新北师大版五年级上册数学第二单元 轴对称和平移教学设计教学反思作业题答案

在学习本单元内容前,学生已经初步感受了生活中的轴对称现象。本单元学习的图形

变换是在上述基础上的进一步发展,通过本单元的学习,学生能在方格纸上画出简单轴对称图

形的对称轴及简单图形的轴对称图形,能根据要求画出平移后的图形,知道一个简单图形在对

称、平移的过程中能形成一个较复杂的图形。

学生已初步感知生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,对于图形的变

换有了一定的认识。在进一步学习轴对称和平移的教学活动中具有一定的学习兴趣,能积极

主动地参与到数学活动中去。

1.进一步认识轴对称图形,能判断一个图形是不是轴对称图形及有几条对称轴,能在方

格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.通过观察实例,认识图形的平移,能在方格纸上将简单图形进行平移。

3.欣赏生活中的图案,能灵活运用轴对称和平移等变换方式在方格纸上设计图案。

4.在探索图形变换及设计图案的过程中,进一步发展空间观念。

5.充分调动学生的积极性,使学生能主动参与数学活动,并在活动中获得积极的情感体

验。

1.在操作的过程中,让学生体会轴对称和平移的特点,在教学时,应鼓励学生动手操作,并

在操作的过程中积极地思考。

2.在图形的变换中,提倡不同的操作方法。一个图形经过变换后,可以得出新的图形,但得

到同样的新图形,可以有不同的操作方法。因此可以先让学生想一想,再在方格纸上试一试。

教师要深入到学生的活动中去,从中发现学生有特色的操作方法,并给予鼓励与肯定。

3.鼓励学生设计制作美丽的图案。任意一个简单的图形,经过轴对称和平移后,就会形成

一幅美丽的图案。在教学中,可以先让同学欣赏,然后鼓励学生运用轴对称和平移在方格纸上

画图。

1轴对称再认识(一)1课时

2轴对称再认识(二)1课时

3平移1课时

4欣赏与设计1课时

平面图形的对称轴。(教材第21~22页)

1.在观察、动手操作的活动中,经历确定轴对称图形及有几条对称轴的过程。能在方格

纸上画出简单轴对称图形的对称轴。

2.能用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形。

3.积累图形运动的思维经验,发展空间观念。

重点:能判断一个图形是不是轴对称图形。能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。

难点:会用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形。

多媒体课件、教材附页中的图形。

1.我们都学过哪些平面图形。

2.什么是轴对称图形?说出几个生活中的轴对称图形。〔板书课题:轴对称再认识(一)〕

1.判断轴对称图形。

师:请同学们动手操作,把教材附页1中的图1剪下来,这些都是什么图形,你能说出它们

的名称吗?

学生动手操作,剪下平面图形。

师:这些图形是不是轴对称图形?你能用什么方法判断?

学生的回答可能有以下几种情况:

(1)我可以观察能不能把图形分成两部分,并且两部分的图形完全相同。

(2)用折纸的方法,看折痕两侧的图形能不能完全重合。

师:用你自己的方法判断这些图形是不是轴对称图形。

学生分组进行折纸活动。

汇报:经过对折的方法可以知道长方形、正方形、等腰梯形、菱形、等边三角形和最后

一个四边形是轴对称图形。

2.判断平行四边形是不是轴对称图形。

师:图③是一个平行四边形,它是不是轴对称图形?

生1:左右两边的图形和大小都一样,它是轴对称图形。

生2:这个图形无论沿哪条直线对折,直线两边的图形都不能完全重合,它不是轴对称图

形。

老师小结:平行四边形不是轴对称图形。

3.判断平面图形有几条对称轴。

师:下面的图形是轴对称图形吗?你能找出几条对称轴?在图中画一画,填一填。(出示教材

第21页的表格)

学生独立完成,汇报:第一个图形是等腰三角形,有1条对称轴;第二个图形是长方形,有2

条对称轴;第三个图形是正方形,有4条对称轴;第四个图形是等腰梯形,有1条对称轴;第五个

图形是菱形,有2条对称轴;等边三角形有3条对称轴;最后一个四边形有一条对称轴。

师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!

学生讨论。

老师小结:1.平面图形中有很多轴对称图形,平行四边形不是轴对称图形。

2.轴对称图形对称轴的条数不同,判断有几条对称轴,就看这个图形能沿几条直线对折,直

线两侧的图形能够完全重合。

轴对称再认识(一)

轴对称图形:长方形正方形菱形等边三角形等腰三角形等腰梯

1.在折纸的活动中体会轴对称图形的特点,能提高学生的学习兴趣,轻松掌握平面图形中

的轴对称图形。

2.通过学生画简单轴对称图形的对称轴,提高了学生的动手操作能力。

A类

1.指出下面图形的对称轴,每个轴对称图形的对称轴有几条?

(考查知识点:判断一个图形是不是轴对称图形,画出对称轴;能力要求:根据轴对称图形的

特点判断一个图形是不是轴对称图形,能熟练画出轴对称图形的对称轴。)

B类

2.下列三角形中,不是轴对称图形的是哪一个?

(1)有两个角相等的三角形。

(2)有一个角为45°的直角三角形。

(3)有一个角为30°,一个角为120°的三角形。

(4)有一个角为30°的直角三角形。

(考查知识点:轴对称图形的判断;能力要求:掌握轴对称图形的特点,能熟练判断一个图形

是不是轴对称图形。)

课堂作业新设计

A类:

1.指出对称轴略对称轴条数:1条2条4条5条8条

B类:

2.(4)不是轴对称图形。

教材第22页练一练

1.左边三个图形为轴对称图形。

2、3.略

画出轴对称图形的另一半。(教材第23~24页)

1.在观察、操作等活动中,经历在方格纸上画出一个图形的轴对称图形的过程。

2.能比较熟练地画出一个轴对称图形的另一半。

3.在画图活动中,使学生进一步体会轴对称图形的特征,积累图形运动的思维经验,发展空

间观念。

重点:能熟练地画出一个轴对称图形的另一半。

难点:在画图活动中,使学生进一步体会轴对称图形的特征,积累图形运动的思维经验,发

展空间观念。

多媒体课件。

1.什么是轴对称图形?

2.我们上节课学习了平面图形中的轴对称图形,今天我们就来利用轴对称图形的性质画

出轴对称图形的另一半。〔板书课题:轴对称再认识(二)〕

1.画小房子图形的另一半。

师:图中画了什么?完整吗?(出示课件)

生:是小房子的一半。

师:淘气根据轴对称小房子的一半,画出了整座房子,他画得对吗?

生:通过观察可以发现,淘气画好的房子对折后不能完全重合,所以淘气画的房子不对。

师:如果要你画,你在另一半里都要画什么?

生:画屋顶、房体、门。

师:怎样画出小房子的另一半?

小组讨论后回答。

生:房子下边最左边一点到对称轴有2格,最右边也应该到对称轴有2格;房子的门左边到

对称轴有1格,右边到对称轴也应该有1格。

学生在图上画出轴对称小房子的另一半。

2.画出轴对称图形树的另一半。

出示课件,方格纸上画了轴对称图形的一半。

师:图中画了什么?完整吗?借助我们学过的轴对称的知识,你能画出轴对称图形的另一半

吗?怎样画得又快又好?

小组讨论,汇报。

生1:想象左边的图形是沿对称轴对折后的图形,把对折后的图形展开。

生2:先找到每条线段的端点,看每个端点到对称轴是几格,再找到和这些点对称的点,按

照左边图形的形状画出轴对称图形的另一半。

小组汇报中,教师边听边用粉笔在黑板上画出图形的另一半,如果有说得不到位的地方,

提出质疑。

师:下面请同学们根据自己想出的方法画出小树的另一半。

学生独立完成。教师提醒学生画图时用直尺。

师:下面我们总结一下,画轴对称图形的另一半的步骤和方法。

小组讨论,教师总结:先画几个关键的对称点,再连线。

3.以虚线为对称轴,画出图形的轴对称图形。

师:(出示课件)下面第一幅图中左边是什么数字?如果要画出这个图形的轴对称图形,需

要注意看什么?怎样画出这个图形的轴对称图形?

学生讨论后回答。

生:第一幅图,对称轴左边是数字“2”,最右边距离对称轴1格,找到每条线段的端点,数一

数这些端点到对称轴是几格,再找到和这些点对称的点,顺次连接各点,画出轴对称图形。

学生独立画出轴对称图形。

师:第二幅图的对称轴在哪儿?图形在对称轴的哪个方向?怎样画出这个图形的轴对称图

形?

学生讨论后独立画出。

怎样画出轴对称图形的另一半和一个图形的轴对称图形?

学生讨论,教师小结:

1.画轴对称图形的另一半时,先找到每条线段的端点,再找到和这些点对称的点,把这些对

称点按顺序连接起来。

2.画一个图形的轴对称图形,先画出几个关键的对称点,再连线。

师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!

学生讨论。

轴对称再认识(二)

1.从已学过的轴对称图形的性质入手,让学生自己探究画出轴对称图形的另一半的方

法。

2.本节课的教学是在学生已经掌握轴对称图形的性质的基础上进行的,因此可以放手让

学生自主探究。

3.需要更好的方法帮助学生牢固掌握住步骤。

A类

1.画出下面轴对称图形的另一半。

(考查知识点:根据轴对称图形的特点,画出轴对称图形的另一半;能力要求:熟练画出轴对

称图形的另一半。)

B类

2.把下面的轴对称图形补充完整,观察一下这个图形是什么。

(考查知识点:根据轴对称图形的特点,画出轴对称图形的另一半;能力要求:熟练画出轴对

称图形的另一半。)

课堂作业新设计

A类:

1.略

B类:

2.画图略箭头大写字母M王字古字

教材第24页练一练

略

平移。(教材第25~26页)

1.结合具体实例,从观察、讨论、操作的活动中,经历判断图形平移和在方格纸上按要求

将图形平移的过程。

2.能判断图形的平移,能在方格纸上将简单的图形按要求平移。

3.感受数学与日常生活的密切联系,体验数学活动的乐趣。

重点:能判断图形的平移。

难点:能在方格纸上将简单的图形按要求平移。

多媒体课件。

1.课件出示生活中的一些平移现象,知道这是一些什么现象吗?

引导学生说出:图中第一幅图国旗上升的过程是平移,第二幅图柜子上的推拉门的运动是

平移,第三幅图缆车的运动是平移。

2.在以前我们学过生活中的一些平移现象,你能用手做一做平移吗?

学生用手做平移。

原来我们都是研究生活中的平移现象,今天我们要从数学的角度来深入研究图形的平

移。(板书课题:平移)

1.出示课件(小旗图),请你画出小旗向左平移4格后得到的图形,应该怎样画呢?

学生讨论后汇报。不同的学生讨论出的方法不一样,教师要根据学生的汇报引导学生总

结出两方面的内容:一是怎样找到图形平移后的位置,二是怎样使画出的图形和原来的图形一

样。

教师引导学生质疑:怎样找出4格的位置?引导学生找到解决问题的办法:先在小旗上确

定一个点,然后把这个点向左平移4格,做上记号。

师:找到点不一定能画出和原来的图形一样的图形,你有什么好办法来解决这个问题?引

导学生总结出:确定点后还要看原来图形中每条线段的长度各是多少格。

师:引导学生思考还有没其他方法平移小旗。

生:找到图形上所有的关键点,把关键点平移后,再顺次连接各点。

2.引导学生讨论:笑笑移动后的结果怎么和淘气的结果不一样?

学生讨论后汇报:笑笑将小旗向左平移了7格。

3.出示课件小旗向上平移图。

师:请你画出小旗向上平移4格后得到的图形。

学生讨论后汇报,引导学生说出先确定一个点,把这个点向上平移4格,再从平移后的点

开始,照原图画好。

4.课件出示小船图。

教师提出问题,学生讨论后独立解答。

师:这节课我们学习了什么?在画出平移后的图形的时候要注意什么?

老师小结:本节课我们通过具体的实例认识了平移,理解了平移的基本含义,并探索了平

移的特点。平移不改变图形的大小和形状,但图形上每个点都沿同一个方向移动了相同的距

离。

师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!

学生讨论。

平

移

确定点→平移点→照原图画好

大小和形状不能改

1.本节课主要让学生进一步认识图形的平移,掌握简单图形的平移画法。在教学中要让

学生参与到学习中来,引导学生在自主探索、小组合作讨论中体会平移的特点和画法。

2.处理好新旧知识的联系,学生已经了解了一些简单的平移,本节课通过复习旧知识掌握

平移的特征,为后面的拓展平移省下足够的学习时间。

3.动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。给学生提供充分从事数

学活动的机会,让学生参与到这个活动中,体验成功,建立自信,激发学生学习数学的兴趣。

A类

1.填一填。

小房子向()平移了()格。

2.画一画。

(1)图1向右平移7格。

(2)图2向上平移4格。

(考查知识点:平移;能力要求:能简单说出平移的过程,画出平移后的图形。)

B类

3.画出下面图形先向上平移5格,再向右平移8格后的图形。

4.画一画。

(1)图形A向右平移5个方格得到图形B。

(2)以直线a为对称轴,画出图形B的轴对称图形。

(考查知识点:平移;能力要求:根据平移的特点,熟练画出平移后的图形。)

课堂作业新设计

A类:

1.右6

2.略

B类:

3、4.略

教材第26页练一练

1.略

2.(1)右4下3(2)右9上4

(3)小房子先向下平移3格,再向右平移4格;梯形先向上平移4格,再向右平移9格。

3.左上图先向下平移2格,再向右平移2格;右下图先向上平移2格,再向左平移2格。

画图略

4.画图略长方形正方形

通过轴对称和平移,创造美妙的图案。(教材第27~28页)

1.经历欣赏图案,综合运用轴对称与平移的知识在方格纸上设计图案的过程。

2.能灵活运用图形的轴对称与平移在方格纸上设计图案。

3.认识到许多图案都可以借助图形变换来设计,感受图形变换的美,获得数学活动的积极

体验。

重点:欣赏图案,感受图形变换的美。

难点:能灵活运用图形的轴对称与平移在方格纸上设计图案。

多媒体课件。

1.怎样画出一个图形的轴对称图形?

2.怎样画出经过平移后的图形?

1.轴对称和平移是图形的两种变换方式,通过图形的轴对称或平移可以创造出什么图案

呢?

出示教材插图课件,上面各幅图案是怎样得到的?

学生讨论后汇报:

生1:图①是一只蝴蝶的图案,左右两边完全一样,是一个轴对称图形。图①是由一个简单

图形经过轴对称得到的。

生2:图②可以看作是一个基本图形经过平移得到的。左上角的一个基本图形向右平移3

次,成为第一行,然后把第一行向下平移3次,就成为这个图案。

生3:图③这个图案中既有平移又有轴对称。把左上角的一个基本图形向右平移1次,成

为两个基本图形,把这两个基本图形向下平移1次,成为4个基本图形,向右作这四个基本图形

的轴对称图形,成为上面的两行,然后把上面的两行向下作轴对称图形,就成为这个图案。

师:从上面几个图形来看,通过轴对称或平移,可以创造出美妙的图案。

2.运用平移的方法在方格纸上画图。

出示在方格纸上画平移后图形的课件。

师:第二幅图和第一幅图有什么关系?是通过什么方式得到的?

生:第二幅图和第一幅图完全一样,是通过平移得到的。

师:图形向什么方向,平移了几格?仔细观察后在方格纸上继续画下去。

学生讨论后回答:向右平移了6格。

然后学生独立在方格纸上画出平移后的图形。

教师巡视指导。

学生画完第一行后,教师提问:第二行的第一个图形应该怎样画?是由哪个图形向哪个方

向平移几格?

学生讨论后回答:第一个图形向下平移6格得到第二行的第一个图形。

师:你能画出第二行后面的图形吗?

学生独立完成后面的图形。

师:现在我们看到,把一幅图形连续平移几次后,方格纸上出现了一幅美丽的图案。

3.运用轴对称或平移的方法,设计图案。

出示课件。

师:请你仔细观察,下面这两幅图形是怎样得到的?运用了哪些图形的变换方式?

学生观察后汇报:

(1)第一幅图可以看作是一个轴对称图形,从中间竖直地画一条直线,先画出左边的图形,

然后以直线为对称轴,画出右边的轴对称图形。

(2)第二幅图先找到第一个基本图形,再向右平移3次,就可以得到这个美丽的图案。

学生在回答中可能会出现词不达意的情况,教师给予指导或提示。

师:你能从一幅图形中找到图形的轴对称或平移现象吗?能根据轴对称或平移在方格纸