初中数学-19.2特殊的平形四边形教学设计学情分析教材分析课后反思

18.2.1矩形(一)教学目标知识与技能掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．

2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．过程与方法经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；掌握几何思维方法。并

渗透运动联系、从量变到质变的观点．情感态度与价值观培养严谨的推理能力，以及自主合的精神，体会逻辑推理的思维价值。重点矩形的性质．难点矩形的性质的灵活应用．教学过程学生活动教学设计与师生互动学生回答学生演示过程并归纳矩形的定义学生小组合作学习并猜测矩形性质小组通过合作达成一致，让学生黑板演示证明矩形性质2，组长交换批改，并打分评价。学生归纳本节所学性质学生领学并归纳直角三角形中线性质学生小组讨论后学生黑板说做题思路一．温故知新1.我们从哪几方面研究的平行四边形的性质？2.平行四边形有哪些性质？（意图：通过复习让学生在学习矩形性质时也从这几个方面入手）二．探究新知1．学生举例生活中一些矩形。（意图：学生在小学已经对矩形有了了解，回答起来应该不难，要激起学生的学习热情，并培养学生观察生活的能力，知道数学就在我们身边）（每小组找一位同学举例）2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）（意图：学生刚刚学习了平行四边形，现在这样演示会觉得有趣，同时初步感受矩形与平行四边形的联系）学生看演示过程，并小组间进行演示3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．（通过演示小组成员写矩形的定义，然后共同归纳其定义）矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．=1\*GB3①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？=2\*GB3②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．矩形性质1矩形的四个角都是直角．矩形性质2矩形的对角线相等．3.如何证明结论（证明全等）（意图：学生动手操作得出性质，再利用证明再次确认）（每组二号同学上黑板板眼，交换批改后，老师对8个组较好和较差的进行讲评，讲较好地为了规范步骤，讲较差的为了纠正错误。然后老师找学生说自己做题情况）并打分评价三．总结归纳

边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等

对角相等邻角互补

对角线互相平分

中心对称图形

矩形对边平行且相等

四个角都是直角

对角线互相平分且相等中心对称图形轴对称图形

问题：1、在矩形ABCD中，AO和BD有什么样的大小关系？总结：在Rt△ABD中，AO和BD有怎样的大小关系？．因此可以得到直角三角形的一个性质：（一位同学领学，通过问题1，然后小组合作归纳性质）归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．四．学以致用。（意图：让学生灵活运用知识解决问题。）1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（）（A）对角相等（B）对角线相等（C）对角线互相平分（D）对边平行且相等2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是（）（A）20°（B）40°（C）60°（D）80°3、在直角三角形中两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长为（）（A）26（B）13（C）8.5（D）6.54、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，则矩形对角线的长为cm五．本节的收获。（意图：通过本节课让学生梳理本节所学内容，从知识上或从思想上。让学生说想法，从而提高自己。六．作业.必做题；课本P102页，第4，9题。选做题；课本P103页，第16题意图：学生层次不一样，不同的学生对知识的掌握有区别，不可能一个标准，给他们一定的时间进行消化。）课后小结与反思：今天我们主要学习了矩形的定义及性质，矩形是角特殊的平行四边形，决定了矩形的四个角都是直角，对角线相等。由于矩形的对角线把矩形分割成直角三角形，等腰三角形，所以我们还要把直角三角形，等腰三角形，等边三角形的性质、判定好好复习一下，这对于解决矩形问题是大有好处的。通过本节课学习理解了解决四边形的问题可以用转化成三角形全等来解决问题。学情分析1、在知识方面，学生在小学学习过长方形简单知识，并且已掌握了四边形及平行四边形概念、性质等知识。2、在学习方法上，学生处在初二转折分化的阶段，虽有基础但是学习动力和能力还有待提升，做题格式有待于规范。通过动手操作实践让学生勇于发表自己的观点，教师给予鼓励和点拨，让学生多板演练习，互相纠错，加深印象。3、在思维方面、学生思维还依赖于具体、形象、易模仿特点，让学生大胆实践，使学生在实践中发现真知，体验成功的喜悦。增强学生学好数学的信心，促进学生形成积极乐观的态度和正确的人生观。效果分析评测考查本节课所学知识，注重基础，突出重点，基本覆盖了所学的知识点(矩形性质、矩形与平行四边形联系与直角三角形的性质)。题目关注基础、算理。更关注对学生合理思考和推理的考查，以及对对数学思想和数学方法的提高。通过考查学生基本能灵活运用所学知识解决简单的实际问题，对基本知识掌握比较牢固。通过评测还看到学生存在以下问题：（1）学生双基不扎实问题，有的同学对所学基本知识点不能灵活运用。（2）学生能力比较差的问题，不能灵活运用所学知识解决简单的实际问题，分析问题和解决问题能力有待提高，数学素养有待于进一步加强。（3）学生非智力因素的问题，好学生粗心，差学生厌学，不少学生对数学学习缺少兴趣，学生的主动性较差。教材分析本节课是在学习了平行四边形性质的基础上进行的。教材内容安排在平行四边形与菱形、正方形之间，它既是学生前面学习三角形及平行四边形的有关知识等的进一步延伸。研究矩形的思想方法为我们学习后面的菱形、正方形奠定基础。因此，它在教材中起承前启后的作用。本节利用平行四边形活动木框进行演示，让学生以直观感与操作确认为基础，通过适当地类比迁移、数学说理、分析矩形与平行四边形的联系与区别，揭示矩形的概念与所具有的性质，进而通过例题、练习题分析与解答，让学生学会运用已得矩形性质解决简单的推理与计算问题。本节课注重强化对图形变换的理解，还渗透转化、对比的数学思想。重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力，把矩形性质通过猜想-----验证-----证明的过程，培养学生提出问题----探究问题-----解决问题的能力。评测练习1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（）（A）对角相等（B）对角线相等（C）对角线互相平分（D）对边平行且相等2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是（）（A）20°（B）40°（C）60°（D）80°3、在直角三角形中两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长为（）（A）26（B）13（C）8.5（D）6.54、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，则矩形对角线的长为cm附答案1、B2、D3、D4、8矩形的性质一课是四边形知识的继续深入的研究，是平行四边形的继续，又为探索菱形、正方形的性质提供帮助。由于类似于平行四边形的研究方法，以角、边、对角线探究矩形的性质，并利用性质解决数学问题。在教学时，我结合学生的已有探索平行四边形性质的经历，利用活动的平行四边形学具，通过小组交流和自主探究的学习方式，让学生在小组中探究，充分发挥学生的展示和交流作用。变化平行四边形学具的形状，探究在变中求不变，在变中求关系。给学生提供探索矩形的性质，交流同学们的想法的空间。这样的课堂目标明确，使学生清楚地意识到这节课需要掌握的知识；内容衔接连贯，比较流畅，知识点很自然地串联在一起；最后课堂目标完成良好，学生的反映力和做题的正确率都比较乐观。本节课的优势是平行四边形变形为矩形的过程的演示；用多媒体的播放中给人以矩形形象物体；学生画矩形；学生探究矩形性质时摆、看、猜、比、量、折、写、说等；应用性质时，解决矩形绿地相关问题，并动手摆一摆，调动了学生多种感官，抓住发展学生智力的契机，让学生在体验、实践的过程中，扩大认知结构，发展能力，完善人格，更好地理解平行四边形与矩形之间的从属关系和内在联系，使课堂矩形真正落实到学生的发展上。在证明这个性质时，发现学生能够很快的应用全等三角形来证明，还有的学生还想到勾股定理，说明这节课的一开始的复习，类比了平行四边形的性质的探究学习方法，学生记得很牢，从中我看到了这几节课教学的好效果。本节课中也有很多困惑:（1）何能让更多的学生主动参与到课堂中来。(2)好地把握新课标，使之能与目前的评价与检测更好结合。(3)好地对学生评价总之，在今后的教学中，注意课堂容量的搭配，习题设置要循序渐进的引导，多关注学生，把课堂留给学生。课标分析1、矩形的概念和性质，了解平行四边形和矩形之间的关系。了解四边形的不稳定性。通过本课的学习理解特殊四边形的边、角、线之间的关系。进行理解由一般到特殊的性质的验证过程。2、探索并掌握矩形的性质。通过本课的学习，让学生体验数学与生活的联系，在探索矩形的性质时，通过动手操作，折纸等各种