2020届高考大二轮专题复习冲刺物理(创)文档专题复习篇专题二力与直线运动Word版含解析

专题二力与直线运动重点提炼1.解图象问题时要做好“三看”(1)看清坐标轴所表示的物理量：明确因变量与自变量的限制关系，是运动学图象(v-t、x-t、a-t、x-v2、v-x等)，仍是动力学图象(F-t、F-x、P-t等)；(2)看图线自己：辨别两个有关量的变化趋向，从而剖析详细的物理过程；(3)看交点、斜率和“面积”：明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的面积的物理意义。2．求解匀变速直线运动问题时的方法技巧(1)巧用均匀速度：对匀变速直线运动问题，运用公式

1v＝2(v0＋v)，x＝

vt，相当于把一个匀变速直线运动问题转变为一个匀速直线运动问题来办理。(2)逆向思想：把运动过程的“末态”作为“初态”的反向剖析，这类研究问题的方法一般用于末态已知的状况。3．动力学与图象的综合问题做好两步(1)鉴别物理过程：由图象形状所描绘的状态及变化规律确立质点的运动性质。(2)选择解答方法：依据质点的运动性质，选择公式法或图象法解答试题，必要时成立函数关系并进行图象变换，或许与常有形式比较进行解答和判断。4．传递带上物体的运动由静止开释的物体，若能在匀速运动的传递带上同向加快到与传递带共速，则加快过程中物体的位移必与物体和传递带的相对位移大小相等，且等于传递带在这个过程中位移的一半；在倾斜传递带(倾角为θ)上运动的物体，动摩擦因数与tanθ的关系、物体初速度的方向与传递带速度方向的关系是决定物体运动状况的两个重要要素。5．水平面上的板—块模型问题剖析两物体的运动状况需要关注：两个接触面(滑块与滑板之间、滑板与地面之间)的动摩擦因数的大小关系，外力作用在哪个物体上。若外力作用在下边物体上，跟着力的增大，两物体先共同加快，后发生相对滑动，发生相对滑动的条件是下边物体的加快度较大。若外力作用在上边物体上，力增大过程中，两物体可能共同加快，也可能发生相对滑动，相对滑动时，上边物体的加快度较大。高考考向1运动图象及其应用命题角度1应用运动图象剖析追及相遇问题例1(2018·全国卷Ⅲ)(多项选择)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加快直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的地点x随时间t的变化如下图。以下说法正确的选项是( )A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的行程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的行程相等D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等分析依据x-t图象的物理意义可知，在t1时刻两车的地点相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，A错误；从0到t1时间内，乙车走过的行程大于甲车，B错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1地点走到x2地点，两车走过的行程相等，C正确；依据x-t图象的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，有甲图线的切线与乙图线平行、斜率相同，两车速度相等，D正确。答案CD(1)对于x-t图象，图线在纵轴上的截距表示t＝0时物体的地点；对于v-t和a-t图象，图线在纵轴上的截距其实不表示t＝0时物体的地点。(2)在v-t图象中，两条图线的交点不表示两物体相遇，而是表示二者速度相同。v-t图象中两条图线在轴上的截距不一样，许多同学误以为两物体的初始地点不一样，地点能否相同应依据题中条件确立。备课记录：1－1(2018·全国卷Ⅱ)(多项选择)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，以下说法正确的选项是( )A．两车在t1时刻也并排行驶B．t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加快度大小先增大后减小D．乙车的加快度大小先减小后增大答案BD分析v-t图象中图象与t轴所包围的面积代表运动的位移，两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思想并借助于面积可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确；图象的斜率表示加快度，所以甲车的加快度先减小后增大，乙车的加速度也是先减小后增大，故C错误，D正确。1－2(2019·西安高三第三次质检)(多项选择)甲、乙两物块在同向来线上运动的x-t图象如下图，乙物块做匀变速运动，加快度大小为

0.2m/s2，两图线相切于坐标点(5s，－3m)，以下说法正确的选项是

(

)A．前5s内甲、乙的运动方向向来相同B．t＝5s时甲、乙相遇且速度相同C．乙的初速度大小为1.8m/sD．t＝0时甲、乙相距2.8m答案AB分析x-t图象的斜率表示速度，前5s内甲、乙的x-t图线斜率均向来为负，则运动方向向来相同，A正确；t＝5s时甲、乙的x-t图线斜率相同，位移、时间都相同，所以相遇且速度相同，B正确；由甲的图线知t＝5s时，速度为－0.6m/s，乙做匀变速运动，v＝v0＋at，则乙的初速度大小为1.6m/s，C错误；由位移x＝x02v0t＋2at，代入(5s，－3m)及v0的值，可得x0＝2.5m，D错误。命题角度2特别规图象问题例2(2019·全国卷Ⅰ)(多项选择)在星球M大将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加快度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完整相同的弹簧，改用物体Q达成相同的过程，其a-x关系如图中虚线所示。假定两星球均为质量均匀散布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则( )A．M与N的密度相等B．Q的质量是P的3倍C．Q着落过程中的最大动能是P的4倍D．Q着落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍分析如图，当x＝0时，对P：mPgM＝mP·3a0，即星球gM＝3a0；对Q：mQgN＝mQa0，即星球N表面的重力加快度

M表面的重力加快度gN＝a0。kx0当P、Q的加快度a＝0时，对P有：mPgM＝kx0，则mP＝3a0，对Q有：mQgN＝k·2x0，则mQ＝2kx0，即mQ＝6mP，B错误；依据mg＝GMm得，星球质量M＝gR2，a02GRM3gρMgMRN31则星球的密度ρ＝＝4πGR，所以M、N的密度之比ρN＝N·M＝×＝1，A3πR正确；当P、Q的加快度为零时，P、Q的动能最大，系统的机械能守恒，对P有：mPgMx0＝E弹＋E，即E＝3m－E弹，对Q有：m·＝4Ep弹＋E，即pkPkPPa0x0pQgN2x0kQkQ＝2mQ00－4Ep弹＝P00－4Ep弹＝×P00－Ep弹＝kP，C正确；P、QEax12max4(3max)4E在弹簧压缩到最短时，其地点与初地点对于加快度a＝0时的地点对称，故P着落过程中弹簧的最大压缩量为2x0，Q为4x0，D错误。答案AC特别规图象的解决要领对于特别规图象，要联合运动学公式或题给条件确立图象的斜率、截距或特殊点的物理意义，剖析图象与坐标轴围成的面积能否拥有实质的物理意义，从而确立有关已知量，进行求解。如此题中，x＝0时的加快度是星球表面的重力加快度；a＝0时的x则是弹力和重力均衡时弹簧的压缩量。备课记录：2－1(多项选择)质点沿向来线运动，以运动起点作为位移参照点并开始计时，设在时间

t内所发生的位移为

x，其

xt-t

图象如下图，则由图可知

(

)A．质点的初速度为1m/sB．质点的初速度为0.5m/s2C．质点的加快度为2m/s2D．质点的加快度为4m/s答案AD分析由匀变速直线运动的位移公式x＝v＋12可得x＝v＋1。由此可知，t22x1t-t图象的纵截距代表初速度，斜率表示加快度的2，联合图象可知，质点的初速度为1m/s，加快度为4m/s2，故此题选A、D。2－2(多项选择)为检测某新能源动力车的刹车性能，如下图是一次在平直公路上实验时，新能源动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象，以下说法正确的选项是( )A．新能源动力车的初速度为20m/sB．刹车过程新能源动力车的加快度大小为5m/s2C．刹车过程连续的时间为10sD．刹车过程经过6s时新能源动力车的位移为30m答案AB2x1140分析依据0－v＝2ax得：图线斜率v2＝－2a，可知2a＝400，解得刹车过程中加快度的大小a＝5m/s2，由题图可知，新能源动力车的初速度的平方v02＝40022v020m/s，则v0＝20m/s，故A、B正确；刹车过程连续的时间t＝a＝5s＝4s，故2400v0C错误；刹车过程中6s内的位移等于4s内的位移，则x＝2a＝10m＝40m，故D错误。高考考向2传递带问题例3(2019·河北武邑中学3月高三月考)某工厂为实现自动传递工件设计了如图所示的传递装置，它由一个水平传递带AB和倾斜传递带CD构成，水平传递带长度LAB＝4m，倾斜传递带长度LCD＝4.45m，倾角为θ＝37°，AB和CD经过一段极短的圆滑圆弧板过渡，AB传递带以v1＝5m/s的恒定速率顺时针运行，CD传递带静止。已知工件与传递带间的动摩擦因数均为μ＝0.5，重力加快度g取10m/s2。现将一个工件(可看做质点)无初速度地放在水平传递带最左端A点处，求：(1)工件被第一次传递到CD传递带沿传递带上涨的最大高度和所用的总时间；(2)要使工件恰巧被传递到CD传递带最上端，CD传递带沿顺时针方向运行的速度v2的大小(v2<v1)。分析(1)工件刚放在传递带AB上时，在摩擦力作用下做匀加快运动，设其加快度大小为a1，速度增添到v1时所用时间为t1，位移大小为x1，受力剖析如图甲所示，则FN1＝mgFf1＝μFN1＝ma1联立解得a1＝5m/s2v15由运动学公式有t1＝＝s＝1s1212x1＝2a1t1＝2×5×1m＝2.5m因为x1<LAB，工件随后在传递带AB上匀速运动到B端，则匀速运动的时间为LAB－x1t2＝＝0.3sv1工件滑上CD传递带后在重力和滑动摩擦力作用下做匀减速运动，设其加快度大小为a2，速度减小到零时所用时间为t3，位移大小为x2，受力剖析如图乙所示，则FN2＝mgcosθmgsinθ＋μFN2＝ma220－v1由运动学公式有x2＝－2a22联立解得a2＝10m/s，x2＝1.25m工件沿CD传递带上涨的最大高度为0－v1沿CD传递带上涨的时间为t3＝－a2＝0.5s故总时间为t＝t1＋t2＋t3＝1.8s。(2)CD传递带以速度v2顺时针运行时，当工件的速度大于v2时，滑动摩擦力沿传递带向下，加快度大小仍为a2；当工件的速度小于v2时，滑动摩擦力沿传递带向上，受力剖析如图丙所示，设其加快度大小为a3，两个过程的位移大小分别为x3和x4，由运动学公式和牛顿运动定律可得22a2x3＝v2－v1mgsinθ－μFN2＝ma32－2a3x4＝0－v2LCD＝x3＋x4解得v2＝4m/s。答案(2)4m/s传递带的摩擦力剖析(1)关注两个时刻①初始时刻：物体相对于传递带的速度或滑动方向决定了该时刻的摩擦力方向。②物体与传递带速度相等的时刻：摩擦力的大小、方向或性质(滑动摩擦力或静摩擦力)可能会发生突变。(2)注意过程分解①摩擦力突变点是加快度突变点，也是物体运动规律的突变点，列方程时要注意不一样过程中物理量莫混杂。②摩擦力突变点对应的状态是前一过程的末状态，也是后一过程的初状态，这是两个过程的连结点。(3)物体在倾斜传奉上运动，物体与传递带速度相同后需比较tanθ与μ的大小关系：μ>tanθ，速度相等后一同匀速；μ<tanθ，速度相等后物体的加快度向下，根据v与a的方向关系即可判断运动状况。备课记录：3．(2019·河南许昌高三二诊)(多项选择)如下图为运送粮袋的传递带装置，已知A、B间的长度为L，传递带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传递带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人将粮袋从A点无初速度开释，粮袋由A运动到B，以下说法正确的选项是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )A．粮袋抵达B点的速度与v比较，可能较大，可能相等，也可能较小B．粮袋开始运动的加快度为g(sinθ－cosθ)，若L足够大，则此后将必定以速度v做匀速运动C．若μ<tanθ，则粮袋从A到B必定是向来做加快运动D．无论μ怎样小，粮袋从A到B向来做匀加快运动，且a＞gsinθ答案AC分析粮袋刚放上传递带时，相对于传递带向上运动，故遇到沿传递带向下的滑动摩擦力，由牛顿第二定律有：mgsinθ＋μmgcosθ＝ma，得a＝gsinθ＋μgcosθ。若传递带长度较短，则粮袋可能在此加快过程中抵达底端；若传递带较长，粮袋做匀加快运动至速度v，与传递带同速。当μ<tanθ时，重力的下滑分力大于最大静摩擦力，粮袋连续向下做匀加快运动，由牛顿第二定律有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma′，得a′＝gsinθ－μgcosθ；当μ≥tanθ时，重力的下滑分力小于等于最大静摩擦力，粮袋与传递带同速后做匀速运动，速度为v。由上述剖析可知，粮袋抵达B点的速度与v对比，可能较大，可能相等，也可能较小，故A正确；粮袋开始运动的加快度为a＝gsinθ＋μgcosθ，且即便L足够大，此后粮袋也不必定做匀速运动，而是有可能做匀加快运动，故B错误；当μ<tanθ时，粮袋与传递带同速后连续向下做匀加快运动，但其加快度a＝gsinθ－μgcosθ<gsinθ，故C正确，D错误。高考考向3多体问题命题角度1连结体问题例4(2015·全国卷Ⅱ)(多项选择)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连结好的车厢，当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加快度向东行驶时，连结某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大2小为3a的加快度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( )A．8B．10C．15D．18分析设P在东，Q在西，当机车向东加快行驶时，对用牛顿第二定律有F＝m西a。当机车向西加快行驶时，对

P以西的全部车厢应Q以东的全部车厢应用2牛顿第二定律有F＝m东·a。两式对比可得m西∶m东＝2∶3，所以这列车厢的节数3只好为5的整数倍，B、C两项切合要求，A、D两项不切合要求。答案BC连结体问题的解决方法：整体法和隔绝法(1)加快度相同的连结体问题①若求解整体的加快度，可用整体法。整个系统看做一个研究对象，剖析整体受外力状况，再由牛顿第二定律求出加快度。②若求解系统内力，可先用整体法求出整体的加快度，再用隔绝法将内力转化成外力，由牛顿第二定律求解。(2)加快度不一样的连结体问题若系统内各个物体的加快度不一样，一般应采纳隔绝法。将各个物体分别作为研究对象，对每个研究对象进行受力和运动状况剖析，分别应用牛顿第二定律成立方程，并注意各个物体间的互相作用关系，联立求解。备课记录：4－1(2019·四川教考结盟三诊)(多项选择)如图，在水平面上固定一倾角为30°的圆滑斜面，斜面底部有一垂直于斜面的固定挡板，A和B用轻弹簧相连，A靠在挡板上，C靠在B上，A、B、C三者质量均为m，力F作用在C上使弹簧处于压缩状态。现撤去F，弹簧弹开，最后使A和挡板恰无弹力，重力加快度为g，在这个过程中以下说法正确的选项是( )A．当B速度最大时，B、C间弹力为01B．当B和C分别时，A对挡板的压力为2mgC．当

B和

C分别时，它们的速度相等且达到最大D．当

B的速度最大时，

A对挡板的压力为

32mg答案

BD分析B和C分别瞬时加快度相等且弹力消逝，分别后的瞬时C的加快度为gsinθ，则B的加快度也为gsinθ，由此推知B和C在弹簧处于原长时分别，此时，它们的加快度不为0，即速度不是最大，速度最大出此刻分别以前，故A、C错误；当B和C分别时弹簧为原长，此时A对挡板的压力等于重力沿斜面方向的分力，1即2mg，故B正确；当B的速度最大时，C的速度也最大，它们受弹簧的弹力等于二者重力沿斜面方向的分力，即2mgsin30°＝mg，弹簧另一端的弹力也是mg，所以此时A对挡板的压力为32mg，D正确。4－2(2019·黑龙江哈尔滨三中三模)(多项选择)如下图，A、C、D长方体木块完整相同，质量均为m，此中C、D放在圆滑水平面上，A放在长木板B上，B质量为2m，A、B、C、D间动摩擦因数均为μ，现用水平向右的恒力F拉木块A，使A、B、C、D保持相对静止一同沿水平面向右运动，不计空气阻力，重力加快度为

g，则(

)A．B对A的摩擦力大小为μmg，方向向左4FB．A对B的摩擦力大小为5，方向向右2FC．C对B的摩擦力大小为5，方向向右D．C、D两木块所遇到的摩擦力大小相等，方向相同答案BD分析A与B之间没有相对运动，为静摩擦力，A错误；将A、B、C、D看成整体，依据牛顿第二定律可知，整体的加快度

Fa＝5m，隔绝

A，可得

F－fBA＝4ma，fBA＝5F，B对

A的摩擦力向左，再依据牛顿第三定律，可知

A对

B的摩擦力41F，B对C的摩擦力向右，所向右，大小为F，B正确；隔绝C可得，fBC＝ma＝55以C对B的摩擦力向左，大小为1，错误；隔绝D可得，BD＝ma＝1，对D5FCf5FB的摩擦力向右，所以C、D遇到的摩擦力大小相等，方向相同，D正确。命题角度2滑块—木板问题例5(2017·全国卷Ⅲ)如图，两个滑块A和B的质量分别为mA＝1kg和mB＝5kg，放在静止于水平川面上的木板的两头，二者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3m/s。A、B相遇时，A与木板恰巧相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加快度大小g＝10m/s2。求：(1)B与木板相对静止时，木板的速度；(2)A、B开始运动时，二者之间的距离。分析(1)滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。设

A、B

所受木板的摩擦力大小分别为

f1、f2，木板所受地面的摩擦力大小为

f3，A和

B相对于地面的加快度大小分别为

aA和

aB，木板相对于地面的加快度大小为

a1，在滑块

B与木板达到共同速度前有f1＝μ1mAg①f2＝μ1mBg②f3＝μ2(m＋mA＋mB)g③由牛顿第二定律得f1＝mAaA④f2＝mBaB⑤f2－f1－f3＝ma1⑥设在t1时刻，B与木板达到共同速度，其大小为v1，由运动学公式有v1＝v0－aBt1⑦v1＝a1t1⑧联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据得v1＝1m/s⑨(2)在t1时间间隔内，B相对于地面挪动的距离为12sB＝v0t1－2aBt1⑩设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加快度大小为a2，对于B与木板构成的系统，由牛顿第二定律有f1＋f3＝(mB＋m)a2?由①②④⑤式知，aA＝aB；再由⑦⑧式知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反。由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2，设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2，则由运动学公式，对木板有v2＝v1－a2t2?对A有v2＝－v1＋aAt2?在t2时间间隔内，B(以及木板)相对地面挪动的距离为12s1＝v1t2－2a2t2?在(t1＋t2)时间间隔内，A相对地面挪动的距离为12sA＝v0(t1＋t2)－2aA(t1＋t2)?A和B相遇时，A与木板的速度也恰巧相同，所以A和B开始运动时，二者之间的距离为s0＝sA＋s1＋sB?联立以上各式，并代入数据得s0＝1.9m。(也可用如下图的速度—时间图线求解)答案(1)1m/s(2)1.9m剖析“板—块”模型的四点注意(1)赶快度、位移、时间等角度，找寻滑块与滑板之间的联系。(2)滑块与滑板共速是摩擦力发生突变的临界条件。(3)滑块与滑板存在相对滑动的条件①运动学条件：若两物体速度不等，则会发生相对滑动。②力学条件：一般状况下，假定两物体间无相对滑动，先用整体法算出一同运动的加快度，再用隔绝法算出滑块“所需要”的摩擦力Ff，比较Ff与最大静摩擦力Ffm的关系，若Ff>Ffm，则发生相对滑动。(4)滑块不从滑板上掉下来的临界条件是滑块抵达滑板尾端时，二者共速。备课记录：5－1(2019·山东省实验、淄博实验、烟台一中、莱芜一中四校联合一模)(多选)如下图，物块A叠放在木板B上，mA＝6kg、mB＝1kg且均处于静止状态，已知A、B间的动摩擦因数μ1＝0.3，地面与B之间的动摩擦因数μ2＝0.2，现对A施加一水平向右的拉力F，则以下说法正确的选项是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2)( )A．当F＞18N时，A相对B发生滑动B．当F＝30N时，A的加快度是2m/s2C．当F＝42N时，A的加快度是4m/s2D．当F＝48N时，B的加快度是4m/s2答案CD分析当A、B刚要发生相对滑动时，A、B间的摩擦力达到最大静摩擦力，隔绝B，对B剖析，依据牛顿第二定律，得：μ1A2A＋mB＝B，解得：amg－μ(m)gma＝4m/s2，对整体剖析，依据牛顿第二定律，有：F－μ2A＋mB＝A＋mB)a，解(m)g(m得：F＝42N。由以上剖析知，当F>42N时，A相对B发生滑动，故A错误；当F＝30N＜42N时，A、B保持相对静止，A的加快度等于整体的加快度，为：aAF－μ2mA＋mBg162恰保持相对静止，＝AB＝7m/s，故B错误；当F＝42N时，A、Bm＋mA的加快度为：A＝F－μ1mAg＝4m/s2，故C正确；当F＝48N＞42N时，A、BamA已发生相对滑动，B的加快度为：aB＝μ1mAg－μ2mA＋mBg＝4m/s2，故D正确。mB5－2如下图，有两个高低不一样的水平面，高水平面圆滑，低水平面粗拙。一质量为5kg、长度为2m的长木板靠在低水平面边沿，其表面恰巧与高水平面平齐，长木板与低水平面间的动摩擦因数为0.05，一质量为1kg、可视为质点的滑块静止搁置在高水平面上，距边沿A点3m，现用大小为6N、水平向右的外力拉滑块，当滑块运动到A点时撤去外力，滑块以此时的速度滑上长木板。滑块与2长木板间的动摩擦因数为0.5，g取10m/s。求：(1)滑块滑动到A点时的速度大小；(2)滑块滑动到长木板上时，滑块和长木板的加快度大小分别为多少？(3)经过计算说明滑块可否从长木板的右端滑出。答案

(1)6m/s

(2)5m/s2

0.4m/s2

(3)看法析分析

(1)依据牛顿第二定律有

F＝ma依据运动学公式有

v2＝2aL0联立方程代入数据解得

v＝6m/s此中

m、F

分别为滑块的质量和遇到的拉力，

a是滑块的加快度，

v是滑块滑动到A点时的速度大小，L0是滑块在高水平面上运动的位移。(2)依据牛顿第二定律，对滑块有μ1mg＝ma1代入数据解得a1＝5m/s2对长木板有μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma22此中M为长木板的质量，a1、a2分别是滑块刚滑上长木板时滑块和长木板的加快度大小，μ1、μ2分别是滑块与长木板间和长木板与低水平面间的动摩擦因数。(3)假定滑块滑不出长木板，从滑块滑上长木板到二者相对静止所用的时间为t，则v－a1t＝a2t10代入数据解得t＝9s12则此过程中滑块的位移为x1＝vt－2a1t12长木板的位移为x2＝2a2t10x1－x2＝3m>L式中L＝2m为长木板的长度，所以滑块能从长木板的右端滑出。阅卷现场板—块模型中的摩擦力方向判断犯错例6(2015·全国卷Ⅰ)(20分)一长木板置于粗拙水平川面上，木板左端搁置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图甲所示。从t＝0时刻开始，小物块与木板一同以共同速度向右运动，直至t＝1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块一直未走开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图乙所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加快度大小g取10m/s2。求：(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最后距离。正解(1)规定向右为正方向。木板与墙壁相碰前，小物块和木板一同向右做匀减速运动，设加快度为a1，小物块和木板的质量分别为m和M。由牛顿第二定律有－μ11①(2分)(m＋M)g＝(m＋M)a由题图乙可知，木板与墙壁碰前瞬时的速度v1＝4m/s，由运动学公式得v1＝v0＋a11②(1分)t12s0＝v0t1＋2a1t1③(1分)式中，t1＝1s，s0＝4.5m是木板碰前的位移，v0是小物块和木板开始运动时的速度。联立①②③式，并代入数值得μ1＝0.1④(1分)在木板与墙壁碰撞后，木板以－v1的初速度向左做匀减速运动，小物块以v1的初速度向右做匀减速运动。设小物块的加快度为a2，由牛顿第二定律有－μ⑤(1分)2mg＝ma2v2－v1由题图乙可得a2＝t2－t1⑥(1分)式中，t2＝2s，v2＝0，联立⑤⑥式，并代入数值得μ2＝0.4⑦(1分)(2)设碰撞后木板的加快度为a3，经过时间t，木板和小物块恰巧拥有共同速度v3。由牛顿第二定律及运动学公式得μ213⑧(2分)mg＋μ(M＋m)g＝Mav3＝－v1＋a3t⑨(1分)v3＝v1＋a2t10○(1分)此中M＝15m。碰撞后至木板和小物块恰巧达到共同速度的过程中，木板运动的位移为s1＝－v1＋v3t?(1分)2小物块运动的位移为s2＝v1＋v3t?(1分)2小物块相对木板的位移为s＝s2－s1?(1分)联立④⑥⑦⑧⑨⑩???式，并代入数值得s＝6.0m?(1分)因为运动过程中小物块没有离开木板，所以木板的最小长度应为6.0m。(3)在小物块和木板共速后，因为μ1g<μ2g，所以二者以共同的速度向左做匀减速运动直至停止，设加快度为a4，此过程中小物块和木板运动的位移为s3，由牛顿第二定律及运动学公式得μ1(m＋M)g＝(m＋M)a4?(1分)20－v3＝2a4s3?(1分)碰后木板运动的位移为s＝s1＋s3?(1分)联立④⑥⑦⑧⑨⑩????式，并代入数值得s＝－6.5m?(1分)木板右端离墙壁的最后距离为6.5m。答案(1)0.10.4(2)6.0m(3)6.5m错解(1)规定向右为正方向。木板与墙壁相碰前，小物块和木板一同向右做匀减速运动，设加快度为a1，小物块和木板的质量分别为m和M。由牛顿第二定律有－μ1(m＋M)g＝(m＋M)a1

①(2分)由题图乙可知，木板与墙壁碰前瞬时的速度

v1＝4m/s，由运动学公式得v1＝v0＋a1t1

②(1分)12s0＝v0t1＋2a1t1

③(1分)式中，t1＝1s，s0＝4.5m是木板碰前的位移，v0是小物块和木板开始运动时的速度。联立①②③式，并代入数值得μ1＝0.1④(1分)在木板与墙壁碰撞后，木板以－v1的初速度向左做匀减速运动，小物块以v1的初速度向右做匀减速运动。设小物块的加快度为a2，由牛顿第二定律有－μ22⑤(1分)mg＝mav2－v1由题图乙可得a2＝t2－t1⑥(1分)式中，t2＝2s，v2＝0，联立⑤⑥式，并代入数值得μ2＝0.4⑦(1分)(2)设碰撞后木板的加快度为a3，经过时间t，木板和小物块恰巧拥有共同速度v3。由牛顿第二定律及运动学公式得μ123⑧(扣2分)(M＋m)g－μmg＝Mav3＝v1＋a2t＝－v1＋a3t⑨(2分)此中M＝15m。碰撞后至木板和小物块恰巧达到共同速度的过程中，木板运动－v1＋v3t10的位移为s1＝2○(1分)小物块运动的位移为s2＝v1＋v3t?(1分)2小物块相对木板的位移为s＝s2－s1?(1分)联立④⑥⑦⑧⑨⑩??式，并代入数值得s＝6.7m?(扣1分)因为运动过程中小物块没有离开木板，所以木板的最小长度应为6.7m。(3)在小物块和木板共速后，二者向左做匀减速运动直至停止，设此过程中小物块和木板运动的位移为s3，由运动学公式得0－v32＝2a33?(扣2分)s碰后木板运动的位移为s＝s1＋s3?(1分)联立④⑥⑦⑧⑨⑩??式，并代入数值得s＝－10m(扣1分)木板右端离墙壁的最后距离为10m。答案(1)0.10.4(2)6.7m(3)10m木板和物块来去运动过程中，速度方向发生变化，不一样阶段的加快度大小和方向也不一样。⑧式中，求加快度时，误判物块对木板摩擦力的方向，致使这一阶段的加快度犯错，此小题的最后结果必定犯错。最后阶段的加快度与两物体达到相对静止前木板的加快度不一样，忽视这一点，最后结果必定错误。专题作业(多项选择)在斜面上，两物块A、B用细线连结，当使劲F沿斜面向上拉物块A时，两物块以大小为a的加快度向上运动，细线中的张力为FT，两物块与斜面间的动摩擦因数相等。则当用大小为2F的拉力沿斜面向上拉物块A时( )A．两物块向上运动的加快度大小为2aB．两物块向上运动的加快度大小大于2aC．两物块间细线中的张力为2FTD．两物块间细线中的张力与A、B的质量没关答案BC分析设斜面倾角为θ，A、B两物块的质量分别为M和m，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，由牛顿第二定律得两物块的加快度大小为a＝F－M＋mgsinθ－μM＋mgcosθFM＋m＝M＋m－g(sinθ＋μcosθ)，当拉力为2F时，加快度大小为a′＝2F－g(sinθ＋μcosθ)，则a′>2a，A错误，B正确；当使劲F拉M＋m物块A时，对B由牛顿第二定律得FT－mgsinθ－μmgcosθ＝ma，故两物块间细线mF中的张力FT＝ma＋mgsinθ＋μmgcosθ＝M＋m，与斜面倾角和动摩擦因数没关，但与两物块的质量有关，则当拉力为2F时，细线中的张力为2FT，C正确，D错误。(2019·辽宁省实验中学模拟)一皮带传递装置如下图，轻弹簧一端固定，另一端连结一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦。现将滑块轻放在皮带上，弹簧恰巧处于自然长度且轴线水平。若在弹簧从自然长度到第一次达到最长的过程中，滑块一直未与皮带达到共速，则在此过程中滑块的速度和加快度变化状况是( )．速度增大，加快度增大B．速度增大，加快度减小C．速度先增大后减小，加快度先增大后减小D．速度先增大后减小，加快度先减小后增大答案D分析滑块轻放到皮带上，遇到向左的摩擦力，开始摩擦力大于弹簧的弹力，滑块向左做加快运动，在此过程中，弹簧的弹力渐渐增大，依据牛顿第二定律，可知滑块的加快度渐渐减小，当弹簧的弹力与滑动摩擦力相等时，加快度减为零，速度达到最大，以后弹簧的弹力大于摩擦力，加快度方向与速度方向相反，滑块做减速运动，弹簧弹力连续增大，依据牛顿第二定律得，滑块的加快度渐渐增大，速度渐渐减小，故D正确。宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度的观点。加快度对时间的变化率称为急动度，其方向与加快度的变化方向相同。一质点从静止开始做直线运动，其加快度随时间的变化关系如图。以下说法正确的是( )A．t＝3s时的急动度和t＝5s时的急动度等大反向B．2～4s内的质点做减速运动C．t＝6s时质点速度大小等于7m/sD．0～6s内质点速度方向不变答案D分析加快度对时间的变化率称为急动度，等于a-t图象的斜率。由图象知t＝3s时的急动度和t＝5s时的急动度等大同向，A错误；依据a-t图象与t轴所围的面积表示速度的变化量，知2～4s内质点的速度增大，做加快运动，B错误；依据a-t图象与t轴所围的面积表示速度的变化量，得0～6s速度的变化量为v＝1＋2×2m/s＋1×2×2m/s＋1×2×(－2)m/s＝3m/s，因初速度为0，故t＝6s222时的速度为3m/s，C错误；依据a-t图象与t轴所围的面积表示速度的变化量，知0～6s内质点速度的变化量均为正，说明质点速度方向不变，D正确。(2019潍·坊二模)(多项选择)一架无人机质量为2kg，运动过程中空气阻力大小恒定。该无人机从地面由静止开始竖直向上运动，一段时间后封闭动力，其v-t图象如下图，

g取

10m/s2。以下判断正确的选项是

(

)A．无人机上涨的最大高度为72mB．6～8s内无人机上涨C．无人机的升力大小为28ND．无人机所受阻力大小为4N答案BD分析无人机上涨的最大高度为H＝1×8×24m＝96m，A错误；6～8s内无22422人机减速上涨，B正确；无人机加快上涨时的加快度大小a1＝6m/s＝4m/s，则由牛顿第二定律有F－mg－f＝ma1，减速上涨时的加快度大小a2＝242＝122m/sm/s2，则由牛顿第二定律有f＋mg＝ma2，联立解得升力大小为F＝32N，无人机所受阻力大小为f＝4N，C错误，D正确。(2019河·北邢台期末)(多项选择)一质点以必定的初速度从A点开始向相距8m的B点做直线运动，运动过程中其速度的二次方v2与位移x之间的关系图线如图所示，以下说法正确的选项是( )．质点做加快度增大的变加快运动B．质点做匀加快运动，其加快度大小为2m/s2C．质点运动的初速度大小为2m/sD．质点从A点运动到B点所用的时间为8s答案BC223622222可知，2a＝9分析依据v＝v0＋2axm/s＝4m/s，则a＝2m/s，又v0＝v2222，则可得v0＝2m/s，由此可知，质点做匀加快直－2ax＝(36－4×8)m/s＝4m/s线运动，B、C正确，A错误；抵达B点时v＝6m/s，质点从A点运动到B点所用的时间为t＝v－v0＝6－2＝，D错误。a2s2s6．如图甲所示，绷紧的水平传递带一直以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传递带等高的圆滑水平川面上的A处滑上传递带。若从小物块滑上传递带开始计时，小物块在传递带上运动的v-t图象(以地面为参照系)如图乙所示。已知v21，则()>vA．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传递带滑动的距离最大C．0～t2时间内，小物块遇到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3时间内，小物块一直遇到大小不变的摩擦力作用答案B分析0～t1时间：滑动摩擦力向右，小物块向左做匀减速运动，t1时刻速度为零，向左位移达到最大，即小物块离A处的距离最大。t1～t2时间：滑动摩擦力向右，小物块向右由静止开始做匀加快直线运动；t2时刻此后物块随传递带一同做匀速直线运动，摩擦力为零；t2时刻此后物块相对传递带静止，故t2时刻，小物块相对传递带滑动的距离最大。故B正确，A、C、D错误。(2019·河南六市高三第二次联考)一物体的运动图象如下图，横、纵截距分别为n和m，在图象所示的运动过程中，以下说法正确的选项是( )．若该图为B．若该图为C．若该图为D．若该图为

x-t图象，则物体速度向来减小a-t图象且物体的初速度为零，则物体的最大速度为mna-x图象且物体的初速度为零，则物体的最大速度为mna-x图象且物体的初速度为零，则物体最后静止答案C分析若该图为x-t图象，则斜率表示速度，由题图可知物体速度不变，A错误；若该图为a-t图象且物体的初速度为零，则图象与横轴所围的面积等于速度的1变化量，可得物体的最大速度为2mn，B错误；若该图为a-x图象且物体的初速度212为零，则由2ax＝v可知，2×2mn＝v，则物体的最大速度为mn，C正确；若该图为a-x图象且物体的初速度为零，则物体最后的加快度为零，物体做匀速直线运动，D错误。(2020·江西新余四中高三月考)甲、乙两车在平直公路上行驶，t＝0时刻两车处于同一地点，其速度—时间图象如下图，两图象交点处坐标及切线如图，则( )A．t＝8s末，甲、乙两车相遇B．t＝2s末，甲车的加快度大于乙车的加快度C．在2～8s内，甲车的均匀速度小于乙车的均匀速度D．在0～2s内，甲车的位移小于乙车的位移答案D分析在v-t图象中，图象和横轴所围面积表示位移大小，甲、乙两车在平直公路上行驶，t＝0时刻两车处于同一地点，t＝8s末时甲的位移大于乙的位移，甲在乙的前面，故A错误；t＝2s末，a乙＝0－40m/s2＝－5m/s2，a甲＝30－20m/s282＝5m/s2，甲车的加快度大小等于乙车的加快度大小，故B错误；在2～8s内，甲的位移大于乙的位移，甲车的均匀速度大于乙车的均匀速度，故C错误；在v-t图象中，图象和横轴所围面积表示位移大小，在0～2s内，甲车的位移小于乙车的位移，故D正确。(2019·江苏苏州、无锡、常德、镇江四市联合一模)如下图，置于粗拙水平面上的物块A和B用轻质弹簧连结，在水平恒力F的作用下，A、B以相同的加快度向右