2019高考物理题分类汇编08动量和能量解析版

2019高考物理题分类汇编08动量和能量解析版1.【2019年全国Ⅰ】最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s，产生的推力约为4.8×106N，则它在1s时间内喷射的气体质量约为(A.1.6×102kg B.1.6×103kg【答案】B【解析】解：以气体为研究对象，设t=1s内喷出的气体质量为m，根据动量定理可得：

Ft=mv-0

其中v=3km/s=3000m/s

解得：m=Ftv=4.8×106×13000kg=1.6×103kg，故B正确，ACD错误。

故选：B。

以气体为研究对象，根据动量定理列方程求解1s时间内喷射的气体质量。

本题主要是考查动量定理，利用动量定理解答问题时，要注意分析运动过程中物体的受力情况，知道合外力的冲量才等于动量的变化。

2.【2019年全国Ⅰ】竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图(a)所示。t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短)；当A返回到倾斜轨道上的P点(图中未标出)时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v-t图象如图(b)所示，图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。

(1)求物块B的质量；

(2)在图(b)所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；

(3)【答案】解：(1)根据图(b)，v1为A在碰撞前瞬间的速度大小，v12为其碰撞后瞬间速度大小。设物块B的质量为m'，碰后瞬间的速度为v'，

根据动量守恒定律可得：mv1=m(-v12)+m'v'

根据能量守恒定律可得：12mv12=12m(-v12)2+12m'v'2

联立解得m'=3m；

(2)在图(b)描述的运动中，设物块A与轨道间的滑动摩擦力大小为f，下滑过程中所走过的路程为s1，返回过程中所走过的路程为s2，P点的高度为h，整个过程中克服摩擦所做的功为W，根据动能定理可得：

mgH-fs1=12mv12-0-(fs2+mgh)=0-12m(-v12)2

从图(b)给出的图象可知，s1=12v1t1

s2=1【解析】(1)根据动量守恒定律和能量关系列方程求解；

(2)对A下滑过程中和上滑过程中根据动能定理列方程，从图(b)给出的图象可得A上升的高度与H的关系，根据功的计算公式求解物块A在整个过程中克服摩擦力做的功；

(3)设根据动能定理求解B在水平轨道上能够滑行的距离，物块与轨道间的动摩擦因数在改变后，根据动能定理求解A滑行的距离，然后求出改变前后动摩擦因数的比值。

本题主要是考查了动能定理；运用动能定理解题时，首先要选取研究过程，然后分析在这个运动过程中哪些力做正功、哪些力做负功，初末动能为多少，根据动能定理列方程解答；动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动；一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究，也可以全过程根据动能定理解答。

3.【2019年全国Ⅱ】一质量为m=2000kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方100m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图(a)中的图线。图(a)中，0～t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶)，t1=0.8s；t1～t2时间段为刹车系统的启动时间，t2=1.3s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t2时刻开始，汽车第1s内的位移为24m，第4s内的位移为1m。

(1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线；

(2)求t 2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；

(3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及【答案】解：(1)v-t图象如图所示；

(2)设刹车前汽车匀速行驶的速度大小为v1，则t1时刻的速度也为v1，t2时刻的速度为v2，在t2时刻以后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为a，取△t=1s，设汽车在t2+(n-1)△t～t2+n△t内的位移为sn，n=1、2、3…。

若汽车在t2+3△t～t2+4△t时间内未停止，设它在t2+3△t时刻的速度为v3，在t2+4△t时刻的速度为v4，根据运动学公式有：

s1-s4=3a(△t)2

①

s1=v2△t-12a(△t)2

②

v4=v2-4a△t

③

联立①②③式，代入数据解得：v4=-176m/s

④

这说明在t2+4△t时刻前，汽车已经停止。因此，①式子不成立；

由于在t2+3△t～t2+4△t时间内汽车停止，根据运动学公式可得：

v3=v2-3a△t

⑤

2as4=v32

⑥

联立②⑤⑥式，代入数据解得a=8m/s2，v2=28m/s

⑦

或者a=28825m/s2，v2=29.76m/s

⑧【解析】(1)根据运动情况画出速度图象；

(2)若汽车在t2+3△t～t2+4△t时间未停止，根据运动学公式求解速度，在判断运动情况；由于在t2+3△t～4.【2019年全国Ⅲ】静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA=l.0kg，mB=4.0kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l=1.0m，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek=10.0J.释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.20.重力加速度取g=10m/s2.A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。

(1)求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；

(2)物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？

(3)A和【答案】解：(1)设弹簧释放瞬间A和B的速度大小分别为vA、vB，以向右为正方向，由动量守恒定律和题给条件有：

0=mAvA-mBvBEk=12mAvA2+12mBvB2

联立①②式并代入题给数据得

vA=4.0

m/s，vB=1.0

m/s

(2)A、B两物块与地面间的动摩擦因数相等，二者运动的过程中，若A一直向右运动，一直到停止，则对A由动量定理可得：-μmAgt1=0-mAvA

则：t1=2.0s

B一直向左运动，则：-μmBgt2=0-mBvB

可得：t2=0.5s

可知B先停止运动，该过程中B的位移：xB=12mBvB2-0μmBg

代入数据可得：xB=0.25m

从二者分开到B停止，A若一直向右运动，由动量定理可得：-μmAgt2=mAvA'-mAvA

B停止时A的速度：vA'=vA-μmAgt2mA

代入数据可得：vA'=2m/s

对A由动能定理可得：-μmAg⋅xA=12mAv'A2-12m【解析】(1)A与B分离的过程中二者的动量守恒，由动量守恒定律结合功能关系即可求出分离后的速度；

(2)由动量定理即可分别求出停止的时间，由动量定理求出其中的一个停止运动时另一个的速度，由动能定理求出位移，由几何关系求出距离；

(3)由动能定理求出位移，由几何关系求出距离。

本题关键要分析清楚物体运动过程，明确能量是如何转化的，熟练应用动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题。

该题除分离的过程外，其余的步骤也可以使用牛顿第二定律结合运动学的公式解答。

5.(2019年北京)雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。

(1)质量为m的雨滴由静止开始，下落高度h时速度为u，求这一过程中克服空气阻力所做的功W。

(2)将雨滴看作半径为r的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f=kr2v2，其中v是雨滴的速度，k是比例系数。

a.设雨滴的密度为ρ，推导雨滴下落趋近的最大速度vm与半径r的关系式；

b.示意图中画出了半径为r1、r2(r1>r2)的雨滴在空气中无初速下落的v-t图线，其中______对应半径为r1的雨滴(选填①、②)；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的v-t图线。【答案】解：(1)对雨滴，下落得过程中重力做正功，阻力做负功，由动能定理可得：mgh-W=12mu2-0

所以：W=mgh-12mu2

(2)a.当雨滴的速度最大时：mg=f

其中：m=ρ⋅43πr3，空气阻力f=kr2vm2，

联立可得：vm=4πρrg3k

b.可知雨滴的半径越大则末速度越大，所以末速度较大的①对应半径为r1的雨滴。

若没有空气的阻力，则雨滴做自由落体运动，则：v=gt

其v-t图象如图：

(3)取圆盘△t时间内扫过柱体内分子的个数为N，则：N=v⋅△t⋅Sn

由题意，由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，若取上下左右前后6个方向，则各方向的分子各占16；

设分子的平均速率为v0，碰撞为弹性碰撞，则：

对上表面，向下运动的分子与圆盘碰撞，由于圆盘的质量远大于分子的质量，根据动量守恒与动能守恒可知，则分子碰撞后的速率：v1=2v-v0

对分子则：-f1Δt=N6⋅m0(v1-v0)

沿前后左右方向运动的分子与盘的下表面碰撞，获得向下的速率，大小为2v，所以：f【解析】(1)分析雨滴动能和重力势能大小的变化，根据动能定理即可求出；

(2)雨滴匀速下落时，受竖直向下的重力G、竖直向上的空气阻力F阻作用而处于平衡状态，由平衡条件可以求出雨滴在空气中下落得终极速度表达式，然后判断；若没有空气的阻力，则雨滴做自由落体运动；

(3)根据共点力平衡条件和题意中有关摩擦力的关系式列式求解。6.【2019年江苏卷】质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，