湘教版八年级数学下册第一单元《直角三角形》测试

八年级下册第一单元测试时量：90分钟满分：120分姓名班级一、选择题（每小题3分，且每题只有一个正确答案，共36分）1.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．270°B．135°C．90°D．315°2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，斜边AB的长为2cm，则AC长为（）A．4cmB．2cm C．1cmD.eq\f(1,2)cm3.边长为2的等边三角形的内有一点O，那么O到三角形各边的距离之和为（）A．B．2C．2D．44.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，BC＝8，BD＝5，那么点D到AB的距离是（）A．3 B．4 C．5 D．65.如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：①DE=AC；②DE⊥AC；③∠CAB=30°；④∠EAF=∠ADE.其中正确的结论个数为（）A．1B．2C．3D．46.如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB＝AC B．∠BAC＝90° C．BD＝AC D．∠B＝45°7.在直角三角形ABC中，斜边，则的值是（）A.7B.14C.21D.498.小东想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2m，当他把绳子的下端拉开8m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A.12mB.15mC.18mD.20m9.如右图，长方形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A.2.5 B.C. D.10.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A.90° B.60°C.45° D.30°11.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条中线的交点 B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点12.如图，已知Rt△ABC的两直角边AC=5，BC=12，D是BC上一点，AD是∠BAC的平分线，则CD的长为（）A.

B.

C.

D.3二、填空题（每小题4分，共24分）13.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE＝5，则AB的长为________．14.腰长为5，一条高为4的等腰三角形的底边长为.15.如右图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为5和11，则b的面积为.16.如图，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB=30°，有以下结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点.其中正确的序号是.17.如右图，△ABC中，有一点P在AC上移动．若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为.18.顶角为150°，腰长为20的等腰三角形面积为.三、解答题（共60分）19.（本小题8分）按要求用尺规作图：如图所示，在△ABC内部，求作一点D，使得D点到AB边和BC边的距离相等，并且到B点和C点距离也相等.（不要求写作法，但必须保留作图痕迹）20.（本小题8分）如右图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，求BD的长.21.（本小题8分）如图，上午8时，一条轮船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC＝30°，∠NBC＝60°，问以同样的速度继续前行，则上午何时轮船与灯塔C距离最近．22.（本小题8分）如图，AC⊥CB，DB⊥CB，AB＝DC．求证：∠ABD＝∠ACD．23.（本小题8分）如图所示，AD∥BC，AB=BD=BC=2，CD=1，求AC的长.24.（本小题10分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E是BC边的中点，BF∥AC，EF∥AB，EF＝4cm.（1）求∠F的度数；（2）求AB的长．25.（