2023年云南省临沧市数学七年级第二学期期末监测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的体重情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.其中适宜抽样调查的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④2．计算(2x)3÷x的结果正确的是（）A．8x2B．6x2C．8x3D．6x33．某班对道德与法治，历史，地理三门程的选考情况进行调研，数据如下：科目道德与法治历史地理选考人数（人）191318其中道德与法治，历史两门课程都选了的有3人，历史，地理两门课程都选了的有4人，该班至多有多少学生（）A．41 B．42 C．43 D．444．已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，则除式是（）A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+15．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案A．5种 B．4种 C．3种 D．2种6．在方格纸中将图（1）中的图形平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）（1）（2）A．先向下移动格，再向左移动格； B．先向下移动格，再向左移动格C．先向下移动格，再向左移动格： D．先向下移动格，再向左移动格7．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A．140米 B．150米 C．160米 D．240米8．已知，下列不等式变形中正确的是（）A． B． C． D．9．已知面积为8的正方形边长是，则关于的结论中，正确的是（）A．是有理数 B．不能在数轴上表示 C．是方程的解 D．是8的算术平方根10．不等式2（x-1）≥4的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．11．若方程组的解是，则方程组的解是（）A． B．C． D．12．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的取值范围为__________．14．如图所示为杨辉三角函数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如为正整数）展开式的众数，请你仔细观察表中的规律，填出展开式中所缺的系数．______________+15．因式分解：______．16．如图，在四边形ABCD中，∠C＋∠D＝210°，E、F分别是AD，BC上的点，将四边形CDEF沿直线EF翻折，得到四边形C′D′EF，C′F交AD于点G，若△EFG有两个角相等，则∠EFG＝______°．17．如图，在宽为10m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为m1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解下列各题：（1）计算：（2）因式分解：19．（5分）解不等式组，并在数轴上表示出解集

20．（8分）学校准备举行社团活动，需要向商家购买A,B两种型号的文化衫50件，己知一件A型号文化衫的售价比一件B型号文化衫的售价贵9元，用200元恰好可以买到2件A型号文化衫和S件B型号文化杉.(1)求A、B两种型号的文化衫每件的价格分别为多少元？(2)如果用于购买A、B两种型号文化杉的金额不少于1500元但不超过1530元，请体求出所有的购买方案？（3)试问在(2)的条件下，学校采用哪种购买方案花钱最少？最少是多少？21．（10分）叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整.定理：_________________.已知：，求证:.证明：作边的延长线，过点作.∴(直线平行，内错角相等)，(___________)，∵(平角定义)，∴(____________).22．（10分）我市物价部门核定的市区出租车服务收费标准是：起步价5元(含2千米)，以后每千米收费1元，超过10千米部分加收空驶费0.5元/公里，乘车前可免费等候5分钟，超时或途中等候加收1元/5分钟。小林乘出租车从家去相距5千米的图书馆借书。他的行程情况如下图：(1)他去时需付车费多少元?(2)返回时的速度是每小时行多少千米?23．（12分）某公园的门票价格规定如表：购票人数1-50人51-100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人（1）某校七年组甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人，如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起一作为一团体购票，一共只要付515元.问：甲、乙两班分别有多少人？（2）若有两个团队共160人，以各自团队为单位分别买票，共用950元，问两个团队各有多少人？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】①调查某批次的汽车的抗撞击力，危险性较大，而且破坏性较强，故应抽样调查；②了解某班学生的体重情况，涉及人数较少，适合全面调查；③调查春节联欢晚会的收视率，涉及人数较多，不易全面调查，故应抽样调查；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，涉及人数较少，适合全面调查，故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．2、A【解析】先根据积的立方等于把积的每一个因式分别立方，再把所得的幂相乘计算，然后利用单项式除单项式的法则计算即可．(2x)3÷x=8xx=8x2故选A3、C【解析】

设三门课都选的有x人，同时选择地理和道德与法治的有y人，根据题意得，只选道德与法治有[19-3-y]=（16-y）人，只选历史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只选地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即可得出结论．【详解】解：如图，设三门课都选的有x人，同时选择地理和道德与法治的有y人，根据题意得，只选道德与法治有[19-3-y]=（16-y）人，只选历史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只选地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即：总人数为16-y+y+14-y+4-x+6+x+3-x+x=43-y，当同时选择地理和道德与法治的有0人时，总人数最多，最多为43人．故选：C．【点睛】本题是推理论证的题目，主要考查学生的推理能力，表示出只选一种科目的人数是解题的关键．4、B【解析】分析：按照“被除式、除式、商式和余式间的关系”进行分析解答即可.详解：由题意可得，除式为：[(=(=x2故选B.点睛：熟知“被除式、除式、商式和余式间的关系：被除式=除式×商式+余式”是解答本题的关键.5、C【解析】试题分析：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，则根据题意得，3x+2y=17，∵2y是偶数，17是奇数，∴3x只能是奇数，即x必须是奇数．当x=1时，y=7，当x=3时，y=4，当x=5时，y=1，当x＞5时，y＜1．∴她们有3种租住方案：第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的．故选C．6、C【解析】

根据题意，结合图形，由平移的概念求解．【详解】解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移动2格．结合选项，只有C符合．故选：C．【点睛】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．7、B【解析】

由题意可知小华走出了一个正多边形，根据正多边形的外角和公式可求解.【详解】已知多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，可得多边形的边数为360°÷24°=15，所以小明一共走了：15×10=150米．故答案选B．【点睛】本题考查多边形内角与外角，熟记公式是关键.8、B【解析】【分析】不等式性质有三:①不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变;②不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;③不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变.据此，逐个分析即可.【详解】由可得.故选项A不正确；,故选项B正确；,故选项C错误；,故选项D错误.故选：B【点睛】本题考核知识点：不等式性质.解题关键点：理解不等式基本性质.9、D【解析】试题解析：根据题意，得：（舍去），A.是无理数，故错误.B.是实数，实数和数轴上的点是一一对应的，可以在数轴上表示,故错误.C.方程的解是：不是，故错误.D.是8的算术平方根.正确.故选D.10、C【解析】

首先求出不等式的解集，再根据解集画数轴即可．【详解】去括号得：2x﹣2≥4，移项得：2x≥4+2，合并同类项得：2x≥6，系数化为1，得：x≥1．故选C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含等于解集为实心点，不含等于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．11、B【解析】

利用整体的思想可得：a+b＝x，a﹣b＝y，解方程组可得结论．【详解】由题意得：，解得：，故选：B．【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题时需注意运用整体的思想，令a+b＝x，a﹣b＝y.12、C【解析】

解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）1．又∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）1-4mn=（m-n）1．故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、a＜-1．【解析】试题解析：由①-②×3，解得；由①×3-②，解得；∴由x+y＞1，得＞1，解得，a＜-1．考点：1解一元一次不等式；1．解二元一次方程组．14、161【解析】

根据杨辉三角，下一行的系数是上一行相邻两系数的和，然后写出各项的系数即可．【详解】（a+b）1=a1+1a3b+6a2b2+1ab3+b1．故答案为：1，6，1．【点睛】本题考查了完全平方公式，发现杨辉三角形各项系数之间的关系是解答本题的关键．15、【解析】

根据平方差公式即可求解．【详解】故答案为：．【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知平方差公式进行因式分解．16、40或50【解析】

作出辅助线,利用翻折前后的角相等得到∠1+∠GFC=∠1+2∠3=150°,再由三角形的内角和定理得到∠3=∠2-30°,分情况讨论即可解题,见详解.【详解】解：连接EF,如下图,由翻折可知,∠3=∠EFC,∵∠C＋∠D＝210°,∴易得∠1+∠GFC=∠1+2∠3=150°,∵∠1=180°-∠2-∠3,代入式得∠3=∠2-30°,把代入得∠1+2∠2=210°,若∠1=∠2,由式可得,∠1=∠2=70°,∠3=40°,若∠1=∠3,由式可得,∠1=∠3=50°,∠2=80°,若∠2=∠3,则不成立,说明此种情况不存在,综上∠EFG=40°或50°.【点睛】本题考查了图形的翻折,三角形的内角和，难度较大,熟悉三角形和四边形的内角和定理以及正确的分情况讨论是解题关键.17、2．【解析】试题分析：由图可得出两条路的宽度为：1m，长度分别为：10m，30m，这样可以求出小路的总面积，又知矩形的面积，耕地的面积=矩形的面积-小路的面积，由此计算耕地的面积．由图可以看出两条路的宽度为：1m，长度分别为：10m，30m，所以，可以得出路的总面积为：10×1+30×1-1×1=49m1，又知该矩形的面积为：10×30=600m1，所以，耕地的面积为：600-49=2m1．故答案为2．考点：矩形的性质．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）5；（2）2x（x+y）（x-y）.【解析】

（1）先根据零指数幂的意义、同底数幂的乘法逐项化简，再合并同类项即可；（2）先提取公因式2x，再用平方差公式二次分解.【详解】（1）原式=1+(-2)2=1+4=5;（2）原式=2x(x2-y2)=2x(x+y)(x-y).【点睛】本题考查了整数指数幂的运算及因式分解，熟练掌握幂的运算法则及因式分解的方法是解答本题的关键.19、x＞1，图详见解析【解析】

先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】解：∵由不等式①得：，由不等式②得：x＞1，∴不等式组的解集是x＞1，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解此题的关键．20、（1）购买一件A型文化衫和一套B型文化衫各需35元和26元．（2）共有3种方案．（3）学校购买A型文化衫23件，购买B型文化衫27件花钱最少，最少花费2070元.【解析】

（1）设B型号文化衫售价x元，则A型号文化衫售价（x+9）元，根据用200元恰好可以买到2件A型号文化衫和5件B型号文化衫，列出方程组求解即可；（2）设购买A型号文化衫y件，则购买B型号文化衫（50-y）件，根据购买A、B两种型号文化衫的金额不少于1500元但不超过1530元，列出不等式组，求出y的取值范围，再根据y只能取整数，即可得出购买方案；（3）根据（2）得出的值分别求出方案1、方案2、方案3的费用，再进行讨论，即可得出答案．【详解】（1）设：A型文化衫每件元，B型文化衫每件（）元∴(列方程组也可)解得：x=35x-9=26答：购买一件A型文化衫和一套B型文化衫各需35元和26元．（2）设购买A型文化衫a件，则购买B型（50-y）件依题意得：解得：.∵为整数，所以=23、24、25所以共有3种方案．方案一：购买A型文化衫23件，购买B型文化衫27件.方案二：购买A型文化衫24件，购买B型文化衫26件.方案三：购买A型文化衫25件，购买B型文化衫25件.（3）方案一花费2070元，方案二花费2160元，方案三花费2250元.所以，方案一：即：学校购买A型文化衫23件，购买B型文化衫27件花钱最少，最少花费2070元【点睛】此题考查了一元一次不等数组的应用和一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程和不等式组；注意y只能取整数．21、三角形的内角和为两直线平行，同位角相等等量替换【解析】

根据证明过程将证明的依据补充完整即可.【详解】定理：三角形的内角和为___.已知：，求证:.证明：作边的延长线，过点作.∴(直线平行，内错角相等)，(两直线平行，同位角相等.)，∵(平角定义)，∴(_等量替换_).【点睛】本题主要考查三角形内角和为的证明，关键在于利用平行线的性质进行证明.22、（1）12；（2）15.【解析】

（1）由函数图象所提供的信息可知，小林家到图书馆的距离是5千米，起步价5元（含2千米），还剩下的路程是每千米收费1元，据此计算出路程