5660－287//2)]/(300×((560－40)))=1227mm22由上面计算可见见按构造配配筋即可，考考虑柱通长长配筋，每每侧选用2Φ20+2Φ22，As=13388mmm26.2.5第第一层框架架柱截面设设计（柱号号C0C1）(1)截面尺寸寸600××600mmm2净高Hnn=47000－700==40000mm(2)轴压比验验算：h00=600－30－10=5660mm对框架部部分的柱取取λ==Hn/22×h=44000//（2×5660）=3.66>2，属于长长柱NMMAX=66103..86KNN（Co截面）（本本层混凝土土采用C40）轴压比nn=NMAAX/fcc×A=66103..86×1103/（19.11×6000×6600）=0.889>0..85采用复合井字箍箍，沿柱全全高配置四四肢Φ12@880复合井字字箍，提高高承载力可满足要求。（3）大小偏压柱判判断条件Nb＝α1×fc×b×ζζb×h0>γRENMAXX为大偏压压Nb＝1.0×19..1×6000×5660×0..55＝35299.68KKN（4）偏心受压承载载力计算1）内力组合：取出两个最不利利的荷载组组合；同一一层柱上下下通长配筋筋，取柱顶顶和柱底最最不利内力力组合a）大偏压M==396..54×00.8＝317..23KNNN=1714..21×00.8＝13711.37KKN（该组为为强柱弱梁梁调整后数数据）b）小偏压M11=4499.74××0.8＝359..79KNNNN1=61003.866×0.88＝48833.09KKN2）计算：a）大偏压计算对称配筋e0=M/N=2331mmea=max（b//30，20）=20mmmei=ea+ee0=251mmm地震作用下产生生的弯矩占占总弯矩设设计值75％以上（354..13/4435.337＝81％）柱计算长度Loo＝｛[1+00.15((+)]H；(2+0..2)H｝min经算得Lo=55.1599mζ1=0.5×fcc×A/((NγRE)==0.5××19.11×60002/(13371.337×1003)=2..508>>1，取ζ1=1l0/h=51599/6000=8.5598<115取ζ2=1.00η=1+(l0//h)2×ζ1×ζ2/（14000×ei/h0）=1+(51559/6000)2×1×11×/(11400××251//560))=1.1118ηei=1.118××251＝281mmm=N/(α1fccb)=11371..37×1103/(1..0×199.1×6600)＝120mmm>2as＝80mm<ζb×h0=308mmAs=As’==[Ne－fcbXX(h0－X/22)]/[[fy’×(h0－as’)]=[1371..37×1103×(2281+6600/22－40)－1.0××19.11×6000×1200×(5660－120//2)]/(300×((560－40)))=3448mm22b）小偏压计算e0=M/N=0..074mmea=max（b//30，20）=20mmmei=ea+ee0=94mmm地震作用下产生生的弯矩占占总弯矩设设计值75％以上（432..84/4449.774＝96％）柱计算长度Loo＝｛[1+00.15((+)]H；(2+0..2)H｝min经算得Lo=55.1599mζ1=0.5×fcc×A/((NγRE)==0.5××19.11×60002/(48883.009×1003)=0..880l0/h=51599/6000=8.5598<115取ζ2=1.00η=1+(l0//h)2×ζ1×ζ2/（14000×ei/h0）=1+(51559/6000)2×0.8880×11×(14400×994/5660)=11.2777ηei=1.277××94＝120mmm＝0.704计算得As=AAs’={48883.009×1003×(1120+6600/22－40)－1.0××19.11×56002×0.7704×((1－0.7004×0..5)}/(3000×(5560－40)))=13385mmm2每侧选用2Φ222+2Φ25，As=17742mmm26.2.6框架架柱斜截面面受剪承载载力计算剪力设计值Vcc=1.22×(Mtt+Mb))/Hn（1）按照高规6..2.6要要求，在无无地震组合合时有地震组合时若在同一截面中中，V>V（无地震震组合时）则V≤V≤≤，则也满足无地地震组合时时的经验算，本设计计中所有的的截面均为为地震组合合项V最大，其其值见下九层：B轴V＝＝0.855×1799.66＝152..71KNNN＝304..14KNNC轴V＝0.855×2955.85＝251..47KNNN＝243..76KNN一层：B轴V＝＝0.855×1844.75＝157..04KNNN＝20622.8KNNC轴V＝0.855×2500.65＝213..05KNNN＝17144.21KKN（2）按照高规6..2.8要要求1)在无地震组合时时2)有地震组合时（注：①<1时时取＝1；>1时取＝3；②考虑风载载和地震作作用组合的的框架柱轴轴向压力设设计值，当当N>0..3fcAAc时取0.3ffcAc）前前面所列出出的值已经经按上述要要求调整过过。剪力设计值Vcc=1.22×(Mtt+Mb))/Hn应满足要求斜截截面承载力力N<0.3fccAc=00.3×114.3××600××560＝14411.44KKN＝163.92<<179..66KNN满足要求（3）受剪承载力计计算选用φ10HPB钢筋筋，间距为为80mmm，则为φ10@880fyvAsvh00/s＝179..66－163..92＝15.774KNS＝80mm，Assv＝15.774×1003×80//(2100×5600)＝10.77mm2选用四肢箍φ110@800ρv=(n1Assv1l1+n2Asv2l2)/Acoors=11.5%满足要求求柱加密区长度取取max((h0，ln/6，500)＝600mmm非加密区取四肢肢箍φ10@1160，经验算算满足要求求。（一