2023年九年级数学下册综合培优测试卷：二次函数

第=page11页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages22页2023年九年级数学下册综合培优测试卷：二次函数一、单选题1．抛物线的顶点是（

）A． B． C． D．2．关于二次函数，下列说法不正确的是（）A．图像与轴的交点坐标为B．图像的对称轴在轴的左侧C．图像的顶点坐标为D．当时，的值随值的增大而减小3．二次函数的图象如右图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图象是() B．C． D．4．是二次函数，则m的值是（

）A． B． C． D．5．若抛物线（m是常数）与直线有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．6．如图，在矩形中，，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿匀速运动，同时点Q从点C出发；以每秒1个单位长度的速度向点D匀速运动．当点Q运动到点D时，P，Q两点同时停止运动．设运动时间为t秒，的面积为S，则S随t变化的函数关系图像大致是（

） B． C． D．7．已知二次函数（其中是自变量且），当时，随的增大而减小，且时，的最大值为，则的值为（

）A．或 B． C．或 D．8．将二次函数的图象在轴上方的部分沿轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线与新函数的图象恰有个公共点时，的值为（

）A．或 B．或 C．或 D．或9．二次函数（a，b，c为常数，）中，x与y的部分对应值如表：x…03…y…n2n…对于下列结论：①；②2是方程的一个根；③当时，y随x的增大而减小；④若，且点，在该二次函数的图像上，则；⑤对于任意实数n，都有．其中正确结论的序号是（）A．①②③ B．①②④⑤ C．①③④ D．②③④⑤10．在平面直角坐标系中，已知二次函数（）的图像如图所示，有以下5个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．把抛物线向左平移2个单位，所得新抛物线的表达式是________．12．已知二次函数．当时，y的取值范围是，该二次函数的对称轴为，则m的值是____．13．已知抛物线在y轴左侧的部分是上升的，那么m的取值范围是______．14．若抛物线，点为抛物线上两点，则______．（用“”或“”号连接）15．二次函数的图象如图所示，若，．则、的大小关系为______．（填“”、“”或“”）16．已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，经过点有以下结论：①；②；③；④；⑤．其中所有正确结论的序号是___________．三、解答题17．商场售卖的某商品进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．(1)涨价多少元时，每周售出商品的利润为6240元；(2)售价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少．18．如图，抛物线与x轴交于，两点．与y轴交于点C，且，点P为抛物线上的一个动点，过点P作轴于点D，交直线于点E．(1)求抛物线的解析式；(2)当点P在x轴下方的抛物线上，且时，求此时点P的坐标；(3)第一象限抛物线上是否在在点P，使点P到直线的距离是点D到直线的距离的5倍？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．19．如图，抛物线经过点，，与y轴正半轴交于点C，且，抛物线的顶点为D，直线经过B，C两点，与对称轴交于点E．(1)求抛物线及直线的函数表达式；(2)点M是直线上方抛物线上的动点，连接，，得到，求出面积的最大值及此时点M的坐标；(3)直线交线段于点H，若以点O，B，H为顶点的三角形与相似，求k的值．20．已知抛物线与轴交于点、，与轴交于点.(1)求抛物线解析式；(2)如图①，若点是第一象限内抛物线上一动点，过点作于点，求线段长的最大值(3)如图②，若点是抛物线上另一动点，点是平面内一点，是否存在以点、、、为顶点，且以为边的矩形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由21．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点A（4，0），顶点为H（2，4），对称轴l与x轴交于点B，点C、P是抛物线上的点，且都在第一象限内．(1)求抛物线的表达式；(2)当点C位于对称轴左侧，∠CHB＝∠CAO，求点C的坐标；(3)在（2）的条件下，已知点P位于对称轴的右侧，过点P作PQCH，交对称轴l于点Q，且，求直线PQ的表达式．22．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，点B的坐标为，抛物线与y轴交于点，对称轴为直线，连接，过点B作交抛物线于点E．(1)求抛物线的解析式；(2)点P是线段下方抛物线上的一个动点，过点P作轴交直线于点F，过点F作交直线于点D，连接，求面积的最大值及此时点P的坐标；(3)在第（2）小问