20192020学年高一数学(人教A版2019)寒假作业(9)对数与对数函数Word版含答案

寒假作业（9）对数与对数函数1、若lg2a,lg3b,则lg54()A.a3bB.1a3bC.1abD.a3b22222、若xlog341,则4x4x的值为()8B.10C.2D.1A.333、已知2x3,log48y,则x2y的值为()3A.3B.8C.4D.log484、以下图的是某池塘中的浮萍延伸的面积(m2)与时间t(月)的关系yat,有以下表达:①这个指数函数的底数是2;②第5个月时,浮萍的面积就会超出30m2;③浮萍从4m2延伸到21.5个月;12m需要经过④浮萍每个月增添的面积都相等;⑤若浮萍延伸到2m2,3m2,6m2所经过的时间分别为t1,t2,t3,则t1t2t3.此中正确的选项是()A.①②B.①②③④C.②③④⑤D.①②⑤5、已知函数fxlogax22x3,若f20,则此函数的单一递加区间是()A.(,3)(1,)B.1,C.,1D.(,3)6、某人骑自行车沿直线匀速行驶,先行进了akm,歇息了一段时间,又沿原路返回bkm(ab),再行进ckm,则这人离起点的距离s与时间t的关系表示图是()A.B.C.D.x7、下边对函数f(x)log1x,g(x)1x在区间(0,)上的递减状况说法正确的,与h(x)22是()f(x)递减速度愈来愈慢,g(x)递减速度愈来愈快,h(x)递减速度不变B.f(x)递减速度愈来愈快,g(x)递减速度愈来愈慢,h(x)递加速度愈来愈快C.f(x)递减速度愈来愈慢,g(x)递减速度愈来愈慢,h(x)递加速度不变f(x)递减速度愈来愈快,g(x)递减速度愈来愈快,h(x)递减速度愈来愈快8、有一组实验数据以下表所示:x12345y1.55.913.424.137以下所给函数模型较合适的是()A.ylogax(a1)B.yaxb(a1)C.yax2b(a0)D.ylogaxb(a1)9、某企业为确立下一年度投入某种产品的宣传费,需认识年宣传费x(单位:万元)对年销售量y(单位:t)的影响,对近6年的年宣传费xi和年销售量yi(i1,2,,6)进行整理,获得数据以下表所示:x1.002.003.004.005.006.00y1.652.202.602.762.903.10依据上表数据,以下函数中,适合作为年销售量y对于年宣传费x的拟合函数的是()A.y0.5(x1)B.ylog3x1.5C.y2x1D.y2x10、甲、乙二人同时从A地赶住B地,甲先骑自行车到两地的中点后再改为跑步;乙先跑步到两地的中点后再改为骑自行车,最后两人同时抵达B地.已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快,且两人骑车的速度均大于跑步的速度.现将两人走开A地的距离s与所用时间t的函数关系用图象表示:则上述四个函数图象中,甲、乙两人运转的函数关系的图象应当分别是()A.图①、图②B.图①、图④C.图③、图②D.图③、图④11、某工厂8年来某种产品总产量C与时间t(单位:年)的函数关系以下图,以下四种说法:①前三年中产量增添速度愈来愈快;②前三年中产量增添速度愈来愈慢;③第三年后,这类产品停止生产;④第三年后,年产量保持不变.此中说法正确的选项是__________.12、某种型号的汽车紧迫刹车后滑行的距离y(km)与刹车时的速度x(km/h)的关系能够用yax2来描绘,已知这类型号的汽车在速度为60km/h时,紧迫刹车后滑行的距离为b(km).一辆这类型号的汽车紧迫刹车后滑行的距离为3b(km),则这辆车的行驶速度为__________km/h.(a2)x1,x1)上单一递加,则实数a的取值范围为13、已知函数f(x),若f(x)在(,logax,x1________.14、函数f(x)log1(x22x3)的单一递加区间为_________.215、已知函数f(x)log2(4x1)mx,当m0时,对于x的不等式f(log3x)1的解集为_________.16、定义在R上的函数f(x),知足f(x)log2(4x)1,x0f(x1)f(x,则f(3)_________.2),x017、函数f(x)loga(x2)1(a0,且a1)过定点________.答案以及分析答案及分析：答案：B分析：lg541lg541lg61lg91lg6lg31(lg2lg3)lg31(ab)b1a3b.22222222答案及分析：答案：B分析：∵xlog341log43,∴4x4log433,4x111,∴x4x,∴log3434x4x3110.33答案及分析：答案：A分析：由2x3,得xlog23.∴x2ylog232log8log492log484964.43log3394答案及分析：答案：D分析：由函数图象可知,该函数图象过点(1,2),所以a2,则y2t;当t5时,y3230;当t2时,y4,当y2t12时,tlog212,由于log21221.50,所以浮萍从4m2延伸到2需要经过的时间超出1.5个月;第一个月增添1,第二个月增添2,第三个月增添4;浮萍蔓12m延到2m2,3m2,6m2所经过的时间分别为t1,t2,t3,则2t12,2t23,2t36,即2t12t22t3,所以t1t2t3.所以正确的选项是①②⑤.5答案及分析：答案：D分析：6答案及分析：答案：C分析：由于他歇息了一段时间,所以在这段时间内,时间在增添,行程没有变化,清除A;沿原路返回bkm,说明跟着时间的增添,他离起点近了,清除D;固然离出发地近了,但时间没有增添,排除B.7答案及分析：答案：Cx分析：由函数f(x)log1x,g(x)1x在区间(0,)上的图象可知:函数f(x)的与h(x)22图象在区间(0,1)上递减较快,但递减速度渐渐变慢;在区间(1,)上,递减较慢,且愈来愈慢.同样,函数g(x)的图象在区间(0,)上,递减较慢,且递减速度愈来愈慢.函数h(x)的图象在区间(0,)上递加速度不变,应选C.答案及分析：答案：C分析：经过所给数据可知y随x增大,其增添速度愈来愈快,A,D函数增添速度愈来愈慢,B函数增添速度保持不变.答案及分析：答案：B分析：将表格中的数值描到坐标系内,察看可得这些点近似在对数函数的图象上,代入数值验证,也较为切合,应选B.10答案及分析：答案：B分析：甲先骑自行车到两地的中点后再改为跑步,知前半程的速度大于后半程的速度,则前半程线段所在直线的斜率大于后半程线段所在直线的斜率.乙是先跑步到两地的中点后改为骑自行车,则前半场线段所在直线的斜率小于后半程线段所在直线的斜率.由于甲骑自行车比乙骑自行车的速度快,则甲前半程线段所在直线的斜率大于乙后半程线段所在直线的斜率,所以甲对应的图象是①,乙对应的图象是④,应选B.答案及分析：答案：②③分析：由t0,3的图象联想到幂函数yx(01),反应了C随时间的变化而渐渐增添但速度愈来愈慢.由t3,8的图象可知,总产量C没有变化,即第三年后停产.答案及分析：答案：603分析：由题意知b3600a.∵一辆这类型号的汽车紧迫刹车后滑行的距离为3b(km),∴3bax2,∴33600aax2,∴x603.13答案及分析：答案：2,3a20分析：由题知a12a3.(a2)1loga10答案及分析：答案：(,1)分析：由题可知函数的定义域为x|x3或x1,令tx22x3,则ylog1t,由于2ylog1t在(0,)单一递减,tx22x3在(,1)单一递减,在(3,)单一递加,由复合2函数的单一性可知函数的单一增区间为(,1),故答案为(,1).15答案及分析：答案：(0,1)分析：函数f(x)log2(4x1)mx,当m0时,可知f(x)为单一递加函数;当x0时,可得x0f(0)1,那么不等式f(log3x)f(0)的解集