三角形三边关系

课题认识三角形——三角形三边关系教学重点掌握三角形三条边的关系.教学难点三角形三条边关系的应用.教学方法开放型的探究或方法通过这种教学模式，培养学生的观察、猜想、动手、归纳能力.充分体现学生是数学学习的主人.教师是数学学习的组织者、引导者、合作者教学目标知识与技能掌握三角形三条边的关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题过程与方法通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力情感态度与价值观学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.教学内容一、情景导入，初步认知警察抓劫匪（一名罪犯实施抢劫后，经AB——BC的路线往山上逃窜.警察为了能尽快抓到逃犯，经路线AC追赶，终于在山顶将罪犯捉拿归案.）警察为什么能在这么短的时间内抓到罪犯呢？（学生各抒已见）2.引入：警察的追击路线和罪犯的逃跑路线正好围成了一个三角形，那警察能在这么短的时间内抓到罪犯，是不是与三角形的三条边有关系呢？是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？今天我们就通过实际操作，分组讨论来研究三角形三条边之间的关系.【教学说明】创设情境，激发学生探究知识的欲望.二、思考探究，获取新知1..三角形的三边关系议一议（1）观察课本85页图4—13元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线和装有红色彩灯的电线哪根长呢？说说你的理由.（2）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？三角形任意两边之和第三边做一做分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内(1)a=,(2)a=,(3)a=,b=,b=,b=,c=;c=;c=;计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较。你能得到什么结论？三角形任意两边之差第三边2..例题选讲例1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？例2.一个等腰三角形的周长为32cm，腰长的3倍比底边长的2倍多6cm，求各边长.例3.两根木棒的长分别是7cm和10cm,要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，第三根木棒的长有什么限制？三、运用新知，深化理解1.三条线段的长度分别为：（1）3cm、4cm、5cm；（2）8cm、7cm、15cm；（3）13cm、12cm、20cm；（4）5cm、5cm、11cm.能组成三角形的有（）组.2.现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）.3.已知三条线段的比是:①1∶3∶4;②1∶2∶3;③1∶4∶6;④3∶3∶6;⑤6∶6∶10;⑥3∶4∶5.其中可构成三角形的有（）个个个个4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为（）或155.已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是.若x是奇数，则x的值是，这样的三角形有个；若x是偶数，则x的值是，这样的三角形有个.6.已知一个三角形的两边长分别是4cm、7cm，则这个三角形的周长的取值范围是什么？解：根据三角形三边的关系可知，3＜第三条边＜11所以三角形的周长大于：4+7+3;三角形的周长小于：4+7+11;即，三角形的周长的取值范围是大于14小于22.7.已知等腰三角形的两边长分别为4、9,求它的周长.解：因为三角形是等腰三角形，所以，当腰长为4时，三角形的三边分别为：4、4、9，而4+4＜9，所以不能构成一个三角形，应舍去.当腰长为9时，三角形的三边分别为：9、9、4，4+9＞9，所以能构成一个三角形.即周长为22.【教学说明】通过练习及解决课前问题，进一步提高学生知识应用的