关于柱体锥体台体的表面积与体积课件

第一章空间几何体1.3空间几何体的表面积与体积1．3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

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栏目链接1．能根据柱、锥、台的结构特征，并结合它们的展开图，推导其表面积的计算公式．2．领会柱、锥、台、球体的表面积和体积公式等知识．3．能应用公式求解相关问题．

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栏目链接基础梳理各个面展开图

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栏目链接基础梳理πr22πrl2πrl＋2πr2πr2πrlπrl＋πr2πr′2πr2πl(r＋r′)π(r′2＋r2＋r′l＋rl)

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栏目链接基础梳理答案：4π12π20π答案：4π9π20π33π

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栏目链接题型一求空间几何体的表面积例1如图所示的几何体是一棱长为4cm的正方体，若在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为2cm、深为1cm的圆柱形的孔，求打孔后的几何体的表面积是多少？(π取3.14)

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栏目链接解析：由于正方体没有被打透，故打孔后的几何体的表面积为正方体的表面积加上六个圆柱的侧面积，正方体的表面积为16×6＝96(cm2)，一个圆柱的侧面积为2π×1×1＝6.28(cm2)，则打孔后几何体的表面积为96＋6.28×6＝133.68(cm2)．

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栏目链接点评：求几何体的表面积问题，通常将所给几何体分成基本的柱、锥、台，再通过这些基本柱、锥、台的表面积，进行求和或作差，从而获得几何体的表面积．

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栏目链接题型二求空间几何体的体积例2三棱台ABCA1B1C1中，AB∶A1B1＝1∶2，则三棱锥A1ABC，BA1B1C，CA1B1C1的体积之比为()A．1∶1∶1B．1∶1∶2C．1∶2∶4D．1∶4∶4

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栏目链接题型三几何体表面积与体积公式的综合应用例3一个正三棱柱的三视图如图所示(单位：cm)，求这个正三棱柱的表面积与体积．

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栏目链接类似地，我们可以推导出圆柱、圆锥、圆台的侧面积与体积公式也有这样的关系．2．圆柱、圆锥、圆台的侧面积分别是它们侧面展开图面积，因此弄清侧面展开图的形状及侧面展开图中各线段与原旋转体的关系，是掌握它们的侧面积公式及解有关问题的关键．3．计算柱体