职高数学一轮复习三角函数

.............s........s..............s.......三角函数第1讲弧度制与任意角的三角函数1．tan的值为()A．－B.C.D．－2．已知cosθ·tanθ<0，那么角θ是()A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角3．若α＝5rad，则角α的终边所在的象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若角α的终边经过点P(1，m)，且tanα＝－2，则sinα＝()A.B．－C.D．－5．设α是第四象限角，则以下函数值一定是负值的是()A．tanB．sinC．cosD．cos2α6．若sinα<0且tanα>0，则α是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角7．已知两角α，β之差为1°，其和为1弧度，则α，β的大小分别为()A.和B．28°和27°C．0.505和0.495D.和8．α的终边经过P(－b,4)且cosα＝－，则b的值为()A．3B．－3C．±3D．59．给出下列四个命题：①终边相同的角的三角函数值必相等；②终边不同的角的同名三角函数值必不等；③若sinα＞0，则α必是第一、第二象限角；④如果α是第三象限角，则tan＜0.其中正确的命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个10．判断下列各式的符号：(1)tan125°·sin278°；(2).11．已知扇形的周长为20，当圆心角θ为何值时，扇形的面积最大，最大值是多少？12．已知sinθ＝，cosθ＝，若θ是第二象限角，求实数a的值．第2讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式1．sin330°等于()A．－B．－C.D.2．α是第四象限角，cosα＝，sinα＝()A.B．－C.D．－3．已知θ∈，sinθ＝，则tanθ＝()A.B．－C.D．－4．若tanα＝2，则的值为()A．0B.C．1D.5．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝()A．－B.C．－D.6．若sinα＋sin2α＝1，则cos2α＋cos4α＝()A．0B．1C．2D．37．若cosα＋2sinα＝－，则tanα＝()A.B．2C．－D．－28．若sinθ＝－，tanθ>0，则cosθ＝________.9．已知sinα＝－，则的值为________．10．已知sinα＝－2cosα，求sinα、cosα、tanα.11．已知0≤θ≤，若sinθ＋cosθ＝t.(1)将sinθ·cosθ用t表示；(2)将sin3θ＋cos3θ用t表示．12．是否存在α，β，α∈，β∈(0，π)使等式sin(π－α)＝cos，cos(－α)＝－cos(π＋β)同时成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，请说明理由．第3讲三角函数的图象与性质1．(2010年湖北)函数f(x)＝sin，x∈R的最小正周期为()A.B．πC．2πD．4π2．下列关系式中正确的是()A．sin11°<cos10°<sin168°B．sin168°<sin11°<cos10°C．sin11°<sin168°<cos10°D．sin168°<cos10°<sin11°3．要得到函数y＝sin的图象，只要把函数f(x)＝sin2x的图象()A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位4．关于x的方程m＝2sinx＋3有实数解，则实数m的取值范围是()A．(1,5)B．(1,5]C．[1,5)D．[1,5]5．设函数f(x)＝sin，x∈R，则f(x)是()A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数6．已知函数f(x)＝2sinωx(ω>0)在区间上的最小值是－2，则ω的最小值等于()A.B.C．2D．37．函数f(x)＝是()A．以4π为周期的偶函数B．以2π为周期的奇函数C．以2π为周期的偶函数D．以4π为周期的奇函数8．y＝的最大值是________，最小值是________．9．在下列函数中：①y＝4sin；②y＝2sin；③y＝2sin；④y＝4sin；⑤y＝sin.关于直线x＝对称的函数是__________(填序号)．10．已知f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的最大值，并指出此时x的值．11．如图K6－3－1，函数y＝2sin(πx＋φ)，x∈R的图象与y轴交于点(0,1)．(1)求φ的值；(2)设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴的交点，求与的夹角的余弦值．图K6－3－112．(2010年北京)已知函数f(x)＝2cos2x＋sin2x－4cosx.(1)求f的值；(2)求f(x)的最大值和最小值．第4讲函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象1．(2010年陕西)函数f(x)＝2sinxcosx是()A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为2π的偶函数C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为π的偶函数2．(2010年四川)将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin3．函数y＝tan在一个周期内的图象是()4．(2010年全国)为了得到函数y＝sin的图象，只需把函数y＝sin的图象()A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位5．(2010年重庆)已知函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图K6－4－1所示，则()图K6－4－1A．ω＝1，φ＝B．ω＝1，φ＝－C．ω＝2，φ＝D．ω＝2，φ＝－6．将函数y＝sinx的图象向左平移φ(0≤φ＜2π)的单位后，得到函数y＝sin的图象，则φ等于()A.B.C.D.7．若函数f(x)＝2sinωx(＋φ)，x∈R的最小正周期是π，且f(0)＝，则()A．ω＝，φ＝B．ω＝，φ＝C．ω＝2，φ＝D．ω＝2，φ＝8．(2010年辽宁)设ω>0，函数y＝sin＋2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是()A.B.C.D．39．(2010年江苏)定义在区间上的函数y＝6cosx的图象与y＝5tanx的图象的交点为P，过点P作PP⊥x轴于点P，直线PP与y＝sinx的图象交于点P，则线段PP的长为 1 1 1 2 12________．10．(2010年广东广州一模)已知函数f(x)＝sinxcosφ＋cosxsinφ(其中x∈R,0<φ<π)．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若点在函数y＝f的图象上，求φ的值．11．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈，求f(x)的值域．12．(2010年山东)已知函数f(x)＝sin(π－ωx)cosωx＋cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值；(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数y＝g(x)在区间上的最小值．第5讲两角和与差及二倍角的三角函数公式1．sin163°sin223°＋sin253°sin313°等于()A．－B.C．－D.2．logsin＋logcos的值为() 2 2A．4B．－4C．－2D．23．(2011年辽宁)设sin＝，则sin2θ＝()A．－B．－C.D.4．若3sinα＋cosα＝0，则的值为()A.B.C.D．－25．(2011年湖北)已知函数f(x)＝sinx－cosx，x∈R，若f(x)≥1，则x的取值范围为()A.B.C.D.6．函数y＝2cos2x＋sin2x的最小值是______________．7．(2010年全国)已知α是第二象限的角，tan(π＋2α)＝－，则tanα＝________.8．(2010年浙江)函数f(x)＝sin－2sin2x的最小正周期是________．9．已知α，β∈，sin(α＋β)＝－，sin＝，则cos＝________.10．已知向量a＝(cosθ，sinθ)，向量b＝(，1)．(1)当a⊥b时，求tan2θ；(2)求|a＋b|的最大值．11．(2010年天津)在△ABC中，＝.(1)证明：B＝C；(2)若cosA＝－，求sin的值．12．(2010年四川)(1)证明两角和的余弦公式Cα＋β：cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ；由Cα＋β推导两角和的正弦公式Sα＋β：sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ；(2)已知cosα＝－，α∈，tanβ＝－，β∈，求cos(α＋β)的值．第6讲三角函数的求值、化简与证明1．计算sin43°cos13°－sin13°cos43°的值等于()A.B.C.D.2．下列各式中，值为的是()A．sin15°cos15°B．2cos2－1C.D.3．函数f(x)＝x2cos(x∈R)是()A．奇函数B．偶函数C．减函数D．增函数4．(2011年全国)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ()A．－B．－C.D.5．已知cosα－cosβ＝，sinα－sinβ＝，则cos(α－β)＝()A.B．－C.D.6．(2011年全国)设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则()A．f(x)在单调递减B．f(x)在单调递减C．f(x)在单调递增D．f(x)在单调递增7．(2011年浙江)若0＜α＜，－＜β＜0，cos＝，cos＝，则cos＝()A.B．－C.D．－8．(2011年上海)函数y＝2sinx－cosx的最大值为_________________________________．9．(2011年全国)已知α∈，sinα＝，则tan2α＝_____