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2012年初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准第4页共6页2012年初中学业质量检查(2)数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1.A；2.D；3.C；4.D；5.C；6.A；7.B；二、填空题（每小题4分，共40分）8.2012；9.；10.；11.；12.；13.；14.13；15.15；16.，；17.（1）内切；（2）4或5.5.三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式=………………………（7分）=……………………（9分）19.（本小题9分）解：原式=………（4分）=………………（6分）当时，原式=……………………（7分）==……………（9分）20.（本小题9分）……………（3分）点、分别是、的中点……………（5分）……………（7分）……………（9分）证法二：证明（本小题9分）解：（1）(第一次取到编号为)=………………（4分）（2）解法一:画树状图如下：由图可知:共有12种机会均等的结果，其中在第四象限的有4种……………（8分）∴(在第四象限)……………………（9分）解法二:列举所有等可能的结果，列表如下：…………（8分）∴(在第四象限)………（9分）∴∽，所以………（4分）(注：本式也可由得到)设点坐标为，则，，又，，∴解得，（不合舍去）.∴点坐标为…（6分）又设直线的解析式为,由题意得解得∴直线的解析式为,…（7分）当时,∴点在直线上,即点、、三点在同一直线上.……………（8分）（３）存在.由勾股定理可得：,,……………（9分）当时，有∴解得又∵在抛物线上，∴∴解得,…（11分）当时，有，∴解得，（不合题意舍去）由解得：，综上所述，当，4或时，是以为腰的等腰三角形.……………（13分）四、附加题（共10分）1．（5分）

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