七年级上学期数学期末测试题及答案

人教版七年级上学期期末测试数学试卷学校________班级________姓名________成绩________一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分)1.在数-3.14，0，1.5，-2，0.8中，正数有()个A.0 B.1 C.2 D.32.已知点和点在同一数轴上，点表示数2，点与相距3个单位长度，则点表示的数是()A.-1 B.5 C.-1或5 D.1或53.甲、乙、丙三地海拔高度分别为100米，50米，-30米，则最高地方比最低地方高()A50米 B.70米 C.80米 D.130米4.已知单项式与是同类项，则()A2 B.3 C.5 D.65.“比的5倍少2的数”用式子表示为()A. B. C. D.6.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是(

)A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a+67.已知方程，则()A.10 B.11 C.16 D.18.已知关于的方程的解是，则的值为()A.2 B.3 C.4 D.59.如图，，，点在同一直线上，则()A.102° B.108° C.118° D.162°10.某农户一年的总收入为40000元，如图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户这一年的经济作物收入为()A.20000元 B.12000元 C.16000元 D.18000元二、填空题(每小题3分，共30分)11.－3的倒数是___________12.51700000用科学记数法可表示为____________13.若，则的值为__________．14.已知，则余角为____________15.若的值比的值少1，则的值为____________16.某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学的．17.如图，是线段上的两点，若，，且是的中点，则线段的长等于____________．18.若一个角补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为________.19.已知一个长方形的周长为()厘米()，长为()厘米，则它的宽为____________厘米．20.当时，代数式的值是5，则当时，这个代数式的值等于____________．三、解答题(21~24每小题6分，25~26题每题8分，共40分)21.(1)计算：(2)解方程：22.先化简，再求值：，其中，23.列方程解应用题．某种仪器由一个部件和一个部件配套构成，每个工人每天可以加工部件100个或者加工部件60个(每个工人每天只加工一种部件)．现有24名工人，若要求每天加工的部件和部件个数相等，求应安排加工部件的工人个数．24.如图，直线交于点平分，若，求的度数．25.某校初三(1)班同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1，图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．(1)初三(1)班共有多少名同学？(2)补全条形统计图，并标上相应的人数(3)计算扇形统计图中“其他”所对应的圆心角度数．26.某班要购买6副乒乓球拍和盒()乒乓球，甲、乙两家商店定价都为乒乓球拍每副50元，乒乓球每盒10元，现两家商店都搞促销活动，甲店优惠方案是：每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球，乙店优惠方案是：按定价的9折出售．(1)用含的代数式表示：该班在甲店购买时需付款____________元；在乙店购买时需付款____________元，(所填式子需化为最简形式)．(2)当时，到哪家店子购买比较合算？说明理由．(3)若要你去甲、乙两家商店购买6副球拍和10盒乒乓球，你最少要付多少钱？并写出你的购买方案．答案与解析一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分)1.在数-3.14，0，1.5，-2，0.8中，正数有()个A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】【分析】根据正数和负数的概念求解即可．【详解】解：在数-3.14，0，1.5，-2，0.8中，1.5和0.8是正数，有2个，故选：C.【点睛】本题考查正数和负数的概念．要注意0既不是正数，也不是负数．2.已知点和点在同一数轴上，点表示数2，点与相距3个单位长度，则点表示的数是()A.-1 B.5 C.-1或5 D.1或5【答案】C【解析】【分析】分为两种情况：当点B在点A的左边时，当点B在点A的右边时，分别列式求出即可．【详解】解：分为两种情况：当点B在点A的左边时，点B所表示的数是2−3＝−1；当点B在点A的右边时，点B所表示的数是2＋3＝5；即点B表示的数是−1或5．故选：C．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，有理数的加减运算，注意此题有两种情况．3.甲、乙、丙三地海拔高度分别为100米，50米，-30米，则最高地方比最低地方高()A.50米 B.70米 C.80米 D.130米【答案】D【解析】【分析】根据有理数的减法法则列式计算即可.【详解】解：∵100－(－30)＝130米，∴最高地方比最低地方高130米，故选：D.【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用，熟练掌握运算法则是解题的关键.4.已知单项式与同类项，则()A.2 B.3 C.5 D.6【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义求出m、n，然后计算即可．【详解】解：由题意得，m＝2，n＝3，∴m＋n＝5，故选：C.【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5.“比的5倍少2的数”用式子表示为()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】a的5倍即5a，少2就是再减去2，据此列代数式即可.【详解】解：“比的5倍少2的数”用式子表示为：，故选：A.【点睛】本题考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键.6.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是(

)A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a+6【答案】D【解析】【分析】先根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去括号后，再根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．【详解】(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=3a2-2a2+2a-3a+1+5=a2-a+6，故选D.【点睛】本题考查的是整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.7.已知方程，则()A.10 B.11 C.16 D.1【答案】B【解析】【分析】解方程求出x，然后将x代入所求式子计算即可.【详解】解：解方程得：，则，故选：B.【点睛】本题考查了解一元一次方程和代数式求值，正确解方程是解题的关键.8.已知关于的方程的解是，则的值为()A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】将代入得到关于a的方程，再解关于a的方程即可.【详解】解：将代入得：，解得：a=3，故选：B.【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．9.如图，，，点在同一直线上，则()A.102° B.108° C.118° D.162°【答案】B【解析】【分析】先求出∠BOC，再由邻补角关系求出∠COD的度数．【详解】解：∵∠AOB＝18°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝90°−18°＝72°，∴∠COD＝180°−72°＝108°，故选：B．【点睛】本题考查了邻补角的定义和角的计算，弄清各个角之间的关系是关键．10.某农户一年的总收入为40000元，如图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户这一年的经济作物收入为()A.20000元 B.12000元 C.16000元 D.18000元【答案】C【解析】【分析】用40000乘以经济作物收入所占的百分比即可.【详解】解：经济作物收入为：40000×(1－40%－20%)＝40000×40%＝16000元，故选：C.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图表现部分占整体的百分比是解题关键．二、填空题(每小题3分，共30分)11.－3的倒数是___________【答案】【解析】【分析】乘积为1的两数互为相反数，即a的倒数即为，符号一致【详解】∵－3的倒数是∴答案是12.51700000用科学记数法可表示为____________【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：51700000用科学记数法可表示为：，故答案为：．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.若，则的值为__________．【答案】1【解析】【分析】根据，可知只有当，才能成立，解方程求出、的值，最后代入即可得解．【详解】∵∴∴∴故答案是：【点睛】本题考查了代数求值、互为相反数的两个数为零、、等相关知识，熟练掌握知识点才能正确解题．14.已知，则的余角为____________【答案】【解析】【分析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案．【详解】解：∵，∴的余角为：．故答案为：．【点睛】此题主要考查了余角定义和度分秒的转换，正确把握相关定义是解题关键．15.若的值比的值少1，则的值为____________【答案】-3【解析】【分析】根据题意得出方程，解方程求出x即可.【详解】解：由题意得：，去分母得：，移项合并得：，故答案为：.【点睛】本题主要考查的是解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键.16.某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学的．【答案】260【解析】【详解】，故答案为：260.17.如图，是线段上的两点，若，，且是的中点，则线段的长等于____________．【答案】6【解析】【分析】根据线段的和差，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得答案．【详解】解：由线段的和差，得DC＝DB−CB＝7−4＝3cm，由D是AC中点，得AC＝2DC＝6cm，故答案为：6．【点睛】本题考查了线段的和差计算及线段中点的定义，利用线段的和差得出DC的长是解题关键．18.若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为________.【答案】60°【解析】【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，表示出余角和补角，然后列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x，则补角为(180°-x)，余角为(90°-x)，由题意得，4(90°-x)=180°-x，解得：x=60，即这个角60°．故答案为60°．【点睛】此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．19.已知一个长方形的周长为()厘米()，长为()厘米，则它的宽为____________厘米．【答案】【解析】分析】根据长方形的周长公式列式整理即可.【详解】解：由题意得，它的宽为：厘米，故答案为：.【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算，正确化简是解题的关键.20.当时，代数式的值是5，则当时，这个代数式的值等于____________．【答案】3【解析】【分析】把x＝1代入代数式求出a−5b的值，再将x＝−1代入，运用整体思想计算即可得到结果．【详解】解：把x＝1代入得：a−5b＋4＝5，即a−5b＝1，则当x＝−1时，原式＝−a＋5b＋4＝−(a−5b)＋4＝−1＋4＝3．故答案为：3．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想的应用是解本题的关键．三、解答题(21~24每小题6分，25~26题每题8分，共40分)21.(1)计算：(2)解方程：【答案】(1)2；(2)【解析】【分析】(1)先算乘方和绝对值，然后计算乘除，最后算加法；(2)根据去括号、移项合并、系数化为1的步骤求解即可.【详解】解：(1)原式；(2)去括号得：，移项合并得：，解得：.【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键.22.先化简，再求值：，其中，【答案】，29【解析】【分析】去括号，合并同类项得到最简结果，然后代入求值.【详解】解：原式，把，代入得：原式.【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键.23.列方程解应用题．某种仪器由一个部件和一个部件配套构成，每个工人每天可以加工部件100个或者加工部件60个(每个工人每天只加工一种部件)．现有24名工人，若要求每天加工的部件和部件个数相等，求应安排加工部件的工人个数．【答案】应安排加工部件的工人人数为9人【解析】【分析】设每天安排加工部件人数为人，则加工部件人数为人，根据每天加工的部件和部件个数相等列方程求解即可.【详解】解：设每天安排加工部件人数为人，则加工部件人数为人，则依题意有：，解得：，答：应安排加工部件的工人个数为9人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系列出方程是解题的关键.24.如图，直线交于点平分，若，求的度数．【答案】【解析】【分析】根据角平分线的定义求出∠DOE，再根据邻补角的性质得出答案.【详解】解：∵平分，∴，∴.【点睛】本题考查了角平分线的定义及邻补角的性质，准确识别图形是解题的关键.25.某校初三(1)班同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1，图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．(1)初三(1)班共有多少名同学？(2)补全条形统计图，并标上相应的人数(3)计算扇形统计图中的“其他”所对应的圆心角度数．【答案】(1)50人；(2)补图见解析；(3)【解析】【分析】(1)用A方式的人数除以所占百分比即可得出总人数；(2)用总人数减去其余各项的人数，得出D方式的人数，进而补全统计图即可；(3)用360°乘以E方式所占的比例即可.【详解】解：(1)初三(1)班学生的总人数为：(人)；(2)D方式的人数为：50－10－5－15－8＝12(人)，补全条形统计图如图：(3)“其他”所对应圆心角度数为：.【点睛】本题考查的是条形统计图